Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка):
0.4
0.2
0 1000 2000 3000 А
?iro=235 т=\ А
0 1000 2000 3000
Лго=52Л
т = 1.2
О 1000 2000 3000 Д
Рис. 2.3. Зависимость коэффициента асимметрии рассеяния от фазового сдвига, полученная на основе расчётов по теории Ми. Прямые — соответствующие геометрооптические асимптоты
а вместо 2 в числителе (2.14) используется выражение 1 + а, где а — величина всего потока излучения, рассеянного по законам геометрической оптики
2 90
3 0
На рис. 2.4 представлены зависимости г) как функции оптической толщи частицы т (т = 4р%) для двух значений показателя преломления с одинаковой реальной и разными мнимыми частями. Расчёт по механизму ГО проводился с учётом первых десяти потоков.
Как видно, достаточно быстро значение г) достигает предельного стационарного значения, соответствующего первой производной ГО и определяемого выражением:
Vro = -рг, (2.16)
При этом указанное значение г] достигается примерно при г = 4-8. Объясняется это тем, что при прохождении частицы потоки ослабляются, при больших значениях р итоговый вклад их становится незначительным — остаются только отразившийся от передней стенки и дифрагированный потоки. На рис. 2.4 также представлены данные
Рис. 2.4. Зависимость коэффициента асимметрии рассеяния от оптической толщи частицы, вычисленная для поглощающих оптически мягких сферических частиц с различными относительными показателями преломления. 1 — ГО, 2 — теория Ми, 3 — РГД (2.9)
для РГД-области. Как видно, в случае Д < 1 значение г/ описывается полученным ранее выражением (2.9).
В случае непоглощающих частиц, в отличие от поглощающих, вклад потоков не зависит от размера частиц, поэтому предел ГО достигается при больших значениях А. При этом вследствие интерференционных взаимодействий прошедшего и дифрагированного потоков г) является осциллирующей функцией А.
На рис. 2.5 представлены значения асимптоты туго для обоих случаев частиц при вариации показателя преломления. Особенности поведения асимптоты t)yo для непоглощающих частиц, например, изломы в точках т = 1.12, 1.04, обусловлены вовлечением в рассеяние в заднюю полусферу четвёртого, пятого и др. потоков соответственно. Через эти немонотонные участки происходит переход функциональной зависимости коэффициента асимметрии от ~|га — 11-2 (га < 1.003) до т — 1|-1 (га > 1.12).
В случае поглощающей частицы с небольшим значением х и га < 1.2 на всём диапазоне изменения га г]уо ~ \т — 11-2. Для таких частиц легко получить аналитику отмеченной закономерности.
Пусть луч, проходящий через поверхность частицы, незначительно преломляется, и угол преломления в первом приближении может быть представлен с помощью выражения:
ф = (р + <5, (2.17)
где 5 — малая величина, (р — угол падения.
60000 240000
1/1 m-l I 2
Лго
1500
1000
500
0
/
1.038 <тю< 1.111
10 14 18 22
1/1 т— 1 |
26
Л го 8.0-104 6.0-104
4.0-104
2.0-104
Пго
150
100
50
0
1.008 <т< 1.040
1
2
6000 14000
1/1 т-1 12
1.105<т< 1.200 /
/
/
2
7 8
1/1 т— 1 |
Рис. 2.5. Зависимость т/го от |т — 1| 2 (а, б) и \т - 1| 1 (в, г) для поглощающих (1) и непоглощающих (2) оптически мягких сферических частиц
Тогда, используя (2.17) и соотношение:
sin ср
sinijj
= га,
величину (f — г/j можно представить в форме:
, ^ т- 1 <p-ip = ------- tg(p.
