Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
Глава 5
(Af)m = ІД/=15-cos0, (10.1.7)
TTW0
которая приблизительно равна величине, обратной времени распространения звука через оптический пучок. Согласно этому выражению, полоса акустооптического модулятора обратно пропорциональна диаметру светового пучка. Для получения большой полосы модуляции Af нужно использовать пучки малой ширины. Однако когда угловая расходимость <50 становится слишком большой, дифрагированный световой пучок будет перекрываться с недифра-гированным, что может нарушать работу модулятора. Следовательно, максимальная относительная полоса акустооптического модулятора обычно определяется из условия отсутствия перекрытия дифрагированного и недифрагированного световых пучков, для чего требуется, чтобы 6в < вв. Таким образом, из выражений (10.1.3) и (10.1.4) при условии Ав = вв получаем
00.1.4
Отсюда следует, что максимальная полоса модуляции составляет приблизительно половину звуковой частоты. Таким образом, широкая полоса модуляции возможна лишь при высокочастотной брэгговской дифракции.
10.1.2. ЭФФЕКТИВНОСТЬ МОДУЛЯЦИИ
Другим важным параметром акустооптического модулятора является эффективность дифракции, т. е. доля интенсивности падающего света, которая подверглась дифракции. Из выражения (10.1.1) следует, что интенсивность звука /а, необходимая для того, чтобы иметь 100%-ную модуляцию (т. е. полное преобразование падающего света в дифрагированный), записывается в виде
J = x2cos2eB (10.1.9)
" IML2 '
где M — параметр, характеризующий фотоупругий материал и определяемый выражением (9.5.28), а X — длина волны света. Заметим, что требуемая интенсивность звука пропорциональна X2. Пусть h — высота преобразователя. Тогда необходимая мощность Акустооптические устройс гва
399
звука Pa равна
'•-"'.-тзд)-
Отсюда следует, что для эффективной работы модулятора желательно иметь малое отношение h/L. В случае низкой эффективности дифракции (77 < 1) выражение (10.1.1) можно приблизительно записать в виде
"lL1 Mla (10.1.11)
Аіад t 2 X2cos2eB
или, используя соотношение Ia = PaZhL, в виде V = "2, I MPa. (10.1.12)
2Л cos 0„ U J а
В этом выражении параметр M часто обозначают через M2, для того чтобы иметь возможность ввести другие полезные параметры. Величину M2, определяемую выражением (9.5.28), во многих случаях формально записывают как
п 6d2
M2 = -Z-. (10.1.13)
Pv
Наиболее важной величиной следует считать ширину полосы модулятора, которая во многих случаях является важным конструктивным параметром. В соответствии с (10.1.12) эффективность дифракции г] возрастает прямо пропорционально ширине акустического пучка L. Однако из (10.1.5) мы видим, что угловая расходимость акустического пучка 8ф обратно пропорциональна L [а в соответствии с (10.1.4) малые 8ф означают узкую полосу модуляции] и что 5ф ~ <50 = Ав/2. Подставляя 8ф = Л/2L и используя выражения (10.1.4)— (10.1.6), полосу модуляции можно записать в виде
А/= TT1cos0fi' (10.1.14)
где Л — длина звуковой волны, а вв — угол Брэгга. Гордон [3] ввел величину, которая не зависит от ширины модулятора L, а именно і 400
Глава 5
где /0 — центральная звуковая частота (f0 = v/A). Фактор
(10.1.16)
является полезным параметром, характеризующим фотоупругий материал модуляторов (и дефлекторов).
Другая величина, введенная Диксоном [4], которая не зависит от размеров акустического и оптического пучков, определяется выражением
где мы положили А/L = 2Х/жпш0 (т. е. 6ф = 8в) и использовали величину h = жш0/2. Третий полезный параметр M3 записывается в виде
Каждый из введенных выше параметров M1, M2 и M3 играет определенную роль в работе модулирующего устройства. В случае низкой эффективности модуляции г] величина M2 пропорциональна ?/. Для учета полосы модуляции Af следует использовать параметр Mj, который пропорционален величине 2r]fQAf. Значения параметров Mj, M2 и M3 для некоторых материалов приведены в табл. 10.1. Эти параметры, хотя формально и выражаются через n, р, р и v, определяются конфигурацией взаимодействия и состояниями поляризации волн. Как будет показано в разд. 10.2, эти параметры можно использовать также для характеристики акустооптических дефлекторов пучка.
10.1.3. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЯЮЩИЕ АКУСТООПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ
Выше при выводе выражения для полосы модуляции предполагалось, что волновые векторы падающей и дифрагированной световых волн равны друг другу. Для двулучепреломляющих материалов выполнение этого условия не обязательно. Как было показано в гл. 9, условие Брэгга для акустооптического взаимодействия в анизотропных средах изменяется, если падающий и дифрагированный световые пучки имеют разные фазовые скорости. Полоса мо-
(10.1.17)
(10.1.18) II ї?
f- о
I
I "
C 1
5
X _
ID >K
5 о
e: о C
5
ъ
S g
S о о a
о
ч
Й «
Л о
& e
'S °
Ca a
X >,
_ «
2
O
X
P.
О
ч-
o~
S
ч
я .
H =
§ §
о,
с
с о С
е;
§5
О _ о. — П
и
о о
g 8 о — С м
