Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Каро К. -> "Механика кровообращения" -> 195

Механика кровообращения - Каро К.

Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения — М.: Мир, 1978. — 624 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikakrovoobrasheniya1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 189 190 191 192 193 194 < 195 > 196 197 198 199 200 201 .. 258 >> Следующая

Анализируя движение плазмы в смазочном слое и эритроцитов, удобно считать, что «наблюдатель» движется с той же скоростью U, что и клетка (рис. 13.36). Тогда клетка покажется ему неподвижн^ча стенка капилляра — перемещающейся назад со скоростью U. Такой подход удобен тем, что, только когда мы мысленно движемся вместе с клеткой, давление и толщина слоя представляются постоянными во времени. ^
Рассмотрение течения в смазочном слое показывает, что в случае отрицательного зазора также должно происходить обратное движение жидкости относительно эритроцитов (утечка). Если бы утечки не было, то профиль скорости был бы везде линейным (рис. 13.36,/4) и, поскольку в области X слой жидкости тоньше, чем в области Y, расход плазмы в области X был бы меньше. В несжимаемой жидкости это невозможно, и, следовательно, профиль скорости не может быть везде линейным. Как показано на рис. 13.36, Б, профиль должен иметь еще одну составляющую, а это в свою очередь подразумевает существование в слое обратного, направленного против движения эритроцита (т. е. положительного) градиента давления. Если Q — это расход плазмы с учетом такого отклонения профиля скорости от линейности, а х— расстояние, измеренное вдоль стенки капилляра слева направо, то, согласно условию баланса сил в слое жидкости, градиент давления Ар/Ах в точке, где толщина слоя равна h, должен быть равен сумме двух составляющих, одна из которых положительна и пропорциональна Q/hs, а другая отрицательна и пропорциональна —U/h2. Градиент давления описывается уравнением
dp 12|*Q 6ц1/
d* h3 h* '
(13.2)
Капилляр
Эритроцит
Рис. 13.36. Диаграмма, показывающая необходимость обратного движения жидкости в капиллярах при прохождении по ним эритроцитов (движение обращено: клетки покоятся, стенка капилляра движется). Если профиль скорости везде линеен (А), то расход жидкости оказывается в разных сечениях неодинаковым, что невозможно. Наложение параболической составляющей (Б) сохраняет неразрывность потока, но требует наличия соответствующего градиента давления.
движения эритроците
Рис. 13.37. Приблизительное распределение давления в тонком смазочном слос плазмы между эритроцитом и стеикой капилляра (Л) и изменение формы эритроцита (Б). Штриховая линия на А—приблизительное распределение давления в сосуде в отсутствие клеток.
где [л — вязкость плазмы. К этому уравнению приводит подробный анализ условий баланса сил, который называется «теорией смазки».
Теперь можно качественно описать распределение давления (см. рис. 13.37). Давление в области, значительно удаленной от клетки вверх по течению, р+, превышает давление в области, удаленной от клетки вниз по течению, р_, так как средний градиент давления должен, как и в отсутствие клеток, способствовать движению крови (т. е. быть отрицательным). На значительном удалении от клетки толщина смазочного слоя увеличивается, и, согласно уравнению (13.2), градиент давления здесь должен быть отрицательным (поскольку с ростом h величина Q/h3 убывает значительно быстрее, чем U/h2). Но в той области, где клетка, если бы она не была деформирована сосудом, имела бы максимальный диаметр, т. е. вблизи точки X на рис. 13.37, давление должно быть наибольшим, потому что именно здесь клетка сильнее всего сдавливается. Несколько выше области максимального давления градиент давления положителен, и для согласованйя с отрицательным градиентом давления на большом удалении от клетки где-то в промежуточной области (в точке Z) должен быть минимум давления. Таким образом, распределение давления должно иметь вид, изображенный на рис. 13.37, А Из уравнения (13.2) следует, что минимальной толщине смазЪчного слоя соответствует максимальный положительный градиент давления, и потому этот слой должен быть тоньше всего в точке Y (рис. 13.37,Б), расположенной выше области наименьшей толщины слоя в отсутствие движения.
Эта качественная картина подтверждается расчетами, основанными на подробных данных об упругих свойствах эритроцитов. Кроме того, вычисления привели к выводам, которые в принципе можно проверить в физиологических экспериментах. Эти выводы таковы.
1. При данном общем (для капилляра) градиенте давления расход плазмы с эритроцитами значительно меньше расхода при течении одной только плазмы (в противоположность случаю с положительным зазором).
2. Зависимость скорости движения эритроцитов от общего градиента давления нелинейна; при стремлении градиента давления к нулю она очень быстро уменьшается (пропорционально квадрату градиента давления).
3. При положительном зазоре толщина смазочного слоя относительно нечувствительна к скорости движения клетки.
4. Если зазор отрицателен, то толщина смазочного слоя со снижением скорости течения (или общего градиента давления) уменьшается; когда градиент давления стремится к нулю, толщина слоя уменьшается пропорционально общему градиенту давления.
Из последнего вывода следует, что, когда градиент давления или скорость течения становятся достаточно малыми, смазывающий
Предыдущая << 1 .. 189 190 191 192 193 194 < 195 > 196 197 198 199 200 201 .. 258 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed