Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории - Холево А.С.
Скачать (прямая ссылка):
Наблюдаемая 41, 79 Наймарка теорема 76 Некоммутативная теорема Бохнера -
Хннчина 243 Некоммутативное неравенство Рао - Крамера 266, 281, 285
- преобразование Фурье 240 Непрерывная сумма гильбертовых
пространств 218 Норма оператора 58 Ньютона уравнение 140
Оператор антиунитарный 110
- вполне непрерывный 85
- Гильберта - Шмидта 89
- изометричный 55, 59
- инфинитезнмальный 74
- квадратично-суммируемый 93
- конечного ранга 57
- нормальный 159
- ограниченный 58 •- плотности 62
- положительный 61
- самосопряженный 70 ;
-= симметричный '&9
- - максимальный 70
- симплектическнй 235
- сопряженный 58, 70
- субнормальный 159
- унитарный 59
- эрмитов 59
предметный указатель
317
Оператор ЯДерныЙ 86 Ориентация микрообъекта 175
- -, измерение 198 Ортогональности соотношения 127,
181
Остов выпуклого множества 18 Отклонение полное среднеквадратичное 264
Отклоиеиия функции 186
Паули матрицы 168 "Переполненная" система 75, 127 Переходная вероятность
26 Планка постоянная 129, 141 Полная наблюдаемость 28 Полноты соотношение
61, 68, 75, 126 Полугруппа операторов 147, 172 Полуторалинейная форма 58
Представление Баргмана 158
- временное 147
- группы 111
- импульсное 124, 143
- канонического коммутационного соотношения 122, 233
- фазовое 124, 143
- Фока 150
- Шредингера 123
- энергетическое 143 Приготовление состояния 9, 13 Пространство
гильбертово 55
- симплектическое 234
- смесей 16
- - отделимое 17
Разбиение 27 Разложение единицы 63
- - конечное 38
- - ортогональное 40, 64 Редукция статистической модели 32 Рождения-
уничтожения операторы
151
Сдвига параметр 269 Сила, измерение 278 -, параметр 276 Симплекс 18
Симплектический базис 235 Скорость, каноническая наблюдаемая 121
-, параметр 120 След матрицы 20
- оператора 61, 86 Совместимые измерения 81 Совместное измерение
координаты и
скорости (импульса) 130, 288
- - - - - каноническое 132, 302 Соотношение неопределенностей 80,
97, 101
- - "время -энергия" 116
- - Гейзенберга 121
- - "координата - импульс" 115
- - "угол - угловой момент" 207
- - "фаза - число квантов" 211
Состояние гауссовское 229, 252
- гиббсовское 230
- квазиклассическое 229
- классическое 26
- когерентное 156
- минимальной неопределенности 125
Состояние основное 126
- с конечным вторым моментом 248
- точное 104
- чистое 63
- -, оценивание 191 Спектральная мера 67, 71, 74
- - оператора умножения 69, 72
- - - дифференцирования 72
- - - - на полуоси 74
- теорема для самосопряженных операторов 71
- 74 - симметричных операторов
- - - эрмитовых (ограниченных) операторов 66
- - конечномерная 21
- - фон Неймана 218 Спии 170
Среднее значение наблюдаемой (измерения) 79
- - состояния 247 Статистическая модель 24
- - квантовой механики 43
- - классическая 28
- - отделимая 31 Статистический постулат 11 Стационарная подгруппа 176
Стокса параметры 23 Стоуна теорема 74
Стоуна - фон Неймана теорема 122, 237
Сходимости операторов 60
Тензорное произведение гильбертовых пространств 76 Тест 25
- классический 30
Угловой момент 364
Угол поворота, измерение 213, 217
- -, - для спиновых степеней свободы 205
- -, каноническая наблюдаемая 166
- -, параметр 165
Фаза, измерение 210 -, - каноническое 154 -, параметр 154 Фазовое
пространство 25
Характеристическая функция состояния 243
"Частица" 112
- классическая 124
Число квантов (наблюдаемая) 151
Шредингера уравнение 1 14, 140, 269 Штерна - Герлаха эксперимент 34, 170
"Шум тепловой" 231
Энергия 114, 140
- потенциальная 140
Ядро оператора Гильберта - Шмидта 91
- - конечного ранга 57
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение............................................................. 3
ГЛАВА /. Общее понятие статистической модели......................... 9
§ 1. Состояния и измерения ............................... 9
§ 2. Некоторые геометрические понятия.................... 16
§ 3. Определение статистической модели................... 24
§ 4. Классическая статистическая модель.................. 25
§ 5. Редукция статистической модели. Классическая модель
с ограничениями на множество измерений..................... 31
§ 6. Статистическая модель квантовой механики ...... 37
§ 7. Замечания к проблеме скрытых переменных................. 45
Комментарии...................................................... 51
Г ЛАВА II. Математический аппарат квантовой теории .... 55
§ 1. Операторы в гильбертовом пространстве................... 55
§ 2. Состояния и измерения в квантовой теории................ 62
§ 3. Спектральное разложение ограниченных операторов 65
§ 4. Спектральное разложение неограниченных операторов 69
§ 5. О реализации измерения.................................. 76
§ 6. Соотношения неопределенностей и совместная измеримость
.......................................................... 79
§ 7. Ядерныс операторы и операторы Гильберта - Шмидта 84
§ 8. Пространства X'1, ассоциированные с квантовым состоянием
..................................................... 91
§ 9. Соотношения неопределенностей для измерений с конечным вторым
