Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка):
В случае «мягких» частиц интенсивность дважды преломлённых лучей определяется выражением [134]
S
д
н-1
18
16
14
12
10
теория Ми ДФ
отраженные лучи дважды преломленные лучи
II Л I! 1 л
и 11 и1 А
!! II |> !i ! I \ Л
II 1 1 ! А Л v X
! ! 1 III \| W-\«tA A-a.a.
I I и I I и I I 111 \
к I и ii
И I |1 II
II I || II
iLJl________ll___1L
40
0, град.
Рис. 2.9. Индикатрисы рассеяния для различных значений тир
Для А Э- 1 (2.40) будет описывать кривую, находящуюся между соответствующими положениями минимумов и максимумов индикатрисы, рассчитанной по строгой теории Ми. Её положение, как характеристику значений интенсивностей в минимумах и максимумах,
можно определить из следующих соображений. В выбранной нами области интенсивность в произвольном максимуме (минимуме) можно
представить в виде:
\2
02, град.
4 ГО . max
5шш)\
(2.41)
Рис. 2.10. Зависимость угла рассеяния для дважды преломлённых лучей от относительного показателя преломления
Т — ( Лг Jmax —
Т . — ( Л ГО
J пип — V mm
где А™х, — амплитуды два-
жды преломлённой составляющей,
Jmax > 5min — аМПЛИТуДЫ ОСТаЛЬ-
ных составляющих. При больших значениях р угловые позиции соседних минимумов и максимумов сближаются. Тогда можно счи-тать, что « A™in = АГ0, а
5max « “5min = 5. Вследствие того, что \АТ0\ > \5\ из (2.40) имеем:
/г*0 = (Аго)2 =
: + Irr
(2.42)
Так как каждому максимуму соответствует два соседних минимума (и наоборот), то для определения Ц0 более точным будет выбор «усреднённого» минимума (максимума), «позиция» которого будет более точно соответствовать позиции экстремума, находящегося между усредняемыми экстремумами.
Например, для триады минимум 1-максимум-минимум2 значение /р0 в позиции максимума будет равно
+ In
(2.43)
На рис. 2.11 представлены зависимости индикатрисы светорассеяния, рассчитанные по точной теории и выражениям (2.40) и (2.43), а в табл. 2.2 приведены значения га, соответствующие данным на рис. 2.11. Расчёт га производился на основе полученного из совместного решения (2.40) и (2.43) выражения:
то - 1 = \ ( с - х/с2 - 4(#тах)2
С = ...-...............^.;............
V 0.5/тах + 0.25(/minl -^min 2)
(2.44)
Значение р может быть оценено из того факта, что общее количество экстремумов на индикатрисе пропорционально р [134]. Для нахождения его величины можно также использовать малоугловую область индикатрисы (в < #кр), в которой позиции экстремумов соответствуют
предсказываемым по теории ДФ и фактически определяются выражением (2.36).
Рис. 2.11. Зависимости интенсивности рассеяния от угла рассеяния для разных значений т и р. Точками обозначены значения интенсивности в максимумах, рассчитанных по формулам (2.40) и (2.43)
Следует отметить, что для ряда триад выражение С2 — 4(0тах)2 принимает отрицательные значения. В таких случаях в расчёте т по формуле (2.44) это выражение приравнивалось нулю. Этот факт имеет место либо при достаточно небольших значениях р (р « 50), либо при увеличении относительного показателя преломления (ш > 1.1) и объясняется сделанными при выводе (2.40), (2.44) допущениями.
Как видно из данных, представленных в табл. 2.2, область углов, где определяемый показатель преломления наиболее близко соответствует реальному, смещается при увеличении т в сторону больших углов. Однако усреднённый по всем триадам показатель преломления достаточно точно предсказывает истинный, погрешность не превышает 2%. При этом показатель преломления можно определять, начиная со значений фазового сдвига А = 10.
Напомним, что выражением (2.38) можно пользоваться вплоть до А = 2. Таким образом, представленная в работе схема не позволяет достаточно точно определить показатель преломления оптически мягких сферических частиц в диапазоне А « 2 10.
Однако, если выражение (2.40) представить в виде
— теориями 14-° [ —теориями
„ 13.5 'А л а . » Выр.(2.43)
6t_______,______._______,______’ 10.5 L--------,-----,-----,----
10 15 20 25 30 16 18 20 22 24
В, град. 0? град.
Юг --- теория Ми 13.5г —теория Ми
51------,----,-----,-----,-----,----,-----, 11.0'--------------¦-------¦--------¦-------¦--------¦
15 20 25 30 35 40 45 50 20 22 24 26 28 30
