Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
395
В данном разделе мы рассмотрим главным образом модуляторы, работающие в брэгговском режиме (когда выполняется условие 2ir\L/nA2 > 1), поскольку лишь высокочастотные модуляторы могут обеспечивать очень широкие полосы, представляющие практический интерес. Из выражения (9.5.29) видно, что относительную величину дифрагированного света можно записать в виде
7дифр . 2/ TT L I \
¦п = —,-= sin2 —--JMIaL (10.1.1)
7пад \ Xv2 cos вв i
где L — длина взаимодействия, X — длина волны света, вв — угол Брэгга, Ia — интенсивность звука, a M — параметр, характеризующий фотоупругий материал. Для малых уровней звуковой мощности эффективность дифракции ц монотонно возрастает с увеличением интенсивности звука:
TT2L1
MIa. (10.1.2)
IX2 COS2Bb
Следовательно, если интенсивность звука модулирована, то модулированной оказывается и интенсивность дифрагированного светового пучка. Таким образом, акустооптическая брэгговская дифракция позволяет закодировать информацию в оптическом пучке. Для того чтобы эффективность брэгговской дифракции была достаточной, направления падающего и дифрагированного оптических пучков должны быть приблизительно симметричны по отношению к акустическим волновым фронтам. При этом как угол падения, так и угол дифракции известны как угол Брэгга Qb, который определяется выражением
вв = arcsin(X/2«A) = arc sin(X//2nu), (10.1.3а)
где п — показатель преломления среды, v — фазовая скорость и /— частота звука. На практике угол Брэгга 6В является небольшим, так что выражение (10.1.3а) можно записать в виде
вв = -^- = ^. (10.1.36)
в 2 пА Inv '
При малых углах вв угол отклонения 2вв прямо пропорционален частоте звука. В этом состоит основной принцип работы акустооп-тических дефлекторов пучка (см. разд. 10.2). Ниже мы рассмотрим некоторые важные параметры модуляторов, такие, как полоса и эффективность модуляции. і 396
Глава 5
10.1.1. полоса модуляции
Модулированная звуковая волна обычно характеризуется центральной частотой /0 и полосой Af (т. е. полосой модуляции). Полоса Af достижимая в акустооптических модуляторах, определяется главным образом, как мы увидим ниже, угловой расходимостью светового пучка. Для бесконечно широких звуковых и световых пучков волновые векторы имеют хорошо определенные направления. Поэтому для данного угла падения и соответствующего ему угла дифракции условие брэгговской дифракции (10.1.3) может быть выполнено на одной акустической частоте (нулевая полоса модуляции, Af = 0). На практике приходится иметь дело с ограниченными звуковыми и световыми пучками, что приводит к конечной угловой расходимости пучка. Конечное угловое распределение волновых векторов позволяет получать брэгговскую дифракцию в некотором диапазоне акустических частот (конечная полоса модуляции). Дифференцируя выражение (10.1.3а), полосу модуляции можно записать в виде
А/=^^-Ав, (Ю.1.4)
А
где Ав — изменение углов падения и дифракции, обусловленное угловой расходимостью звукового и светового пучков. Величина Ав представляет собой такое изменение угла Брэгга, которое необходимо, чтобы выполнялись условия брэгговской дифракции в случае, когда частота звука изменяется на величину А/. Пусть 8в — угловая расходимость оптических волновых векторов, а 8ф — то же самое для звуковых волновых векторов. Эти углы расходимости пучков связаны с длиной волны и шириной пучка и для пучков с дифракционной расходимостью определяются следующими приближенными соотношениями:
69 =-Q-, 8ф = (10Л-5)
Trnw0 L
где ш0 — размер лазерного пучка в его перетяжке, an — показатель преломления среды. Очевидно, что угол падения (т. е. угол между волновым вектором света к и звуковым волновым вектором К) занимает теперь диапазон
Ав = 86 + 8ф.
(10.1.6) Акусгооп гические устройства
397
¦ Преобразователь
РИС. 10.2. Брэгговская дифракция светового пучка конечной ширины на модулированном акустическом пучке конечной ширины. Угловая расходимость светового пучка равна 6в, а звукового — Ьф.
Исследуем брэгговскую дифракцию светового пучка конечной ширины на модулированном акустическом пучке, имеющем конечную ширину L. Расходящийся пучок можно представить в виде суперпозиции плоских волн, волновые векторы которых лежат в некотором диапазоне углов. Для каждой угловой составляющей светового пучка условие Брэгга может выполняться в диапазоне звуковых частот, соответствующих разрешенным значениям волнового вектора К в пределах 8ф. Дифракцию обеспечивает на каждой звуковой частоте своя плосковолновая составляющая, имеющая отличное от других направление волнового вектора К. Дифрагированный световой пучок, отвечающий этому фиксированному углу падения света, имеет угловую расходимость 2Ьф. Каждому направлению соответствует свой сдвиг частоты. Рис. 10.2 иллюстрирует угловую расходимость световых пучков для двух крайних угловых составляющих. Чтобы осуществить модуляцию интенсивности дифрагированного светового пучка, спектрально сдвинутые составляющие дифрагированного света должны быть суммированы на квадратичном детекторе. Поэтому желательно, чтобы два крайних дифрагированных световых пучка (OA' и OB' на рис. 10.2) имели некоторое угловое перекрытие. Для этого необходимо иметь дф ~ 60. Подставляя 50 = бф = \/жпи>0, получаем полосу модуляции і 398
