Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
вычислить по данным, полученным для одного слоя обратной решетки.
Пространственная группа симметрии этих кристаллов - Р4}, асимметричная
единица - одна молекула цитохрома с. В элементарной ячейке содержатся
четыре молекулы, связанные между собой винтовой осью четвертого порядка.
При проецировании структуры в направлении, перпендикулярном оси с, все
четыре молекулы оказываются в плоскости а-Ь, где они связаны друг с
другом уже поворотной осью четвертого порядка. Благодаря наличию этой оси
в двумерной структуре имеется также и центр симметрии.
Эту симметрию можно использовать для предсказания того, как должна
выглядеть разностная паттерсоиовская карта в случае одного тяжелого
атома, занимающего идентичные положения в каждой из четырех молекул. Для
удобства выберем начало координат прямо на оси четвертого порядка. Тогда,
если один тяжелый атом расположен в точке ха + yb, остальные должны
распола-
( х, у) • 3 2* (>,-*) Г • 1 4 • 1 2 >4
2 (-У,х) I <*,У) 1 1 1 2 •
гаться так, как показано иа рис. А. Соответствующие векторы тяжелый атом
- тяжелый атом равны
*12 = (х + у, у - X) г 21 = (-х- у, х- У)
= (2х,2>) г31 II т К) X 1
Г14 = (х - у, X + У) *41 II O' 1 "X 1 X 1 У)
*23 = (х - у, X + У) Г32 = (у - х, -х - у)
г24 = (-2у.2х) Г42 = (2у,'-2х)
г34 = (-Х -у,х -у) Г43 - (X + Уг У - х)
плюс четыре нулевых вектора (от тяжелого атома до самого себя), которые
будут лежать в начале координат.
Результирующая разностная паттерсоиовская карта будет такой, как показано
на фрагменте Б рисунка (для относительных значений хну, приведенных на
фрагменте А рисунка), где цифра рядом с каждым пиком дает его
относительный вес. Заметим,что карта обладает той же поворотной осью
симметрии четвертого порядка, что и породившая ее структура.
Сосредоточимся на нижнем правом квадранте и сравним результат с рис.
13.36, А. Обратим внимание на пик с двойным весом около вертикальной оси.
Этот пик должен соответствовать почти вертикальному вектору, при помощи
которого образуются две стороны квадрата из тяжелых атомов в структуре.
Пик с единичным весом (в правой нижней части рис. 13.36,А) отвечает
диагонали квадрата. Около горизонтальной оси виден "хвост" от пика,
отвечающего вектору с двойным весом, расположенному в правом верхнем ква-
РЕНТГЕНОВСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
389
драите карты. Таким образом, локализация тяжелых атомов в вершинах
квадранта полностью согласуется с наблюдаемой разностной паттерсоновской
картой. Как только векторы идентифицированы, их положения дают значения х
и у и, следовательно, действительные положения тяжелых атомов.
Для читателя было бы очень полезным проанализировать разностную карту
ртутного производного на рис. 13.36, Б, азатем, пользуясь обеими
картами,попытаться объяснить результаты, показанные иа рис. 13.36,В, для
двойного ртутно-платинового производного.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДАННЫХ О ПОЛОЖЕНИИ ТЯЖЕЛЫХ АТОМОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ФАЗ
СТРУКТУРНОГО ФАКТОРА
Зная природу каждого тяжелого атома и его координаты, можно рассчитать
фазу и амплитуду его вклада в структурный фактор с помощью уравнения
(13.70). Этот расчет дает FH. Структурный фактор тяжелоатомного
изоморфного производного ^РН должен быть связан со структурными факторами
исходного кристалла Fp и тяжелого атома соотношением (13.102).
Как только найдено положение тяжелого атома, FH определяется полностью.
Однако измерить можно только структурные амплитуды I FpH I и I Fp I.
Используя эти три величины, удается ограничить фазу для белка лишь двумя
возможными величинами (рис. 13.37,А). Допустимые значения Fp лежат на
окружности радиуса I Fp I с центром в начале координат. Возможные
значения FpH будут лежать на окружности радиуса I FpH I, но, чтобы
удовлетворить уравнению (13.102), центр этой окружности должен быть
смещен из начала координат на известный вектор FH. Тогда две
соответствующие окружности пересекутся в двух точках. В каждой из этих
точек, отвечающих фазам фд и фь, выполняются условия, налагаемые
уравнением (13.102).
Наиболее распространенный способ разрешения остающейся неопределенности
фазы - использовать второе тяжелоатомное изоморфное производное.
Оценивают положения тяжелых атомов, рассчитывают FH., а затем используют
аналог уравнения (13.102): FpH, = Fp + Fw. Процедуру выбора фазы Fp
повторяют снова путем сравне-ния lFpH, I и I Fp I с использованием
известной величины FH, (рис. 13.37.F). В идеальном случае одна из двух
точек пересечения окружностей будет соответствовать либо фа, либо фь, а
другая даст еще одно какое-то значение Фс. Таким образом, поскольку Fp
может иметь только одну фазу, ею однозначно должен быть угол, общий для
двух изоморфных производных.
Однако экспериментальные данные несовершенны; положение тяжелых атомов
тоже нельзя определить абсолютно точно. Поэтому точки пересечения
окружностей для двух разных изоморфных производных могут не совпадать. В
таком случае для устранения неоднозначности обычно желательно иметь
