Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории - Холево А.С.
Скачать (прямая ссылка):
![](/pic/spacer.gif)
![](/pic/spacer.gif)
установлена в работах Холево [117], Юна и
Лэкса [133].
Лемма 6.1, принадлежащая Белавкину и Гришанину, приводится в работе
Стратоновича [92], посвященной квантовой теории обнаружения и оценивания.
§§ 7-9. Материал взят из работ Холево [115], [120] -[122]. Лемма 7.1
доказана в работах [120], [122], посвященных байесовской задаче.
Канонические измерения были введены в [112]. Полное доказательство
предложения 8.1 можно найти в [122]. Исследование других случаев, в
которых оптимальный оператор & t находится в явном виде, можно найти в
работах [121], [122]. Применения к конкретным пространственно-временным
моделям сигналов рассматриваются, например, в книге Хелстрома [109].
Известно, что гауссовское состояние имеет максимальную квантовую энтропию
-Тг S log S при фиксированных первых и вторых моментах (ср. Люиселл
[63]). Это служит другой иллюстрацией того факта, что гауссовские
состояния являются в данной задаче измерения "наименее информативными".
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ *)
1. Алфсен (Alfsen Е. М.). Compact convex sets and boundary integrals. -
Ergebnisse der Math. 57: Springer-Verlag, 1971.
2. Am рей н (Amrein W. O.) Localizabi 1 ity for particles of mass zero. -
Helv. Phys. Acta 42, N 1, 1969, 149-190.
3. Ахиезер H. И., Глаз манИ. М. Теория операторов в гильбертовом
пространстве.-М.: Наука, 1966.
4. Баргман (Bargmann V.). On unitary ray representations of continuous
groups.-Ann. Math. 59, N 1, 1954, 1-46.
5. Баргман (Bargmann V.). On a Hilbert space of analytic functions and an
associated integral transform, I.-Commun. Pure Appl. Math. 14, N 3, 1961,
187-214.
6. Баргман (Bargmann V.). Note on Wigner's theorem on symmetry
operations. - J. Math. Phys. 5, 1964, 862-868.
7. Бауэр (Bauer H.). Minimalstellen von fundionen und extremal-punkte. -
Arch. Math. 9, 1958, 389-393.
8. Белин фанте (Belinfante F. I.). A survey of hidden variables theories:
Pergamon Press, 1973.
9. Белл (Bell J.). On the problem of hidden variables in quantum
mechanics. - Rev. Mod. Phys. 38, 1966, 447-452.
10. Березин Ф. А. Метод вторичного квантования.-М.: Наука, 1965.
11. Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики.-М.: Высшая школа, 1961.
12. Блохинцев Д. И. Принципиальные вопросы квантовой механики.- М.:
Наука, 1966.
13. Боголюбов Н. Н. Лекции по теории симметрии элементарных частиц. - М.:
Изд-во МГУ, 1966.
14. Боголюбов Н. Н., Логунов А. А., Тодоров Н. Т. Основы аксиоматического
подхода в квантовой теории поля.-М.: Наука, 1969.
15. Бом (Bohm D.). Квантовая теория.-М.: Наука, 1965 (1951).
16. Бор (Bohr N.). Атомная физика и человеческое познание. - М.: ИЛ,
1961.
17. Брагинский В. Б., Воронцов Ю. И. Квантовомеханические ограничения в
макроскопических экспериментах и современная экспериментальная техника, -
УФН 114, вып. 1, 1974.
18. Вайтман (Wightman A. S.). On the localizability of quantum-mechanical
system. -Rev. Mod. Phys., 34, 1962, 845-872.
*) Для переводных книг, а также для некоторых отечественных монографий в
скобках указан год первого издания.
310
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
19. Вайтман (Wightman A. S.). Hilbert's sixth problem: mathematical
treatment of the axioms of physics.-Proc. symp. in pure math. 28, pt. 1,
1977, 147-240.
20. Валентайн (Valentine F.). Convex sets. - NY: McGraw-Hill Book
company, 1964.
21. Вальд (Wald А.). Статистические решающие функции (с. сб. "Позиционные
игры".-М.: Наука, 1967) (1950).
22. Варадарайан (Varadarajan V. S.). Geometry of quantum theory. -
Amsterdam: Van Nostrand, 1968.
23. Варадарайан (Varadarajan V. S.). Geometry of quantum theory,
II. Quantum theory of covariant systems.-NY: Van Nostrand, 1970.
24. Вейль (Weyl H.). Теория групп и квантовая механика. - Харьков: ОНТИ
ДНТВУ, 1938 (1928).
25. Вигнер (Wigner Е. P.). Unitary representations of the inhomo-heneous
Lorentz group.-Ann. Math. 40, N 1, 1939, 149-204.
26. Вигнер (Wigner E. P.). Теория групп и ее приложения к квантово-
механической теории атомных спектров.-М.: Физматгиз, 1961 (1959).
27. Вигнер (Wigner Е. P.). On the time-energy uncertaity relation (in
"Aspects of quantum theory". - Eds. A. Salam, E. P. Wigner: Cambr. Univ.
Press, 1972).
28. Волкин (Volkin H. C.). Phase operators and phase relations for photon
states. - J. Math. Phys. 14, N 12, 1973, 1965-1976.
29. Габор (Gabor D.), Communication theory and physics. - Phil. Mag. 41,
1950, 1161-1187.
30. Г аддер (Gudder S.). Convex structures and operational quantum
mechanics. - Commun. Math. Phys. 29, N 3, 1973, 249-264.
31. Г ельфанд И. М., Виленкин Н. Я- Некоторые применения гармонического
анализа. Оснащенные гильбертовы пространства.- М.: Физматгиз, 1961.
32. Г е л ь ф а н д И. М., Минлос Р. А., Шапиро 3. Я- Представления
группы вращений и группы Лоренца.-М.: Физматгиз, 1958.
33. Глаубер (Glauber R.). Оптическая когерентность и статистика фотонов
(в сб. "Квантовая оптика и квантовая радиофизика". - М.: Мир, 1966)
(1963).
34. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей.-М.: Наука, 1969.
![](/pic/spacer.gif)
![](/pic/spacer.gif)
![](./design/pic/spacer.gif)
![](/pic/wildcat.gif)