Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
8.3. Состояния комплекса, достижимые за время наблюдения
Число различных состояний комплекса экспоненциально возрастает при увеличении числа переносчиков, однако при заданном соотношении величин констант скорости не все из возможных состояний комплекса реализуются за время наблюдения. Очевидно, что, чем меньше рассматриваемый промежуток времени, тем меньшее число состояний комплекса может быть достигнуто исходя из некоторого фиксированного начального состояния. Оценив время выхода из квазисостояния F, можно указать то множество квазисостояний, которое доступно комплексу на данных временах рассмотрения. Следовательно, множество состояний, которое необходимо рассматривать для описания функционирования комплекса, зависит как от начальных условий, так и от времени наблюдения за комплексом. Часто начальные условия таковы, что за интересующее нас время комплекс, изначально находясь в каком-то квазисостоянии 7% не успевает выйти из него, и тогда для описания работы такого комплекса достаточно ограничиться множеством состояний, принадлежащих F. Рассмотрение только переходов между состояниями F представляет собой значительное упрощение.
Таким образом, на малых временах достаточно рассмотрения небольшого числа состояний, в которые комплекс может попасть за это время; на больших интервалах времени увеличивается число состояний, доступных комплексу, однако при описании функционирования комплекса уже возможен переход от состояний к квазисостояниям и рассмотрение эволюции квазисостояний. Следовательно, несмотря на увеличение числа доступных комплексу состояний, удается уменьшить объем фазового пространства путем введения квазисостояний.
8.4. Пример. Нециклический транспорт электронов в хроматофорах пурпурных бактерий
В качестве иллюстрации применения метода, изложенного в разделе 8.3, рассмотрим нециклический транспорт электронов в хроматофорах пурпурных бактерий, который осуществляется согласно следующей схеме [Dutton, Prince, 1978; Blankenship, Parson, 1979]:
k-2 k-4
Здесь С — цитохром: P — фотохимически активный пигмент реакционного центра (димер бактериохлорофилла а, Р870); Qh Qu— соответственно, первичный и вторичный хиноны; к\, к5— псевдомономолекулярные константы скорости, пропорциональные концентрации экзогенного донора и акцептора соответственно; ?3 — константа скорости, пропорциональная интенсивности действующего света; к2, fe, ^-4, h — соответствующие константы скорости переноса электронов между цитохромом и пигментом, а также между Q\ и Q\\. Предполагается, что все указанные переносчики входят в единый комплекс. Для простоты рассмотрим только окислительно-восстановительные реакции переносчиков. Перенос электронов в реакционном центре, происходящий согласно схеме (8.17), может быть описан исходя из графа состояний комплекса, представленного на рис. 39 (см. также гл. 3). 0(1) на рисунке означает, что соответствующий переносчик электронов окислен (восстановлен). Согласно данным, представленным в гл. 1, для констант скорости справедливы следующие соотношения
к2 » к_2 >к4> к_4 » кх~ къ ~ к5, (8.18)
так как к2~Ю6, к2~ 104, А:4-104, ?_4~ 103, к\~ 0,1— 10, &3~ 0— 102, к$~ 0,1— 10 с .
Поскольку константы скорости обратных реакций на стадиях С^Р и QjZQh достаточно велики, то циклическими квазисостояниями первого ранга будут, очевидно, только квазисостояния, содержащие не более чем два состояния. На рис. 39 для наглядности обведены все квазисостояния первого ранга. Новый размеченный граф квазисостояний примет вид, указанный на
Рис. 39. Граф переноса электронов в комплексе четырех переносчиков, взаимодействующих друг с другом по схеме (8.17)
Рис. 40. Граф перехода комплекса ФРЦ, учитывающего квазисостояния 1-го ранга
Рис. 41. Схема транспорта электронов между двумя двухэлектронными переносчиками
рис. 40, где новые константы скорости \хг вычисляются в соответствии с указанным выше правилом (8.14) и равны
7 к2 , кд ' , к_д
М\ =к\-7—; Mi =к\~7——; Mi =к\ *
кэ + к ? кд+к д кд+к д
4 4 4 4
th =ksj к\ : Мл = *з , к\ : Мъ = h , ^4, •
к4 + к_ 4 к2 + л:_2 к4 + д:_4
Ввиду того, что константы скорости для перехода (Qj<^Qn)
существенно больше всех остальных констант скорости на рис.
40, то целесообразно заранее объединить эту пару в одно квазисостояние. В результате получим граф квазисостояний, представленный на рис. 41. Отметим, что граф, представленный на рис. 41, соответствует схеме переноса электронов между двумя двухэлек-
тронными переносчиками R\ и Т?2, которые взаимодействуют по схеме
~^Rx^R2^ (8.20)
Каждый из переносчиков R\ и R2 может находиться в трех различных состояниях: 0 — полностью окисленном, 1—частично восстановленном и 2 — полностью восстановленном.
Фактически граф, представленный на рис. 41, уже достаточно прост для того, чтобы по нему рассчитать стационарное распределение вероятностей состояний, а также процесс темнового восстановления (кз = 0). Так, процесс темнового восстановления цитохрома и пигмента могут быть рассчитаны исходя из следующей схемы:
