Симметрия глазами химика - Харгиттаи И.
ISBN 5-03-000276-6
Скачать (прямая ссылка):
* Указанная эквивалентность имеет гораздо более широкое значение, чем только в применении к молекулам и кристаллам. В частности, это проявляется в так называемой «проблеме Озма» (термин введен М. Гарднером, о котором авторы упоминают ниже). Популярное изложение этой проблемы можно найти в книге Л. В. Тарасова «Этот удивительно симметричный мир» (М.: Просвещение, 1982). Прим. перев.
Просчые и комбинированные [ипы еиммефин
Рис. 2-60.
Примеры лево- и правосторонних спиралей [40]. Воспроизводится с разрешения. © 1981 by the Benjamin/Cum-mings Publishing Co., Menlo Park, CA.
Отметим, что к ребенку-левше относятся по-разному в различных частях света. На рис. 2-61 показана аудитория в Университете шт. Коннектикут, оборудованная различными (гомо- и гетерохиральными) стульями с подставками для студентов, пишущих как правой, так и левой рукой. В прежнее время в том же самом университете аудитория была оборудована только для тех, кто пишет правой рукой (рис. 2-62).
Рис. 2-61.
Аудитория в Университете шт. Коннектикут, оборудованная гомо- и гетерохиральными стульями с подставками для студентов, пишущих как правой, так и левой рукой. Фото авторов.
Рис. 2-62.
Старая аудитория, оборудованная стульями с подставками только для студентов, пишущих правой рукой. Фото авторов.
74
Глава 2
2.7.1. Асимметрия и диссимметрия
Простейшие хиральные молекулы-это те, в которых атом углерода имеет четыре различных лиганда, т.е. атомы или группы атомов, находящиеся в вершинах тетраэдра. Все аминокислоты, встречающиеся в природе, хиральные, за исключением глицина.
Иногда в литературе (см., например, [41]) различают симметрические преобразования первого и второго рода. Операции первого рода также называют четными операциями. Например, операция идентичности эквивалентна двум последовательным отражениям в плоскости симметрии. Это есть четная операция, или операция первого рода. Простое вращение также относится к операциям первого рода. Поворот с зеркальным отражением приводит к появлению левых и правых составляющих, и это будет операция второго рода. Простое отражение - тоже операция второго рода, так как ее можно представить в виде зеркально-поворотной операции вокруг оси первого порядка. Простое отражение связано с существованием в фигуре двух энантиоморфных компонент. Некоторые простые примеры, заимствованные у Шубникова [41], приведены на рис. 2-63. В соответствии с вышеупомянутым определением хиральность характеризуется отсутствием элементов симметрии второго рода.
Более четверти века назад Шубников [41] отметил, что в литературе часто наблюдается путаница при употреблении терминов «асимметрия» и «диссимметрия». К сожалению, такая путаница пока еще продолжает существовать. Шубников правильно отметил, что научный смысл этих терминов целиком согласуется с грамматикой этих слов: асимметрия означает отсутствие симметрии, а диссимметрия - расстройство симметрии. Термин «диссимметрия» впервые был использован Пасте-ром для обозначения отсутствия в фигуре элементов симметрии второго рода. В соответствии с этим диссимметрия не исключает присутствия
6
Рис. 2-63.
Примеры операций симметрии первого (а) и второго (б) рода по Шубникову [41].
Простые и комбинированные типы симметрии
75
элементов симметрии первого рода. Пьер Кюри применял термин «диссимметрия» в более широком смысле. Он называл кристалл диссим-метрическим в случае отсутствия в нем тех элементов симметрии, от которых зависит существование определенных физических свойств. Говоря словами самого Кюри [42], «диссимметрия создает явление». Таким образом, данное явление существует, и оно наблюдаемо именно благодаря диссимметрии, т.е. отсутствию некоторых элементов симметрии. Далее Шубников называет диссимметрию выпадением тех или иных элементов симметрии из данной группы. Он утверждает, что имеет смысл говорить об отсутствии элементов симметрии лишь тогда, когда они где-то присутствуют.
Таким образом, с точки зрения хиральности любая асимметричная фигура хиральна, но асимметрия не является необходимым условием хиральности. Все диссимметричные фигуры также хиральны, если диссимметрия вызвана отсутствием элементов симметрии второго рода. В этом смысле диссимметрия - синоним хиральности.
Совокупность молекул может быть ахиральной по одной из двух причин: либо все имеющиеся молекулы ахиральны, либо существуют два вида энантиомеров, взятых в одинаковых количествах. Химические реакции между ахиральными молекулами дают ахиральные продукты. Это опять означает, что либо все молекулы продукта могут быть ахиральными, либо два вида хиральных молекул получаются в одинаковых количествах. Из ахиральных растворов иногда могут получаться хиральные кристаллы. Когда такое случается, два энантиомера образуются приблизительно в одинаковых количествах, как это наблюдал Пастер. Кристаллы кварца - пример хиральности в неорганической химии (рис. 2-64). Приблизительно одинаковое количество зеркальных двойников выкристаллизовывается из ахирального расплава кремнезема.
Рис. 2-64. Кристаллы кварца.
Глава 2
