Расчет видимости звезд и далеких огней - Забелина И.А.
Скачать (прямая ссылка):
ПрИ й[2фр/62 < 1.
На основании изложенного, а также при использовании условий пороговой видимости для невооруженного глаза (115) и для центра поля зрения оптического прибора (123) по аналогии можно записать условие пороговой видимости при различных углах (5г [30]
62ЛфрГ2т cos = / (/г^бфрт В), (135)
где ?р — пороговый блеск точечного источника в зависимости от угла (Зг.
По аналогии с формулой (114) и в соответствии с работой [21 ] определяется эффективность оптического прибора при различных полевых углах рг
ЛГр = ?„/?„. (136)
416
Применяя формулы (115), (135) и (136), определим эффективность оптического прибора в зависимости от полевого угла:
л j f (B)fc|&6<Ppr2TCos Рг /10 tv
—11>М ' (137>
Оставляя принятое для невооруженного глаза условие Ен — = f (В) = сВп, где п и с определяются на основании экспериментальных исследований в зависимости от вида точечного источника и яркости фона, а также обозначая преобра-
зуя выражение (137), получим
Л/р = Г2 cos рг (tfep)1-". (138)
Для расчета порогового блеска точечного источника при наблюдении через прибор следует применять формулу (136), а его пороговая звездная величина при наблюдении в разных частях его поля зрения прибора определится как
Щ — 2,5 lg Л/р + та. (139>
Выражение эффективности телескопического прибора в зависимости от полевого угла, полученное нами в общем виде* легко преобразовать в выражения, применяемые в конкретных интервалах яркости фона, если подставить значения показателя степени п из табл. 26. Тогда для припорогового интервала* где яркость фона В sg 1СГ4 кд/м2',
ЛГр = PcosP^&p. (140)
Для сумеречного интервала при яркостях фона 10~4 sg В sg 0,05 кд/м2
/Vp = Г2cos рг у (т&р)3, (141)
а при яркостях фона 0,05 ==? В с 15-г-20 кд/м2
N$ = Г2 cos рг (142)
В дневном интервале яркостей фона эффективность опреде-, лится как
N$ = Г2 cos Рг (т&р)0,16. (143)
Эффективность прибора в переходной области:
яркостей фона
Для более полного рассмотрения вопроса необходимо иметь в виду еще один случай, когда яркость фона в пространстве предметов визуального оптического прибора может быть отнесена к одному интервалу, а в пространстве изображений — к другому. В этом случае величины я и с не остаются постоянными.
11?
Пусть при наблюдении точечного источника невооруженным глазом на фоне, яркость которого может быть отнесена к некоторому интервалу, коэффициент с равен съ а показатель степени п равен пг. Тогда условия пороговой видимости будут
?н = с1В"‘. (144)
Если наблюдение источника ведется через прибор в центре поля зрения и яркость фона в пространстве изображений переходит в другой интервал, т. е. с = с2 и п = п%, то условие пороговой видимости для глаза с прибором может быть записано в следующем виде:
Г mhxE^c^B'T*, (145)
где В' = kdk(,rB.
Эффективность оптического прибора в центре поля зрения N0, которая определяется отношением порогового блеска источника для невооруженного глаза к его пороговому блеску через прибор, для рассматриваемого случая равна
N = схДп‘ T*k\kb%
0 с2 (k*dk6TB)n*
или
No = (kdk6xy~^c,/c2. (146)
Аналогичным образом может быть выведено соотношение для эффективности прибора N$ в зависимости от полевого угла:
N& = Bni-"»r2 cos (т/гр)1_Л2с1/с2. (147)
Сравним выражения эффективности (146) и (147) с выражениями (124) и (138). В последних формулах появился множитель А = Вп*-п‘с1/с2, который показывает, как влияет яркость фона на эффективность оптического прибора. Показатель степени я2 при множителях &§/г6т и относится к пространству изображений.
Для расчета порогового блеска источника Е0 и и его пороговой звездной величины т0 и т$ в рассматриваемом случае могут быть использованы соотношения (114), (125), (136), (139). Значения эффективности прибора, входящие в эти соотношения, должны рассчитываться с учетом того, относится ли яркость фона при наблюдении точечного источника невооруженным глазом и через прибор к одному определенному интервалу или к переходной области яркостей фона.
Хотя выражения (146) и (147) для расчета эффективности телескопического прибора при наблюдении точечных источников используются достаточно редко, тем не менее они являются более общими и справедливы как для переходных областей, так и для разных интервалов яркости фона. В последнем случае, подставив в формулы (146) и (147) п1 = п! = пис1 = с2 = с, получим формулы, вывод которых показан ранее.
118
19. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ФОРМУЛ
1. Справедливость формулы (126) для исчезающе малых яркостей фона В с 10“4 кд/м2 экспериментально проверялась при наблюдении реальных звезд в соответствии с рекомендациями, изложенными в работах [83] и [41] семью опытными наблюдателями, имеющими остроту зрения Sa > 1. При этом обращалось внимание на удобство работы, защищенность места наблюдения от посторонних засветок, безоблачность и безлунность неба, темновую адаптацию и т. д. Объектом наблюдения были звезды, выбранные так, чтобы они располагались в районе зенита и имели звездные величины от 0,0 до 6,0.
Значения звездных величин с учетом влияния атмосферы и зенитного угла рассчитывались по следующей формуле:
