Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
^(cV1) п >(с1Р1) (8.21)
* у
Решая систему дифференциальных уравнений, соответствующую этой схеме
dx/dt = -кх,
1 (8.22) dy/dt = кхх-\12у,
найдем
x = x(0)e~klt,
у=к*те->11 +
\i2-kj
Х0)-Щ
(-4 - К
е~п*.
Следовательно, процесс темнового восстановления цитохрома и пигмента списывается следующим образом:
Р(С°) = Р(Ѱа) + Р(С°Р1 ) = х + у =
= х(0)-^е~к1‘ + ц2 — кх
\х2 к}
(8.24)
е~п‘.
\)
Р(Р°) = Р(Ѱа ) = x = x(0 X*1', (8.25)
где х(0), j;(0) —стационарные значения вероятностей (Ѱа) и (С0?1), рассчитанных исходя из графа, представленного на рис.
41.
Граф на рис. 41, а следовательно, и решение, полученное с его помощью, очевидно служат хорошим приближением для первоначальной схемы рис. 39 с времен -0,01 с. На меньших временах, принимая во внимание, что в начальный момент времени t= 0, комплекс с вероятностью, близкой к единице, находится в состоянии 1100, эволюция комплекса ограничена меньшим числом состояний и кинетика описывается цепью небольшого числа последовательных реакций вида
Хх ^Х2
8.5. Сведение большого числа одноэлектронных переносчиков к меньшему числу многоэлектронных переносчиков
В этом параграфе излагается метод упрощения системы дифференциальных уравнений, описывающей перенос электронов в комплексах молекул переносчиков. Физический смысл метода состоит в замене большого числа одноэлектронных переносчиков, входящих в комплекс, меньшим числом многоэлектронных переносчиков. Приведенный метод является частным случаем метода, изложенного ранее, однако имеет самостоятельное значение, поскольку укрупнение производится непосредственно на уровне состояний отдельных переносчиков, а не на уровне состояний комплекса как целого [Шинкарев, 1978; Венедиктов и ДР., 19796].
Рассмотрим перенос электронов в комплексе т одноэлектронных переносчиков Q, С% .... Ст, происходящий согласно следующей схеме:
к\ ^ ^2 s ^3 s кт кщ+l v
---* -С^_С^_...-^_Ст\ . (8.26)
k~ i k_ 2 k_ з k_m k-(m+1)
Здесь fe, k.2, ... , km, k.m— мономолекулярные константы скорости переноса электронов в комплексе; к\, к. i, кт+1, к.(т+\)—
псевдомономолекулярные константы скорости, пропорциональные концентрации экзогенных доноров и акцепторов в соответствующей форме.
Пусть кинетические константы скорости к\, кл, кт+\, L(m+i) обмена комплекса со средой существенно меньше, чем константы скорости переноса электронов внутри комплекса. Тогда электрон, попав в такой комплекс, быстро «размазывается» по переносчикам, прежде чем произойдет изменение числа электронов в комплексе. Следовательно, на временах, больших, чем время, необходимое для такого усреднения, комплекс переносчиков приближенно можно рассматривать как один т электронный переносчик, поскольку знания числа электронов, находящихся в данный момент в комплексе, достаточно, чтобы найти редокс-состояния отдельных переносчиков, входящих в комплекс. Этот многоэлектронный переносчик (R) может переходить из одного состояния в другое по следующей схеме:
/ \ ^ ъ / \ ^2 v / ч ^3 , Mm-1 ч / \ , ч
(0tzr(lt^(2)^zr И (8-27)
Л\ ^2 Лз Лт-1 Лт
Цифрами на этой схеме обозначено число электронов, находящееся в комплексе, т. е. восстановленность введенного многоэлектронного переносчика, а константы \xs, Xs, зависят как от констант скорости к\, к.\ и кт+и k.(m+i) соответственно, так и от стационарных вероятностей тех состояний, из которых комплекс переходит с этими константами скорости. Отметим, что именно в реакциях с константами скорости \xs, Xs, 5=1, ..., т происходит изменение числа электронов в комплексе.
Таким образом, вместо 2т состояний, соответствующих т од-оэлектронным переносчикам, рассматривается только т+1 состояние, соответствующее одному m-электронному переносчику. Система дифференциальных уравнений, отвечающая переходам этого многоэлектронного переносчика R, содержит только т + 1 переменное и имеет вид
*0 = 4*1 -М*о-
хх = //|Л'0 + 7^X2 _ (л + Ml )х| ¦
где xi—вероятность того, что многоэлектронный переносчик R имеет / электронов.
Каждому состоянию такого многоэлектронного переносчика с фиксированным числом электронов соответствует несколько различных состояний комплекса, отличающихся друг от друга распределением электронов между отдельными переносчиками. За время существенно меньшее, чем время, необходимое для изменения числа электронов в комплексе, в такой группе состояний с фиксированным числом электронов успевает установиться равновесие. Поэтому для определения новых констант скорости переходов \xs, Xs, для схемы (8.27) можно рассмотреть равновесие в следующей системе т одноэлектронных переносчиков Сь..., Ст, содержащей ровно s электронов и взаимодействующих по схеме:
