Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
Глава 5
щается в нуль (т. е. дв'Zdf = 0 при в = 0). Это соответствует конфигурации взаимодействия, изображенной на рис. 10.3, а. В соответствии с (9.4.5) частоту звука, отвечающую этой конфигураций рассеяния с в = 0, можно записать в виде
(10.1.19)
где последнее приближенное равенство справедливо в случае, когда An = п() — пе < по. Предположим теперь, что падающий пучок имеет угловую расходимость Ав. При этом звуковое волновое число может изменяться в диапазоне
АК=кеАв, (10.1.20)
который соответствует звуковой полосе частот
(10.1.21)
Л Л
Максимальная полоса модуляции определяется из условия того, что дифрагированный пучок не перекрывается с недифрагирован-ным, т. е. из условия Ав < в'. Таким образом, из выражений (9.4.6) при Х/Л = (п2 - п2е)1/2 и (10.1.21) имеем
Af<f0. (10.1.22)
Сравнивая этот результат с (10.1.8), получаем, что двулучепреломляющие акустооптические модуляторы в случае неколлинеарной конфигурации взаимодействия не дают увеличения полосы модуляции. Однако требование, накладываемое на угловую расходимость акустического пучка (8ф = 8в), в этом случае выполнить легче, что позволяет увеличить длину взаимодействия без уменьшения полосы модуляции и приводит к более высокой эффективности дифракции г). Приведенная на рис. 10.3, а конфигурация взаимодействия часто используется при создании акустооптических дефлекторов пучка, в которых звуковой волновой вектор тангенциален поверхности нормалей дифрагированной моды (см. разд. 10.2).
Пример: коллинеарная акустооптическая модуляция. Рассмотрим акустооптическое взаимодействие, диаграмма которого изображена на рис. 10.3, б, когда падающий и дифрагированный пучки распространяются коллинеарно вдоль оси у. Падающий световой пучок представляет собой необыкновенную волну, поляризованную вдоль Акусгооп гические устройства
409
с-оси кристалла. Дифрагированный свет является обыкновенной волной, поляризованной вдоль оси X. Для сохранения импульса необходимо, чтобы звуковая волна распространялась также вдоль оси у и имела частоту
/о -Jk-O- (10Л-23>
При таком коллинеарном акустооптическом взаимодействии дифрагированный свет можно отделить от недифрагированного с помощью поляризатора. Предположим теперь, что падающий пучок имеет угловую расходимость Ав. Для сохранения направления дифракции вдоль оси у звуковое волновое число должно изменяться в диапазоне ДК, таком, чтобы выполнялось следующее равенство:
(К+МС)2-К2 = {кеМ)2, (10.1.24)
где ке = 2жпе/\ — волновой вектор падающего света. Этот диапазон AK соответствует полосе модуляции
(10.1.25)
Используя выражение (10.1.23) и равенство/Л = v, относительную полосу модуляции можно записать в виде
Af 1 / пеА0 \2
- • (10.1.26)
/о 2Xn0-He
Из этого выражения может показаться, что для получения большой полосы модуляции необходимо, чтобы двулучепреломление п — пе было мало и Ав ~ по — пе. Однако при малом двулучепре-ломлении значительно возрастает угловая расходимость акустического пучка. В действительности угловая расходимость акустического пучка должна быть равна 8ф = 2АК/К и в соответствии с (10.1.23) и (10.1.24) должна определяться выражением
Таким образом, из (10.1.26) и (10.1.27) имеем
= TL- (10.1.28) і 410
Глава 5
Относительная полоса модуляции обратно пропорциональна длине взаимодействия L. Следовательно, в случае коллинеарной акусто-оптической модуляции трудно получить одновременно высокую эффективность и большую полосу модуляции.
10.2. АКУСТООПТИЧЕСКИЕ ДЕФЛЕКТОРЫ
Одним из наиболее важных применений акустооптического взаимодействия являются дефлекторы оптических пучков. Принцип работы акустооптических дефлекторов в основном такой же, как и у модуляторов, основанных на брэгговской дифракции. Единственное различие состоит в том, что теперь изменяется не амплитуда, а частота звуковой волны. Использование акустооптического взаимодействия позволяет создавать дефлекторы пучков с высоким разрешением. При этом могут быть созданы сканирующие дефлекторы как с произвольной выборкой, так и непрерывно действующие. Основной принцип действия таких устройств иллюстрирует рис. 10.4, а соответствующее объяснение можно дать с помощью рис. 10.5. Для многих приложений важными параметрами таких устройств являются число разрешимых элементов пучка, быстродействие и эффективность.
Рассмотрим теперь брэгговскую дифракцию (рис. 10.4). Угол отклонения при условии Брэгга равен 2вв = 2 arc sin (Kf0Zlnv). На рис. 10.5 приведена соответствующая этой дифракции векторная диаграмма импульсов. Предположим, что частота звука изменяется от /0 до /0 + Af Поскольку К = 2ж,f/v, это приводит к изменению звукового волнового вектора на величину AK = 2-wAf/v, как показано на рисунке. Поскольку угол падения остается неизменным (і9В) и фактически неизменной сохраняется длина вектора дифрагированной волны к, концы этих векторов к оказываются расположенными на окружности, изображенной на рис. 10.5. Таким образом, мы не можем замкнуть диаграмму импульсов и, следовательно, закон сохранения импульсов не выполняется. Пучок будет дифрагировать в направлении, которое соответствует наименьшему нарушению закона сохранения импульса1'. Дифракция происходит
