Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка):
На рис. 2.2 приведены относительные величины рассеянной энергии в заднюю полусферу для различных потоков F^ в приближении ГО при вариации показателя преломления (га изменялся в диапазоне от 1.001 до 1.2).Следует отметить, что для га < 1.12 происходит значительное
F j
онт. к
Рис. 2.2. Относительные величины рассеянной энергии в заднюю полусферу для различных потоков в приближении ГО при вариации показателя преломления. 1-5 — соответствующие компоненты ГО, 6-100 — сумма компонентов
с 6 по 100
перераспределение долей энергии, рассеянной в заднюю полусферу разными потоками. Например, для диапазона га = 1.04-1.08 доминирует четвёртая производная ГО, а для га = 1.02-1.04 — пятая и так далее. Отмеченную тенденцию показывает суммарный поток (с 6 по 100). Вместе с тем при дальнейшем уменьшении га доминирующими остаются два потока, а именно первая и третья производные ГО, которые становятся равными по величине (в пределе га —>• 1 удельный вклад каждого из этих компонентов — 0.5). В то же время при га ^ 1.12 рассеяние назад почти полностью определяется третьей производной ГО, что и отмечается в работе [211].
Оценивая рассеяние в заднюю полусферу, мы пренебрегли влиянием производных ГО с к > 100, так как их вклад незначителен. Действительно, он меньше величины всей энергии, рассеянной этими производными,
оо оо 90 90
Е F* = Е (?k,\ + ?к,2) sin ip cos (р dip = (e\ + ?2) sin ip cos ip dip,
k=101 fc=101 0 0
где ?j = (1 — Rj)i?.^9, j =1,2. Численные расчёты правой части приведённого уравнения показывают, что её значения не превышают 0.5%
оо
в сравнении со значением F\, и, следовательно, ^ Fk можно прене-
fc=101
бречь.
Для «мягких» частиц геометрооптическая асимптота коэффициента асимметрии рассеяния 77, согласно (2.1), может быть представлена в виде:
Vro = (2- Е Fk\ / Е F'к¦ (2-14)
V к = 1,3,4,... / / fc=l,3,4,...
При этом значения 77 го для ш ^ 1.1 в разы отличаются от таковых, полученных при учёте только первых четырёх производных ГО. На рис. 2.3 приведено сравнение этих величин (2.14) с расчётами по теории Ми (2.1). Следует отметить, что точное решение даёт величину г/, меньшую, чем приближение ГО в указанном диапазоне значений р и т. Однако, при этом видно, что значение г] при возрастании фазового сдвига А стремится к геометрооптическому пределу.
Указанное поведение 77, рассчитанного по точной теории, можно объяснить тем, что согласно данным рис. 2.1, 2.2 при уменьшении т значительное влияние на rq оказывают к-е производные ГО с первоначальными углами падения ip 1, ip2 почти касательными к поверхности частицы. Для такого диапазона углов падения, вообще говоря, понятием «луч» можно пользоваться лишь при условии, что линейный размер соответствующей части объёма частицы много больше длины волны падающего излучения (при этом фазовый сдвиг луча, прошедшего через эту периферийную область, также должен быть много больше 1). Поэтому выход на асимптоту ГО значения г) может быть достигнут при очень больших значениях фазового сдвига центрального луча (А 1).
Проследим особенности формирования rq на примере поглощающих частиц с небольшим значением мнимой части показателя преломления х- В этом случае можно воспользоваться формулами (2.10)—(2.14) с учётом поглощения лучей при прохождении частицы, в частности, преобразовать (2.12) к виду
?j =ехр(—4[к — \}рх cos^)(l — Rj)2Rk- 2, j = 1,2, (2.15)
Л/Лго
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
11/%
1
Л/Лгс
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
11го=3977 да = 1.025
0 1000 2000 3000 А
г
Лго=784
т = 1.05
1.0
0.8
0.6
0.4
0.3
тУПго
1.0
0.8
0.6
