Химические приложения топологии и теории графов - Кинг Р.
Скачать (прямая ссылка):
проблемой синтеза" [12] - различие, которое в прошлом было "туманным"
(например, в перечне сложностей часто были смешаны внутренние и внешние
факторы). Этот вид дихотомии был формализован в качестве модели,
зависящей от "окружающей среды" [11]. "Окружающая среда", в которой
работают химики-синтетики, быстро изменяется с разработкой новых реакций
и новых инструментальных методов очистки и определения структуры - всех
составных частей того, что мы называем уровнем развития экспериментальных
методов в химии. В то время как сложность проблемы синтеза может
уменьшаться с развитием экспериментальных методов, сложность молекулы
должна оставаться постоянной, поскольку структура ее не изменяется. В
1956 г. Р. Вудворд [32] утверждал: "Эритромицин, несмотря на все наши
успехи, представляется в настоящее время соединением, синтез которого
безнадежен по сложности, в особенности принимая во внимание обилие в нем
асимметрических центров...". Позже этот антибиотик был синтезирован
несколькими группами исследователей, включая группу Вудворда (синтез
завершен уже после его смерти). Эритромицин имеет такое же число (18)
хиральных центров, как и в 1956 г., однако сегодня химики располагают
намного более совершенной техникой эксперимента. Действительно, проблема
селективного синтеза одного из 218 возможных стереоизомеров была
"совершенно безнадежной по сложности" в 1956 г. Полагая, что
254
С. Бертц
сложность синтеза подчиняется логарифмическому закону, как и молекулярная
сложность (см. обсуждение в конце разд. 2, посвященного разработке
модели), молекула с п хиральными центрами будет иметь сложность синтеза,
равную Cs " 2" log2 2п " п2п. Напротив, рост молекулярной сложности в
зависимости от п может быть аппроксимирован как C(rj) " 16л log2 8л,
предполагая наличие 8 связок в расчете на один хиральный центр и
отсутствие эквивалентных связок. Отдельные величины Cs и C(rj) не могут
быть непосредственно сопоставлены, смысл имеют лишь скорости роста. Легко
удостовериться, что сложность синтеза быстро опережает молекулярную
сложность, так что даже большая разность величин С (г?) для молекул со
многими хиральными центрами не связана с проблемой синтеза какого-либо
одного из изомеров. Даже если мы примем сложность проблемы синтеза равной
2", как это часто действительно бывает, и даже если мы предположим, что
число связок в два раза больше этой величины, сделанный выше вывод будет
справедлив. Это - ограничение нашей модели молекулярной сложности (и,
вероятно, любой другой), налагаемое ее применением.
При любом уровне развития техники эксперимента, когда вопрос касается
выходов реакций синтеза (например, измеряемых средним выходом),
конвергентная схема синтеза обычно намного эффективнее по сравнению с
неконвергентной (линейной) [21]. На рис. 5 сопоставлены линейный и
конвергентный (концептуальный) пути синтеза додекана из пропана. Когда
соединяются два фрагмента, наибольшее увеличение сложности наблюдается в
результате объединения двух молекул одинаковой сложности. (В терминологии
ретросинтеза наибольшее упрощение возникает при разбиении молекулы
искомого продукта на две половины равной сложности.) Тот факт, что АС
имеет максимальное значение, когда сложности двух соединяемых молекул
одинаковы, следует из функци-
а
л* л-Л/V
^/vW
+
А
А
+
>^AWvV
5
A+A^AV
+
^YAAAV
А+А-AV
в
РИС 5. Линейный (а) и конвергентный (б ив) пути синтеза додекана.
А+А+А+А 1554 AWvV
Математическая модель молекулярной сложности
255
а
leu • 0 Me
leu
101
794
Z • try- leu-ОМе
1027 62'
try • leu • QMe 1195)" BOO-gly-pro • try leu OVe
try
416 z- try
pro
pro • OBz
gly
32
1f
643 375
BOC gly - pro - OBz
BOC- gly - pro
43 BOC-gly
6
leu • OMe
leu
4 3 BOC'gly BOC-gly-OCP
РИС 6. Конвергентный (а) и линейный (б) пути синтеза BOC ¦ gly • pro •
try • leu ¦ OMe.
ональной формы уравнения (4) (ср. с рис. 3 и его обсуждением); таким
образом, наша модель, по-видимому, идеально подходит для анализа синтеза.
На рис. 5, в показано такое распространение понятия конвергенции на
случай, когда число предшественников больше двух: чем больше фрагментов
одинаковой сложности, которые можно соединить в одну стадию, тем лучше
для максимизации величины АС.
На рис. 6 схематически в качестве примера представлены два синтеза одной
и той же искомой молекулы продукта (ВОС • gly ¦ pro ¦ try ¦ leu ¦ OMe):
один - по сути, линейный, а другой - в основном конвергентный [33].
Суммирование сложностей интермедиатов Сг (числа указаны около точек) дает
величину, которую мы назвали избыточной сложностью Сх [21]. Это можно
представить себе как случай, когда молекулярная сложность пути синтеза
выше, чем сложности исходных веществ и продукта. Предполагая, что в целом
выход обратно пропорционален сложности, мы можем предсказать, что
отношение полных выходов конвергентного и линейного путей будеу близким к
величине, обратной отношению избыточных сложностей. Действительно,
