Расчет видимости звезд и далеких огней - Забелина И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Чтобы выявить из полученных исходных кривых влияние диаметра аберрационного пятна рассеяния на видимость звезд, сделаны следующие предварительные расчеты и измерения.
Для известных оптических характеристик приборов и яркостей фона рассчитаны значения эффективности в центре поля зрения N о и для полевых углов N$, при которых производились измерения в процессе полевых исследований (см. табл. 32).
Для тех же полевых углов визуально на оптической скамье ОСК-2М измерены продольные I и поперечные h размеры аберрационного пятна рассеяния й (рис. 52) рассчитаны диа-128
рЛМ.угл.нин
Рис. 52. Размеры аберрационного пятна рассеяния по полю зрения исследуемого прибора 1
метры р равновеликих кружков (табл. 31); рассчитаны коэффициенты формы пятна q по формуле (54).
Пороговый блеск и пороговая звездная величина, взятые из графиков на рис. 53, пересчитаны в пространство изображений с использованием рассчитанных значений эффективности и коэффициента формы для яркостей фона В = 1(Г3; 1СГ2; 1СГ1; 1,0; 10 кд/м2.
Значения эффективности получены по формулам (124), (132), (133) и (138), (141), (142).
IgLM
ao
по 2.0 3.0
4.0
5.0
6.0
'3 0 1дв.кдщ2 1
Рис. 53. Исходные зависимости порогового блеска звезд от яркости фона для прибора 1:
? — При = 0,0°; Q — при = 6,0°; О — при Рг- = 12,0°;
Д. —при Э(* = 18,0°
По результатам экспериментальных исследований и расчетов построены кривые (рис. 54), выражающие общую для всех приборов закономерность увеличения порогового блеска Е’р (звездной величины т’р) в пространстве изображений с увеличением диаметра кружка рассеяния для всех рассмотренных уровней яркости фона от 10_3 до 10 кд/м2. Кроме точек, полученных, для пяти исследовавшихся приборов, на оси ординат нанесены точки, соответствующие пороговому блеску звезд, наблюдаемых невооруженным глазом (р = 0), —"Кривые построены с их учетом.
Таблица 31
Значение эффективностей исследуемых приборов
При- бор Характеристика Размер пятна Эффективность
Г т d, мм 20,...° 1 X h, угл. мин а, мин В—10“*—0,05, кд/м* В=0,05-^20, кд/м2
JV» "в
1 1,7 0,5 6,2 38 75X20 44 1,7 1,5 2,3 2,2
п 1,7 0,25 6,2 38 75X20 44 1,0 0,9 1,8 1,7
ш 1,0 0,7 5,0. 50 27X4 12 0,6 0,55 0,9 0,8
IV 1,0 0,28 5,0 50 27X4 12 0,3 0,25 0,65 0,6
V 1,0 0,35 5,0 20 13X1,5 5 0,4 0,4 0,7 0,7
129
На рис. 54 показаны также кривые, выражающие зависимость порогового блеска круглых равносветлых пятен, наблюдавшихся невооруженным глазом, от их углового размера р. Для случая наблюдения в полной темноте приведена кривая (штрих-пунктирная), полученная по результатам лабораторных исследований [53, 71], а также зависимости Е„ = f (р) других авторов [53]. Значения ?? для одного и того же р по этим зависимостям отличаются приблизительно в 7 раз (при этом значения звездных
т
величин ml отличаются примерно на 2,0) — значения Е1 (п&) по кривой Самсоновой являются средними.
Рис. 54. Зависимость порогового блеска звезды (звездной величины) от диаметра аберрационного пятна рассеяния при разных яркостях фона, кд/м2:
¦ по осн ординат — невооруженный глаз; О — прибор /, Q — прибор //; ¦ —секстант III; д — секстант IV
Для различных яркостей фона (В = 10~2, 10-3, 10-4 кд/м2 и В = 0), определяемых условиями природного освещения (сумеречного и ночного), в работе [22] приведены зависимости, использованные при решении задач светомаскировки объектов, наблюдаемых с самолета. Кривые, выражающие эту зависимость, на рис. 54 показаны пунктирными линиями. Для двух яркостей фона В = 10-2 и В = 10~3 кд/м2 характер кривых при наблюдении светлых пятен невооруженным глазом (пунктирные линии) и звезд через приборы с аберрационным кружком рассеяния (сплошные линии) одинаков. Нетрудно заметить, что пунктирные кривые для обоих яркостей фона расположены несколько выше полученных в результате наших исследований (для В = 10-2 кд/ма
т т т т
Ат = ml — т'р --- 0,5-н0,7, а для В — 10~3 кд/м2 Ат = 0,2-^0,4). Возможно, что причиной различия явилось неравномерное распределение энергии в аберрационном кружке рассеяния (в работе [46] по этой причине световой порог менялся в 1,5—2,5 раза). В исследовавшихся приборах кружки имели явно выра.
130
женный максимум в центре, что, по-видимому, приводило к кажущемуся уменьшению его углового размера с увеличением яркости фона и, следовательно, к некоторому уменьшению порогового блеска. С другой стороны, приведенные различия в пороговом блеске пятен для полной темноты (примерно две звездные величины) позволяют предполагать, что причина различия кроется в точности визуальных измерений.
Зависимости, полученные при наблюдении реальных звезд через приборы с аберрационными кружками рассеяния, имеют зону постоянства порогового блеска, не зависящую от изменения р (зона действия закона Рикко). При яркостях фона В = 10_3 кд/м2, так же как и в случае наблюдения круглых светлых пятен, эта зона ограничивается угловым размером~8'; при яркостях фона В = 1СГ2; 10-1; 1,0 кд/м2 зона постоянства порогового блеска соответственно составляет 5, 4, 3'. При этих угловых диаметрах аберрационного кружка ухудшение видимости звезд отсутствует. С дальнейшим увеличением диаметра кружка рассеяния увеличивается пороговый блеск наблюдаемой звезды. В этой зоне, допуская в приборе кружок рассеяния определенного диаметра, нельзя обойтись без ухудшения видимости звезд. Это ухудшение при одном и том же р различно для разных яркостей фона. С увеличением яркости фона для одного и того же визуального прибора допуск на диаметр кружка рассеяния ужесточается при одном и том же допускаемом ухудшении видимости. Во всем исследовавшемся интервале диаметров кружка рассеяния
