Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
*) Натяжение равно суммарной силе, с которой нить действует на шарик, и в механике слово «натяжение» всегда означает силу. Не следует путать натяжение с растягивающим напряжением, которое испытывает материал нити, так как последняя величина представляет собой силу, приходящуюся на единицу площади поперечного сечения нити (гл. 7). Надо также различать натяжение в указанном смысле и поверхностное натяжение в пленках и мембранах, т. е. силу, действующую на единицу длины границы. Не следует применять термин «натяжение» и к парциальному давлению газа в растворах.
Частица движется
Частица движется по прямой со скоростью v
Б
А
после обрыва нити исчезает единственная действующая на частицу сила. Другой пример тела, движущегося по окружности, дает полет вокруг Земли искусственных спутников с экипажем на борту. Как спутник, так и находящиеся в нем люди движутся по одной и той же круговой орбите радиусом г и с одной и той же скоростью (скажем, а). Поэтому и люди, и спутник испытывают одно и то же ускорение v2/r, направленное к центру Земли. На каждое движущееся таким образом тело должна действовать сила, имеющая такое же направление и равная произведению v2/r на массу тела. Эта сила создается гравитационным полем Земли; она пропорциональна массе тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния от тела до центра Земли (т. е. F = km/r2, где k — константа, m — масса тела). Таким образом, можно применить второй закон Ньютона к любому объекту, движущемся по определенной орбите вокруг Земли, и получить уравнение
km mv2
~~~ г ’
Отсюда следует, что при выполнении условия k = и2л любой объект, на который не действуют никакие другие силы, кроме рассмотренных выше, будет двигаться по данной орбите. Например, человек внутри космического корабля и сам корабль не будут взаимодействовать до тех пор, пока этот человек не начнет перемещаться относительно корабля. Космонавт оказывается в состоянии невесомости в том смысле, что, «плавая» внутри корабля, он не подвергается действию силы, стремящейся вернуть его на «пол» корабля. Состояние невесомости распространяется и на кровь космонавта. Для любой частицы крови существует соответствие между силой ее притяжения к Земле и ускорением по направлению к Земле, возникающим из-за движения этой частицы по окружности. Невесомость приводит к серьезным физиологическим проблемам, поскольку в ходе эволюции человек приспособился к таким условиям, в которых на него постоянно действует сила гравитационного притяжения. Космонавт, вышедший из корабля в открытый космос, находится в тех же условиях, что и в корабле, и не перемещается относительно корабля, если на него не действуют дополнительные силы. В открытом космосе нет ни сопротивления воздуха, ни каких-либо других сил, стремящихся уменьшить скорость полета человека по сравнению со скоростью корабля, так что нет необходимости использовать для противодействия этим силам натяжение фала, соединяющего человека с кораблем. Поэтому фал свободно провисает, а не натягивается, как было бы в том случае, если бы человек вышел из корабля в атмосфере Земли, где есть сопротивление воздуха.
Прежде чем рассматривать применение законов Ньютона к сплошным средам, мы должны объяснить смысл еще нескольких понятий механики.
2.5. Количество движения
Второй закон Ньютона гласит, что сила равна произведению массы на ускорение, т. е. на быстроту изменения скорости. Если масса постоянна, можно сказать также, что сила равна скорости изменения произведения массы на скорость, или в символической записи
F = = -^-(mv). (2.9)
Уравнение, записанное в такой форме, является более общим, так как оно применимо к движению тел с переменной массой (например, к движению ракеты). Величина mv называется количеством движения частицы, так что закон Ньютона можно перефразировать так: «Сила равна скорости изменения количества движения». В отсутствие внешних сил количество движения частицы, тела или системы остается постоянным, или, как принято говорить, сохраняется. Если, например, две частицы массой гп\, m2, движущиеся со скоростями Vi, V2, сталкиваются и объединяются, то вновь образовавшееся тело массой mi -f- m2 должно иметь то же самое количество движения, каким обладали в сумме исходные частицы, так что его скорость должна быть равна величине (miVi -f- m2v2) / (mi + m2). Когда столкновение происходит мгновенно, эта скорость приобретается тотчас после столкновения даже в том случае, если на тела действуют внешние силы (например, гравитация), так как для изменения количества движения под влиянием таких сил необходимо некоторое конечное время. Если легковая машина, обладающая массой М, движется со скоростью V в определенном направлении (скажем, вдоль оси х), так что ее вектор скорости равен (V, 0,0), а грузовик массой ЮМ движется
в противоположном направлении со скоростью V [вектор скорости равен , то их суммарное количество движе-
ния равно нулю, а общий центр масс неподвижен. Он будет покоиться и в том случае, если автомобили столкнутся, хотя движение каждого из них относительно общего центра масс катастрофическим образом изменится.
