Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лопатин В.Н. -> "Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред" -> 18

Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.

Лопатин В.Н., Приезжаев А.В., Апонасенко А.Д. Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 384 c.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка): metodisvertosiyaniya2004.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 154 >> Следующая

Кроме того, было введено ещё два проверочных условия [278].
1. Если частица имеет поглощающее ядро Х2 7^ О и непоглощающую оболочку х\ = 0, то с ростом толщины оболочки при неизмен-
для чётных I,
для нечётных I, равных 2k + 1;
= (m+ 1 )(l + 1)
'т 1(1 + 1) — т(т + 1)
(mfmfl-1 - Iflfm-1),
ном радиусе ядра сечение поглощения кпогл асимптотически стремится к некоторой постоянной величине, зависящей только от радиуса ядра, Пи XI и ^2-
2. Пусть имеется крупная полая частица {щ = 1, Х2 = 0) с очень тонкой оболочкой. Тогда, если толщина оболочки много меньше длины волны света, фактор эффективности ослабления должен стремиться к нулю. При росте оболочки для толщин, сравнимых с длиной волны света, должны наблюдаться интерференционные явления в тонкой плёнке: зависимость фактора эффективности ослабления от толщины оболочки должна носить колебательный характер; для толщин оболочки, много больших длины волны света, фактор эффективности ослабления должен стремиться к 2.
При расчёте коэффициентов рассеяния «просветлённой» сферической частицы (сферическая частица с однородным ядром и внешним слоем, в котором задан профиль неоднородности показателя преломления) использовался алгоритм, предложенный в [279], для светорассеяния многослойной сферы. Варьируя относительную толщину, число слоев и значение относительного показателя преломления в каждом слое такой модели, можно получать различные профили неоднородности частиц. Стабильность и точность вычисления амплитуды парциальных волн щ и bi обеспечивается использованием логарифмических производных функций Рикати-Бесселя /tjji(z), Рикати-
Неймана Xi(z)/Xi(z)> Рикати-Ханкеля Ciiz)/^i{z) и отношения сферических функций Бесселя к функциям Неймана ф[(г)/xi{z), при этом вычислительная схема по своей форме схожа с вычислениями щ и bi однородного шара с использованием теории Ми. В качестве профиля неоднородности показателя преломления во внешнем слое «просветлённой» сферической частицы использовался профиль, предложенный
где тп — начальное значение показателя преломления (соответствует т 1 в наших обозначениях), тк — значение показателя преломления на границе частицы, р$ — дифракционный параметр частицы.
В ходе вычислений осуществлялся постоянный контроль точности с помощью проверочных тестов для случая двухслойного шара [3], а также сравнения факторов рассеяния, ослабления и интенсивности светорассеяния с имеющимися в литературе данными для случаев однородного, двухслойного и неоднородного шаров [3, 280-284]. Оценки показали, что для данного профиля неоднородности достаточно учитывать 90 слоёв для получения точности не менее четырёх значащих цифр во всех случаях.
в [242]:
mн - тпк РоГПк
(1.40)
Глава 2
ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЕТОРАССЕЯНИЯ ОПТИЧЕСКИ МЯГКИХ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ И ИХ СВЯЗЬ С ОСНОВНЫМИ ФОРМИРУЮЩИМИ ФАКТОРАМИ
2.1. Анализ интегральных характеристик светорассеяния больших оптически мягких сферических частиц
Целью данного раздела является рассмотрение интегральных характеристик светорассеяния больших оптически мягких сферических частиц, в частности, формирования доли потока, рассеянного в заднюю полусферу и параметра асимметрии индикатрисы рассеяния q для больших оптически мягких частиц с т < 1.12 [285].
Интегральная индикатриса F(9q), индикатриса 1(9) и коэффициент асимметрии индикатрисы рассеяния г) оптически мягкого однородного шара могут быть представлены как:
где f (0) — амплитуда светорассеяния, а — радиус шара, Кщс — фактор эффективности рассеяния.
2.1.1. Приближение РГД. Фактор внутренней интерференции для однородных РГД-шаров [3, 234]
где и = 2/9sin (9/2), 9 — угол рассеяния, а индикатриса рассеянного света (естественно поляризованный свет)
о
^J3/2(«), (2.2)
т = Й^\т-1\210с2(и)(1
о7Г а
т — \ \2IqG2(u)(\ + cos2 9).
(2.3)
где /о — интенсивность падающего излучения.
Так как V = (4/3)7га3 и р = ка, то из (2.3) следует, что
1(0) = Ze-\m- 1|2/0G2(m)(1 +COS2#). (2.4)
Утг
Интенсивность, рассеянная в конус с углом раствора 26*о, Iq0:
/,0 = - рА\т - 1|2/0| G2(2psin(0/2))(1 + cos2 9) sin W. (2.5)
о
Используя выражения для и и производя небольшие преобразования, получим:
I 112 Г 2рЪ 2рЬ 2рЪ 1
1$0 = —- 1о< 8р2 | G2(u)udu — 4 | G2(u)v?du + р~2 | G2(u)ubdu >,
^ о о о ^
(2.6)
где Ъ = sin(9q/2).
Интегралы в (2.6) сводятся к табличным интегралам от sin (и)/ип и cos (и)/ип. Окончательно преобразовывая (2.6), получим [266]:
1о0 — h\m - 112 < А + 2р2 + (462 — 2А)
sin (4 pb) 4 рЬ
cos (4pb) — 1 (4 pb)2
(125 - 2 А) + - 2 S\(4pb) >, (2.7)
2 р
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed