Расчет видимости звезд и далеких огней - Забелина И.А.
Скачать (прямая ссылка):
В работе [101] выводятся соотношения для определения порогового блеска звезд, наблюдаемых в прибор, и эффективности (улучшения видимости, как говорится в этой работе) для яркостей фона в диапазоне от 20 до 4200 кд/м2 и предложены следующие формулы:
Е0 = Г V0’I6?70,32?„; (129)
N0 = Г2 (ВД0Л6, (130)
где эффективность определяется с учетом эффекта Стайльса— Кроуфорда fee-
Известно также, что в работе [93] для светотехнических расчетов использовалось выражение для телескопической системы
N0 = D4/82 или N0 = r2fe|t, (131)
в котором не отражено влияние яркости фона.
Проанализируем формулы (126)—(131), предложенные разными авторами для расчета эффективности оптического визуального прибора (табл. 26). Во-первых, видно, что все эти формулы являются следствием из полученного нами в общем виде выражения (124). Во-вторых, в формулах по-разному учтено влияние диаметра зрачка глаза наблюдателя б, зрачка выхода
Таблица 26
Значения показателя степени п и коэффициента С в выражении ?„ = сВп
Я ркость фона, кд/м2 п Значения, принятые в расчетах
[21] [93] [101] [28] п с '
Ы(Гв 0,0 0 0 0 1,0-кг8
з-ю-4 0,25 0 — 0,25 0,25 1,2-10-7
3-10'1 0,5 0 — 0,67 0,67 3,72-10-7
30 0,75 0 0,84 — 0,84 2,2-10-7
З-Ю3 1,0 0 0,84 0,84 2,2-10- 7
114
и коэффициента светопропускания прибора. При яркостях фона В >=& 1000 кд/м2 эффективность прибора по формуле (128) зависит только от увеличения (показатель степени п = 1), по Тосею и Хальберту она частично зависит также от т и kd (п — 0,84), а по Хейнишу эффективность прямо пропорциональна этим величинам (п = 0). При яркостях фона ~10—100 кд/м2, по Гершуну, начина|от влиять т и kd, по Тосею и Хальберту в этом интервале яркостей влияние т и kd остается постоянным (п = 0,84), по Хейнишу опять-таки эффективность прибора пропорциональна т и kd. С уменьшением яркости фона, как показывает Гершун и следует из формулы (124), эффективность прибора все сильнее зависит от рассматриваемых характеристик, а в формуле (131) их влияние не меняется. И только при исчезающе малых яркостях фона (В «s# 10~5-ь 10-в кд/м2) влияние т и kd в формулах (126) и (131) оказывается одинаковым.
Если рассчитать Е0 и т0, пользуясь рассмотренными формулами эффективности для одного и того же уровня яркости фона (за исключением В — 10~5-г-10“6 кд/м2), то результаты расчетов, проведенных по различным формулам, будут сильно отличаться друг от друга. Причиной различия в расчетах является, по-видимому, использование авторами при выведении формул эффективности различных исходных зависимостей ?н = / (В), полученных для невооруженного глаза (см. п. 9) и, следовательно, применение разных показателей степени п для одних и тех же яркостей фона.
Обсуждая в п. И результаты исследований видимости невооруженным глазом различных точечных источников, мы выбрал# соотношения (84)—(86) для приближенного расчета порогового блеска точечного источника в разных интервалах яркости фона как наиболее соответствующие большинству полученных разными авторами зависимостей Ен = f (В).
Пользуясь этими формулами (84)—(86), можно получить выражения эффективности оптического прибора в центре поля
зрения для интервала яркостей фона от 10-4 до 0,05 кд/м2
/V0 = r2f(^M3, (132)
для интервала яркостей фона от 0,05 до 20 кд/м2
N0 = Г2 , (133)
а для интервала яркостей фона от 20 до 4200 кд/м2
N0 = T2{k2dk6x)0’16. (134)
Справедливость полученных расчетных формул (126), (132)— (134) была экспериментально проверена при наблюдении звезд через приборы, имеющие различные оптические характеристики и эффективности (см. п. 19).
115
Применяя формулы (126), (132)—(134) и используя выражение «(114) для расчета порогового блеска ?„ в центре поля зрения прибора и выражение (125) для расчета пороговой звездной величины точечного источника т0, можно оценить видимость источника через прибор в разной световой обстановке.
Эффективность в зависимости от положения источника
в поле зрения прибора
Поскольку в ряде приборов необходимым условием является наблюдение точечных источников по всему полю зрения, то следует определить соотношение, характеризующее зависимость пороговой видимости точечного источника через прибор от положения его в поле зрения при различных яркостях фона В.
Идеальный оптический прибор с большим полем зрения при значительных полевых углах обусловлен ослаблением светового потока от точечного источника вследствие виньетирования при больших полевых углах рг, увеличенного отражения при преломлениях, наклонного вхождения светового потока в оптическую систему. Под полевым углом Р* понимается угол между направлением на наблюдаемый точечный объект и оптической осью прибора.
Метод численного определения функции геометрического виньетирования и потери света при преломлениях вследствие отражения (при углах падения р > 45°) подробно рассмотрены в работе [69]. Световой поток, вошедший в оптическую систему под углом р, уменьшается пропорционально косинусу р по отношению к осевому потоку.
Увеличенные потери, обусловленные отражением при преломлении внеосевых пучков и виньетированием, влияют как на блеск точечного источника, так и на яркость окружающего его фона, причем виньетирование должно учитываться лишь в том случае, если увеличение оптической системы больше нормального, т. е.
