Методы получения особо чистых неорганических веществ - Степин Б.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Закристаллизовавшаяся часть образца
Рис. 56. Распределение примеси после направленной кристаллизации для различных значений коэффициента распределения.
с = с06(1 -й)'
6-1
(VIII. 2)
Здесь и далее с0'— исходная концентрация примеси.
На рис. 56 приведены типичные кривые распределения примесей с различными значениями И после направленной кристаллизации.
Характер кривых, описывающих распределение примеси в процессе зонной плавки, несколько сложнее. Рассмотрим этот процесс более подробно. Когда край расплавленной зоны полностью совмещается с началом образца, концентрация примеси в зоне равна с0. При начале затвердевания образца позади зоны концентрация примеси в нем составляет &с0. Дальнейшее передвижение зоны приводит к ее обогащению примесью и, следовательно, затвердеванию слоев с все более высокой
21*
323
концентрацией примеси. Наконец, когда концентрация в зоне достигнет значения со/й, позади зоны будет кристаллизоваться образец с концентрацией примеси со, т. е. очистка происходить не будет. На последнем участке, равном длине зоны, происходит направленная кристаллизация, и содержание примеси в закристаллизовавшемся образце резко повышается (рис. 57).
3 4 5 6 7
Число зонных длин
10
Рис. 57. Распределение примеси после прохода зоны для различных значений коэффициента распределения.
Уравнение, описывающее распределение примеси после одного прохода, выглядит следующим образом
с = с0 Ll ~(l-k) 1 J (VIII. 3)
где / — длина зоны; х — расстояние от начала образца.
Уравнение справедливо по всей длине образца, кроме конечной области, равной длине зоны, где распределение описывается уравнением (VIII. 2).
Сравнение результатов очистки за один проход зонной плавки и за однократную направленную кристаллизацию говорит в пользу последней, так как при направленной кристаллизации можно получить большую долю очищаемого вещества, нежели при зонной плавке. Однако преимуществом зонной плавки является то, что проход зоны можно повторить многократно, тогда как повторная направленная кристаллизация каждый раз требует отделения загрязненной части, что значительно усложняет операцию очистки. Кроме того, создать и поддерживать узкую расплавленную зону значительно легче, нежели расплавлять весь образец. При этом надо учитывать, что опасность внесения загрязнений повышается при увеличении поверхности расплава, обычно более реакционноспособного, чем твердое вещество. По этим причинам зонная плавка применяется значительно чаще, хотя в некоторых особых случаях, как будет показано ниже, направленная кристаллизация предпочтит.ельнее.
Если распределение примеси после одного прохода зоны легко описать несложным уравнением, то при дальнейших проходах, когда область пониженной концентрации примеси в начале образца начинает расти, точная математическая характеристика процесса становится крайне затруднительной. Предложены расчетные методы, перечень которых приводится в работе [22], однако все они отличаются сложностью и громоздкостью и базируются на различных упрощающих допущениях. На практике лучше прибегнуть к соответствующим графическим данным, приводимым, например, в монографии Пфанна [1].
Степень очистки, которой можно достигнуть зонной плавкой данного образца, небесконечна. С увеличением числа зонных проходов устанавливается устойчивое состояние, которое является теоретическим пределом максимально достижимого распределения. В этом случае так называемое конечное распределение выглядит как
с = АеВх (VIII. 4)
где постоянная А численно равна концентрации в точке л:=0, а В — неравный нулю корень трансцендентного уравнения:
в = к {ев - 1)
При благоприятных значениях k при конечном распределении достигается весьма значительная степень очистки. Так [1] расчеты показывают, что при й = 0,1 концентрация примеси в начале образца в этом случае падает в 1014 раз.
Чтобы после конечного распределения достигнуть дальнейшей очистки, можно удалить загрязненную часть образца, расплавить последний до прежней длины и вновь проводить зонную очистку.
325
324
Прежде чем решать вопрос о целесообразности проведения очистки какого-либо объекта методом зонной плавки, необходимо располагать знанием коэффициентов распределения примесей, подлежащих удалению. Казалось бы, проще всего определить равновесные коэффициенты распределения из соответствующих фазовых диаграмм и затем, используя уравнение (VIII. 1), оценить величину эффективных коэффициентов распределения. Однако в литературе сведения по диаграммам состояния в области малых концентраций почти отсутствуют, поэтому обычно коэффициенты распределения определяют экспериментально на основании данных по направленной кристаллизации или зонной плавке.
Получаемые таким путем значения коэффициентов распределения верны для процессов зонной плавки, проводимых в условиях, идентичных условиям, при которых эти значения определялись. Это связано с тем, что коэффициент распределения зависит от концентрации примеси * и скорости передвижения зоны. Иногда на величину k влияет даже наличие или отсутствие других примесей в обрабатываемом объекте [23].
