Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лопатин В.Н. -> "Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред" -> 23

Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.

Лопатин В.Н., Приезжаев А.В., Апонасенко А.Д. Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 384 c.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка): metodisvertosiyaniya2004.djvu
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 154 >> Следующая

Целью настоящего раздела являлся поиск связи параметров дифференциальной индикатрисы светорассеяния одиночных частиц, вычисленных с помощью точной теории Ми и аппроксимации ВКБ, с показателем преломления исследуемых частиц [287].
2.2.1. Общие выражения для анализа индикатрисы светорассеяния. Среди известных аппроксимационных решений для анализа индикатрисы наиболее часто используются приближения РГД и ДФ. Однако оба этих приближения не позволяют описывать некоторые характеристики индикатрисы. Так, например, РГД и ДФ дают нулевые значения интенсивностей в минимумах, что, вообще говоря, неверно.
Более общим приближенным методом расчёта светорассеяния, применимым в обоих случаях, является приближение ВКБ. Наряду с указанными аппроксимациями, оно включает в себя приближение аномальной дифракции (и, как следствие, дважды преломлённую компоненту геометрической оптики) [1, 2]. При этом в области углов рассеяния в < 60° картина светорассеяния в приближении ВКБ достаточно хорошо отражает истинную. В частности, угловые позиции экстремумов и расстояние между ними, предсказываемые теорией Ми и механизмом ВКБ, совпадают [238, 239]. При этом значения минимумов индикатрисы отличны от нуля и при больших значениях фазового сдвига центрального луча А = 2р(гп — 1) достаточно сильно расходятся с реальными. При увеличении относительного показателя преломления ВКБ-приближение в общем случае начинает недооценивать интенсивность светорассеяния. При этом наибольшие расхождения в интенсивностях, рассчитанных по строгой теории и ВКБ, наблюдаются с увеличением угла рассеяния.
Исходя из особенностей ВКБ-приближения, существует две потенциальные области, где по структуре индикатрисы возможно определение показателя преломления оптически мягкого рассеивателя. Это области малых (А < 1) и больших (А 1) фазовых сдвигов. Это, в основном, связано с тем, что в этих диапазонах ВКБ-приближение можно представить в достаточно простом аналитическом виде. Отметим, что в указанных случаях для существования нескольких экстремумов необходимым является условие больших значений дифракционного параметра (р > 10).
Рассмотрим более подробно выражение для интенсивности светорассеяния в приближении ВКБ. Амплитуда светорассеяния однородного непоглощающего шара представляется в виде [1, 238]:
If(о, i)| = sinx • (rn - 1)|F(0)
(2.33)
F{6) = Jo(psme\/1 — t2) sin [p(m — cos0)?] exp (г'ф t)tdt,
A"3 2
0
где. i и о — единичные векторы в направлении распространения падающего и рассеянного излучения соответственно, х — угол между е\ и о, ej - единичный вектор поляризации падающей волны, в — угол рассеяния, k% = к(т — cos в), а — радиус шара, А = 2р\т — 1| — фазовый сдвиг луча, проходящего через центр частицы, р = ка, Jq(x) — функция Бесселя нулевого порядка.
В случае р 1, 0 > #кр, где. Окр — некоторый граничный угол (в общем случае, см. [288, 289]), форм-фактор \F(0)\2, входящий в выражение. (2.33), а вместе с ним и структура индикатрисы светорассеяния, описывается выражением
2.2.2. Область малых фазовых сдвигов. Из (2.34) следует, что позиции экстремумов соответствуют условиям [239]:
2
-2§^|cos (Ui+U2)\, (2.34)
UI U 2
где.
В1 = — + р(т — cos#), jE>2 = р(cos в — 1),
для максимумов U\ + U2 = 2тг + 2тг • п, для минимумов U\ + U2 = п + 2п - п.
(2.35)
Из (2.33)-(2.35) в передней полусфере, углов рассеяния в случае. А < 1 и рв2 < А следует, что интенсивность светорассеяния в максимумах и минимумах индикатрисы описывается выражениями:
Используя (2.34) при условии (2.35) и 0т-т « втах, можно представить контраст индикатрисы V(tp) (1.42) следующим выражением:
(Рв2А + Р2^) (р^ + р^+А2 + Рв2А)
I п,п\ — V____________I L \_______________________L
р202 + P2J + А2 + рв2л\
(2.37)
где (р — граничный угол, больший 10°. При условии рв A V(<p)
(2.37) —>1, что является следствием неточного описания внутреннего поля частицы в рамках ВКБ-аппроксимации, сказавшемся в основном,
На Imin-
На рис. 2.7 представлены индикатрисы светорассеяния для некоторых размеров и показателей преломления, рассчитанные по точной теории [134, 234].
12
9
S 6 5 з
о
-3
0 10 20 30 40 50 60
0, град.
т= 1.005 р==100
ААААААА А А А А А А А А /*
_J____________I__________I__________L_
0, град.
0 3 6 9 12 15 18 21 27 30
0, град.
Рис. 2.7. Зависимость интенсивности светорассеяния от угла рассеяния для разных значений т и р. Точками обозначены значения интенсивности в максимумах, а треугольниками — в минимумах, рассчитанные по формуле (2.36)
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed