Расчет видимости звезд и далеких огней - Забелина И.А.
Скачать (прямая ссылка):
«3 S X oo <N
Пороговый блеск Во, лк 1 1 1 1 1 1 1 1 OOOOOOOO C-f —Г t-Г СЧ <N — — <o
Пороговая звездная величина т{j Ю _ WO LO 10 14^10^ о —Г —Г Ы csf со со ++++++++
125
ствующим им значениям яркостей фона В на рис. 50 построена графическая зависимость Ео{т0) = / (В) (кривая/). Кривая 2 относится к невооруженному глазу. Максимальное отличие звездных величин звезд т'о для глаза с прибором и та для невооруженного глаза при одной и той же яркости фона, полученное по кривым 1 и 2, не превосходит 0,4 звездной величины. Такое различие может возникнуть из-за малой точности эксперимента, связанного с визуальными наблюдениями, а также разной чувствительности глаза с прибором и невооруженного глаза. Чувствительность
невооруженного глаза при наблюдении звезд, если и отличалась от чувствительности глаза с прибором, то это отличие оказалось незначительным, лежащим в пределах точности визуальных измерений.
Обобщая результаты исследований, можно рекомендовать для оценки видимости звезд через прибор в центре его поля зрения в припороговом интервале яркостей фона (В 10~4 кд/м2) формулу (126), а в сумеречном интервале яркостей фона (10"4 < « В с 15 кд/м2) формулы (132) и (133) и графическую зависимость т’о = f. (В), показанную на рис. 50.
Если в прибор требуется видеть звезду определенной величины, то, зная оптические характеристики прибора и рассчитав N 0, Ео, то, легко получить яркость фона В, при которой звезда еще видна. Можно решить обратную задачу: при известных яркости фона и характеристиках прибора определить пороговую звездную величину звезды или по известным В и т0 определить требуемую от прибора эффективность и его оптические характеристики. Решение подобных задач очень важно при разработке целого ряда визуальных телескопических приборов, работающих по звездам, и часто требуется в практике.
126
Практическим следствием графической зависимости то — f {В) является семейство кривых т0 — f (N0) при различных яркостях фона (рис. 51). Кривые построены на основании расчета блеска звезд для пространства предметов при яркостях фона 10“3; 1(Г2; 0,1; 1,0; 10,0 кд/м2 по значениям порогового блеска Е'о для пространства изображений, снятых с кривой 1 рис. 50, и известным для центра поля зрения и заданных яркостей фона значениям эффективностей прибора NПолученные графические зависимости удобны для определения требуемых эффективностей и оптических характеристик прибора.
20. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИБОРА С УЧЕТОМ АБЕРРАЦИОННОГО ПЯТНА РАССЕЯНИЯ [31]
Исследуя видимость звезд в зависимости от световой обстановки, оптических характеристик прибора и положения звезды в поле зрения, нельзя оставить без внимания вопрос о влиянии на видимость аберрационного пятна рассеяния.
Тщательное изучение литературы показало, что существуют работы, в которых приводятся результаты исследований пороговой видимости только для равносветлых пятен в зависимости от их размеров, распределения энергии и формы, а также от яркости окружающего фона [22, 41, 46, 53, 71]. Работы о видимости точечных источников через прибор с аберрационным пятном рассеяния, по-видимому, отсутствуют.
В реальном оптическом приборе дифракционное изображение точки получается в виде пятна рассеяния, размер, форма и распределение энергии в котором определяются аберрациями. У большинства оптических приборов аберрации столь велики, что вполне допустимо не учитывать дифракцию света [14]. При значительных полевых углах из-за присутствия в оптическом приборе астигматизма [82, 73 ] изображение точечного источника чаще всего будет иметь эллиптическую или другую вытянутую форму, которую с некоторым приближением можно принять прямоугольной. И тогда, воспользовавшись результатами работы [53], в которой рассмотрено изменение пороговой яркости равносветлого источника малых угловых размеров в зависимости от его формы для невооруженного глаза, нетрудно получить пороговый блеск малого источника прямоугольной формы со сторонами I (большей) и h (меньшей), если известен пороговый блеск круглого равносветлого источника с диаметром р, равновеликого прямоугольнику (см. гл. I),
Еи н — Ер (са -f- lg l/h),
где са = 1 при р > 12', а Ьа = 0,45.
Чтобы учесть в расчетных формулах эффективности [124, 138, 146] влияние формы пятна рассеяния, в п. 6 введено понятие коэффициента формы пятна q, который определяется выражением (54).
127
Такую приближенную оценку формы пятна можно считать удовлетворительной в случае наблюдения звезд, так как точность визуального определения их пороговых звездных величин довольно низка и составляет приблизительно Ат = ±о™.
Для определения допускаемого размера пятна рассеяния при различных яркостях фона проводились натурные экспериментальные исследования с использованием оборудования, . подробно описанного в п. 10.
В процессе исследований изображения звезд через прибор рассматривались при различных полевых углах, для которых
были заранее определены размеры и форма пятна рассеяния (рис. 52). Наблюдение в разных участках поля зрения обеспечивалось либо за счет наклона всей установки — в этом случае угол измерялся по сетке прибора, либо с помощью измерительных зеркал или призм самих приборов. Наблюдатель опознавал участок звездного неба, приводил звезду в заданный участок поля зрения (наклоном установки или прибора) и с увеличением яркости фона, создаваемого с помощью фоновой установки, фиксировал момент исчезновения звезды. Измерялся световой порог на исчезновение, который меньше порога [53], соответствующего появлению изображения, в 1,3—2,0 раза в зависимости от длины волны света. (Для максимума спектральной чувствительности глаза пороги отличаются в 1,3 раза). В результате исследований получены 5000 отдельных измерений и исходные кривые, выражающие зависимость пороговых величин звезд (или их порогового блеска от яркости фона при различных полевых углах рг, определяющих положение звезды в поле зрения относительно оптической оси. Для каждого исследовавшегося прибора и определенного полевого угла построена своя исходная кривая (например, рис. 53).
