Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
Мы уже выяснили, что профиль скорости жидкости, подвергающейся при протекании по длинной прямой трубке действию пульсирующего градиента давления, зависит от величины параметра Уомерсли а. В микрососудах а обычно меньше 0,08 (см. табл. I), поэтому можно ожидать, что в отсутствие частиц в любой момент времени будет иметь место квазистационарное течение. Но движение жидкости, содержащей частицы, весьма сложно, и было бы неосмотрительно предполагать, что явления, характерные для стационарного потока, будут наблюдаться также и в пульсирующих потоках. Тем не менее из тех немногих модельных исследований, в которых сопоставляли поведение искусственных частиц и эритроцитов, следует, что описанные выше явления действительно наблюдаются также и в пульсирующих потоках.
Движение концентрированных суспензий искусственных частиц и эритроцитов. Эксперименты показывают, что если концентрация частиц в протекающей по трубке суспензии превышает всего0,5%, то частицы начинают взаимодействовать друг с другом и возникают явления, похожие ца столкновения частиц. Это постепенно
изменяет характер движения частиц и профиль скорости. Кроме того, эритроциты деформируются в таком потоке значительно сильнее, чем в разбавленной суспензии.
Для наблюдения за движением отдельных частиц и эритроцитов в концентрированных суспензиях разработаны специальные методы. Например, большинство частиц можно сделать практически прозрачными, так подобрав материал для частиц и состав жидкости, чтобы коэффициент преломления света в них был одинаков, и добавить в суспензию несколько светонепроницаемых частиц. Для наблюдения за движением эритроцитов небольшое количество их вводят в суспензии теней эритроцитов, способ приготовления которых описан в гл. 10.
Чтобы понять, как ведут себя концентрированные суспензии, следует учесть влияние как концентрации суспензии с, так и относительного размера частиц Ь/а (где а — радиус трубки, Ъ — радиус частицы, рис. 13.21). Когда в качестве частиц используют относительно небольшие жесткие сферы и концентрация их в суспензии не превышает примерно 5%, профиль скорости движения сфер (построенный по результатам измерения скоростей этих частиц) близок к параболическому. По мере увеличения относительного размера жестких сфер или их концентрации профиль скорости частиц становится все более плоским. Для гибких и жидких частиц с такими же относительными размерами и при такой же их концентрации уплощение профиля скорости оказывается меньше. Это различие в поведении частиц иллюстрирует рис. 13.28. В верхней части рисунка приведены профили скорости крупных и мелких жестких сфер, а также крупных жидких капель; во всех трех случаях концентрация частиц составляет примерно 30%. Можно видеть, что при такой концентрации профиль скорости крупных жестких сфер плоский и область поршневого течения, в которой все сферы движутся с одинаковой продольной скоростью, простирается поперек трубки почти до ее стенок. Более мелкие жесткие сферы не образуют столь широкой области поршневого течения. Сопоставив поведение жестких сфер и жидких капель, можно убедиться, что в случае крупных жидких капель профиль скорости их движения уплощается меньше, чем в случае жестких сфер вдвое меньшего диаметра.
Для жестких частиц профиль скорости определяется только концентрацией суспензии и относительным размером частиц, от средней скорости потока он не зависит. Напротив, в суспензиях ¦ жидких капель и гибких частиц профиль их скорости зависит от средней скорости потока; степень сглаженности его с увеличением этой скорости уменьшается.
В нижней части рис. 13.28 приведены профили скорости для суспензии теней эритроцитов и жестких дисков при близких размерах и концентрациях частиц. Для профиля скорости движения дисков характерна более широкая область поршневого течения.
Рис. 13.28. Профили скорости взвешенных искусственных частиц и теней эритроцитов, движущихся по прямой трубке при очень низких числах Рейнольдса. Значения локальных скоростей и (г) отнесены к скорости в центре трубки иц\ это означает, что профили построены в таком масштабе, что скорость в центре трубки всегда равна единице. В верхней части рисунка представлены профили скорости для крупных (1; Ь/а = = 0,12) и мелких (2; Ь/а = 0,06) жестких сфер и для крупных капель жидкости (3; Ь/а = 0,12) при одинаковой во всех трех случаях концентрации частиц. Внизу изображены профили скорости для суспензий теней эритроцитов и жестких дисков; размеры частиц и их концентрации примерно одинаковы. Профили скорости теией эритроцитов построены для двух разных средних скоростей течения й. [Goldsmith (1972). The flow of model particles and blood cells and its relation to thrombo-
genesis. In: Progress in hemostasis and thrombosis. С разрешения
Grune and Stratton Inc., New
York.l
Кроме того, видно, что в случае суспензий теней эритроцитов с увеличением средней скорости потока эта область уменьшается. При более высоких скоростях профиль скорости для теней эрит’ роцитов близок к параболическому.
