Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
W = mg, (2.8)
где g— вектор, абсолютная величина которого постоянна и который в каждой точке направлен вертикально вниз. Сопоставление уравнений (2.8) и (2.6) показывает, что g имеет размерность ускорения, а, согласно уравнению (2.6), свободно падающее тело, на которое действует единственная сила — его собственный вес, будет испытывать направленное вниз ускорение g. g называется ускорением силы тяжести; его абсолютная величина равна примерно 9,8 м-с~2. Тот факт, что по абсолютной величине g примерно постоянно, дает возможность очень просто измерить массу тела, сравнив его вес с весом некоторого стандартного тела.
Гравитационное притяжение является дальнодействующей силой в том смысле, что оно действует на любое тело со стороны всех других тел независимо от того, соприкасаются они с ним или нет. Другим примером силы такого типа является сила, которая действует на заряженную частицу, движущуюся в электрическом или магнитном полях.
Остальные силы, действующие на тело, изображенное на рис. 2.7, являются близкодействующими. Они проявляются только при соприкосновении тел. Р — сила, которую мы прикладываем к телу, когда толкаем его вперед или тащим за собой. R — сила, с которой стол действует на тело и которая не существовала бы, если бы тела не соприкасались. Ее нормальная (перпендикулярная плоскости движения) составляющая N не равна нулю потому, что тело и стол прижаты друг к другу. Подобная сила возникает всякий раз, когда тела соприкасаются (когда вы дотрагиваетесь до чего-либо, то ощущаете объект только потому, что он действует на вас с силой, перпендикулярной поверхности вашего тела). Тангенциальная компонента Т противодействующей силы R — это сила трения. Будь тело абсолютно гладким, она бы отсутствовала. Для двух данных поверхностей, перемещающихся относительно друг друга, Т обычно пропорциональна N(T — CN). Константу пропорциональности С называют коэффициентом трения. Если приложенная сила Р меньше, чем CN, то тело не движется (а = 0) и реальная сила трения Т как раз такова, чтобы предотвратить движение, т. е. равна Р. Дальше мы узнаем, что силы, действующие на «частицы» сплошного деформируемого материала, тоже можно разделить на дальнодействующие и близкодействующие.
Три закона Ньютона лежат в основе всей механики. Но прежде чем распространить их на случай сплошных жидких и упругих сред, полезно разобрать два примера применения этих законов для анализа движения частиц (или центра масс больших тел, что в принципе одно и то же).
1. Если шофер ведет автомашину (общей массой М) со скоростью V и желает остановить ее, то он обычно тормозит так, чтобы создать приблизительно постоянную силу торможения F, действующую в направлении, противоположном движению. Ускорение при этом равно F/М [второй закон Ньютона, уравнение
(2.6)]. Составляющая F в направлении движения, конечно, отрицательна и замедляет движение. Водитель (массой пг) остается неподвижным относительно машины, потому что он действует на нее (нажимая на педали и упираясь руками в руль) с небольшой силой, направленной по ходу ее движения, и испытывает со стороны машины такую же по абсолютной величине противодействующую силу (третий закон Ньютона). Для того чтобы водитель двигался с таким же отрицательным ускорением, как и весь автомобиль, абсолютная величина этой силы должна равняться произведению абсолютной величины F на m/М. Если сила торможения велика и прикладывается очень резко (например, при столкновении с деревом), то водитель может не суметь развить достаточно большую силу воздействия на автомобиль, чтобы тот в свою очередь сообщил водителю такое же ускорение, как и у него самого В этом случае водитель будет продолжать двигаться относи-
тельно машины вперед, пока не упрется, например, в руль или пока его не остановят ремни безопасности.
2. Рассмотрим частицу массой т, движущуюся по окружности с постоянной скоростью (рис. 2.8,А). Как было показано, при таком движении частица испытывает ускорение, направленное к центру. Следовательно, согласно второму закону Ньютона, на нее должна действовать сила в том же направлении. Если частица представляет собой шарик, подвешенный на нити, то эта сила
Рис. 2.8. А. Частица, подвешенная на нити фиксированной длииы, движется по окружности радиусом г со скоростью v Натяжение нити должно быть равно произведению массы частицы (т) на ее ускорение, которое направлено к центру окружности (v2jr). Б. Если нить разрывается, на частицу перестают действовать какие-либо силы и она летит по прямой со скоростью V.
прикладывается со стороны нити и называется ее натяжением1). Если речь идет о планете, движущейся вокруг Солнца, эта сила имеет гравитационную природу. Абсолютная величина силы равна массе т, умноженной на абсолютную величину ускорения, т. е. mv2/r, где v — скорость частицы, а г — радиус окружности. Если сила внезапно перестает действовать (например, вследствие разрыва нити), то частица больше не испытывает ускорение и летит по прямой, являющейся касательной к окружности. Скорость полета частицы остается постоянной до тех пор, пока на нее не подействует какая-либо другая сила (рис. 2.8,Б). Наблюдая за подобным полетом, люди когда-то предполагали, что на частицу, движущуюся по окружности, действует сила в направлении от центра (ее называют центробежной силой), которая при движении по кругу уравновешена натяжением нити. Считалось, что, когда нить рвется, эта сила заставляет частицу сойти с круговой орбиты. Такой взгляд на движение по кругу ошибочен: на самом деле
