Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
акулы
Лизоцим куриного яйца 14 600 1 /М32,2 1 8 2,0
*' Eisenberg D. In: The Enzymes, 3d. ed., vol. I, ed.
P.D.Boyer, New York, Academic Press, 1970.
РЕНТГЕНОВСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
383
РИС. 13.33. Изоморфное замещение. Две наложенные одна на другую
прецессионные рентгенограммы триклинных кристаллов лизоцима слегка
сдвинуты по горизонтали. В каждой паре пятен левое создано кристаллом
нативного лизоцима, правое - кристаллом, полученным после диффузии HgBr2.
Показаны рентгенограммы плоскости (0, к, /) обратной решетки. Явно видны
различия в интенсивности. (Dickerson R. In: The Proteins, 2d ed., vol. 2,
ed. H. Neurath, New York, Academic Press, 1964.)
После создания изоморфного производного для него получают дифракционные
данные и сравнивают их с данными для немодифицированного кристалла.
Обратная решетка и симметрия должны остаться прежними, но наблюдаемые
интенсивности некоторых отражений могут заметно изменяться (рис. 13.33).
Благодаря этому различию можно оценить фазы наблюдаемых структурных
факторов. Однако прежде необходимо определить положения тяжелых атомов;
этой процедуре посвящено несколько следующих разделов.
СТРУКТУРНЫЕ ФАКТОРЫ ДЛЯ ТЯЖЕЛОАТОМНЫХ ИЗОМОРФНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
Электронная плотность изоморфного производного с тяжелым атомом есть не
что иное, как сумма электронных плотностей исходного кристалла и добавок,
обусловленных тяжелым атомом. Следовательно, структурный фактор FpH
тяжелоатомного изоморфного производного должен быть следующим образом
связан со структурным фактором исходного (parent) кристалла Fp и
структурным фактором тяжелых (heavy) атомов FH:
384
ГЛАВА 13
FPH(A, к. I) = FP(h. к, I) + FH(h, к, /) (13.102)
поскольку дополнительное рассеяние в производном вызвано лишь наличием
тяжелых атомов.
Заметим, однако, что все три величины в (13.102) комплексные. Смысл этого
уравнения легче всего понять, если представить каждую величину в виде
вектора на комплексной плоскости (см. рис. 13.4). При сложении двух
комплексных чисел нужно просто сложить по отдельности их действительные и
мнимые части. Поэтому при векторном представлении два комплексных числа
складываются точно так же, как векторы, т.е. покомпонентно. В результате
также получается вектор на комплексной плоскости, (рис. 13.34). Такое
векторное уравнение должно выполняться для каждого набора индексов И, к,
Iструктурных факторов.
Если известны любые из двух векторов, изображенных на рис. 13.34, то
третий можно определить однозначно. Главная трудность
рентгеноструктурного анализа макромолекул состоит в том, что в
эксперименте можно прямо измерить только длины и только двух векторов: I
Fp I и I FpH I.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЯЖЕЛЫХ АТОМОВ С ПОМОЩЬЮ РАЗНОСТНОЙ ПАТТЕРСОНОВСКОЙ
КАРТЫ
Обычную паттерсоновскую карту [уравнение (13.95)] нельзя использовать для
определения положения тяжелых атомов в макромолекулярном кристалле. Ранее
мы показали, что контраст между векторами тяжелый атом - тяжелый атом и
остальными векторами недостаточен. Однако при наличии как исходного
кристалла, так и изоморфного тяжелоатомного производного можно построить
разностную изоморфную паттерсоновскую карту, используя измеренные
амплитуды структурных факторов, или структурные амплитуды I FpH (А, Аг,
/)1 и IFp (А, к, /)1.
Истинную паттерсоновскую карту векторов, соединяющих тяжелые атомы, можно
получить с помощью уравнения (13.95)
ОС 00 00
РН = ИУ) X L Z \FH(h.kJ)\2e-2'imx+ky+U) (13.103)
h= - ¦" k=-ос - ос
но мы не можем рассчитать эту карту прямо, поскольку IFH (А, Аг, /) I
экспериментально измерить нельзя. Оказывается, однако, что часто в
хорошем приближении IFHI можно записать как
IFhI = |1^рн1 - lfpl| (13.104)
Итак, можно получить оценку IFHI по измеренным структурным амплитудам
исходного кристалла и тяжелоатомного изоморфного производного. В этом
случае изоморфная разностная функция Паттерсона АР вычисляется следующим
образом:
АР = (1/К) XII |1^РН| - ^fp^e-2nilhx + ky + lz) (13.105)
h = ~ ос к= - оо /= - ос
Можно показать, что в идеальном случае в этой функции будет представлен
вектор тяжелый атом - тяжелый атом ( с половинным значением ожидаемой для
него интенсивности пика) плюс некий "паразитный" шум от векторов,
связывающих легкие атомы (Blundell, Johnson, 1976).
РЕНТГЕНОВСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
385
РИС. 13.34. Структурные факторы, представленные на комплексной плоскости,
лля дифракционного пятна от исходного кристалла, для тяжелоатомной
изоморфной добавки и для дифракшонного пятна от производного.
Точность и эффективность уравнения (13.105) зависят от того, насколько
хорошо выполняется уравнение (13.104). Это в свою очередь зависит от
относительных фаз и от амплитуд трех участвующих в рассмотрении
структурных факторов. Особый упрощенный случай мы обсудим ниже, здесь же
отметим следующее. Если два вектора FPH и Fp в уравнении (13.102)
параллельны, то все фазы одинаковы и (13.104) оказывается точным
уравнением. Если же все три вектора почти параллельны, то (13.104) будет
