Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
3.9. ПРИМЕРЫ КЛАССИФИКАЦИИ ГЕНЕРАТОРОВ
133
Число кластеров
Рис. 3.56. Изменения максимального из диаметров кластеров по шагам
классификации.
а — метод дальнего соседа; б — нисходящей классификации.
Между тем, как можно было бы увидеть по значениям описанного выше критерия С = /)тах/и как следует из рис. 3.56, б,
содержащего в соответствии со смыслом нисходящей классификации только строгие разбиения, разбиение на пять подсистем допустимым не является.
Сопоставляя результаты классификаций с приведенными на рис. 3.57 кривыми переходного процесса, можно убедиться, что, по
О 0.2 0.4 0 0.2 0.4 0 0.2 0.4г, с
Рис. 3.57. Зависимость от времени углов ЭДС (а), скольжений генерато
ров (б) и ускорений генераторов (в).
134
Гл. 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ЭЭС
крайней мере, разбиение системы на три подсистемы (генераторы 3, 12 и подсистема, содержащая все остальные генераторы) действительно соответствует поведению генераторов в переходном процессе.
Это подтверждает правомерность применения для идентификации групп когерентных генераторов как предложенного метода классификации, так и модулей начальных ускорений в качестве показателей различия.
В данном примере все три "правильных" разбиения содержатся в наборе разбиений, определяемом любым из описанных методов восходящей классификации. Мы убедились, что при использовании критерия качества классификации эти три разбиения можно выделить из избыточного набора, т.е. обойтись без применения нисходящей классификации.
Вместе с тем нет никакой гарантии, что при длинных процессах
восходящей классификации (при наличии большого числа генераторов и, соответственно, шагов) требуемые разбиения вообще окажутся в таком наборе, поскольку чем больше шагов содержит процесс восходящей классификации, тем, очевидно, все более агрегированными и все менее информативными становятся веса связей между формирующимися в этом процессе подсистемами.
При использовании нисходящей классификации автоматически выполняется условие большей слабости связей набора сечений, чем связей, принадлежащих подсистемам. Это достигается за счет большей, чем для восходящих классификаций, сложности каждого шага (так как в нисходящей классификации постоянно осуществляется проверка, является ли вся совокупность разорванных связей набором сечений). Таким образом, на первый взгляд, алгоритм нисходящей классификации кажется более сложным в реализации и медленным в работе, чем любой из классических методов восходящей классификации. Однако оба этих недостатка являются относительными по следующим причинам.
Во-первых, для более или менее корректной работы методов восходящей классификации требуется оснащение каждого ее шага проверками на корректность получающихся разбиений, требующих дополнительного времени и ресурсов.
Во-вторых, неизбежная в восходящей классификации искусственная (и часто спорная) интерпретация неизвестного междукластерного различия через известные различия между объектами, входящими в разные кластеры, может приводить к несовпадающим в разных методах и иногда очевидно неверным результатам.
В-третьих, наиболее информационно ценный результат (состав двух-трех "основных" подсистем и соответственно одного-двух наи-
3.9. ПРИМЕРЫ КЛАССИФИКАЦИИ ГЕНЕРАТОРОВ
135
более слабых ;ечений) получается в восходящей классификации в конце процесса, а в нисходящей — в его начале.
Таким образом, нисходящая классификация оказывается соизмеримой с восходящей по быстродействию, выигрывая при этом в строгости и однозначности. Кроме того, нисходящая классификация по сравнению с восходящей обладает еще рядом преимуществ, среди которых можно назвать следующие:
— инвариантность алгоритма к физическому смыслу используемых показателей сходства (различия);
— отсутствие требования эвристического задания "порогов" (которые автоматически устанавливаются равными значениям показателей — последовательно от наименьшего сходства к наибольшему);
— отсутствие требования определенности всех элементов матрицы сходства (различия).
Приведенные рассуждения дают основания использовать в задачах идентификации когерентных групп генераторов иерархическую нисходящую классификацию взамен традиционно применяющейся для этих целей иерархической восходящей классификации — как имеющую более высокую скорость (за счет более короткого процесса классификации), точность и универсальность.
Ошибочные результаты нисходящей классификации могут возникнуть только вследствие неадекватности применяемых показателей сходства или различия и никогда — из-за классификационного алгоритма (иными словами, при использовании предлагаемого алгоритма нисходящей классификации принципиально невозможна так называемая "мисклассификация").
ГЛАВА 4
Слабые места
и использование информации об их локализации
при анализе режимов ЭЭС
4.1. ПОНЯТИЕ СЛАБЫХ МЕСТ ЭЭС
Как уже отмечалось в разд. 1.1, будем называть слабыми местами
такие элементы схемы которые являются причиной
существования в ней сенсоров. Слабым местом могут быть:
ветвь, если изменение ее сопротивления позволяет существенно уменьшить показатели сенсорности (или уменьшить число обусловленности);
