Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
Глава 5
Падающий свет
Направление вперед
Дифрагированный свет
Результирующий
акУСТИЧЄСКИЙ
— — — волновой фронт
Недифрагированный свет
РИС. 10.6. Акустооптическая брэгговская дифракция света на фазированной решетке акустических волн [7].
10.2.1. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЯЮЩИЙ БРЭГГОВСКИЙ ДЕФЛЕКТОР
Выше при определении параметров акустооптических дефлекторов мы предполагали, что среда является изотропной. Используя дву-лучепреломляющие среды, можно существенно увеличить полосу, а значит, и число разрешимых элементов дефлектора. Рассмотрим изображенную на рис. 10.7 диаграмму акустооптического взаимодействия, в которой плоскость рассеяния (т. е. плоскость векторов кик') перпендикулярна с-оси одноосного кристалла. Акустический пучок падает таким образом, что для центральной рабочей частоты /0 волновой вектор к' дифрагированной волны перпендикулярен звуковому волновому вектору K0. Как мы показали в гл. 9 и в предыдущем разделе, условие Брэгга может выполняться в широком диапазоне частот без использования сильно расходящихся (или управляемых) акустических пучков. Из рис. 9.6 видно, что для широкого диапазона акустических частот угол падения остается почти постоянным, в то время как угол дифракции сильно изменяется. Поскольку в широком диапазоне частот звуковой волновой вектор приблизительно перпендикулярен дифрагированному пучку, падающий световой пучок должен отвечать моде с более высоким значением показателя преломления. В отрицательных одноосных кри- Акусгооп гические устройства
415
РИС. 10.7. Конфигурация взаимодействия в двулучепреломляющем акустооптиче-ском дефлекторе пучка. Падающий световой пучок отвечает обыкновенной волне с волновым вектором k = OA, а дифрагированный световой пучок — необыкновенной волне с волновым вектором к', направления которого изменяются в диапазоне углов-Д0. Звуковой волновой вектор К должен изменяться от А С до AD. Угловая расходимость акустического пучка Ьф = BE/А В. Заметим, что звуковой волновой вектор К перпендикулярен к '.
< пд (например, в кристалле LiNbO3) падающий свет должен соответствовать обыкновенной волне, а дифрагированный — необыкновенной волне. Отвечающие им волновые векторы даются выражениями соответственно
, 2<пп0 Imne
k=~Y~> к (10.2.6)
Из условия Брэгга (условия сохранения импульса) следует, что частота звука /0 записывается в виде
/о = \{n\~ nDv2 ж Г (2л Дя)!/2, (10.2.7) і 416
Глава 5
где п = (пе + по)/2 — среднее значение показателя преломления, а An = \по — п\ — дву луче преломление материала.
Пусть дф — угловая расходимость акустического пучка, необходимая для того, чтобы отклонить световой пучок в угловом диапазоне Ав (см. рис. 10.7). Величина 8ф связана с Ав соотношением
ц-*"&(*)'¦ <">-">
Подставляя в это соотношение выражение (10.1.5) для 8ф, используя (10.2.6) и учитывая, что К = 2ж/А, имеем
Д0=|_М.]1/2. (10.2.9)
Из рис. 10.7 видно, что для отклонения оптического пучка в диапазоне углов Ав звуковое волновое число должно лежать в диапазоне AK, определяемом выражением
АК=к'А6. (10.2.10)
Учитывая, что Л" = 2ж//и и используя выражения (10.2.6) и (10.2.9), полосу частот Af можно записать следующим образом:
(8л \ 1//2
Jt) ¦ (10'2Л1>
Если вспомнить, что v = /0A0, то относительная ширина полосы запишется в виде
f-Mff Г
где мы вместо пе подставили п, поскольку в большинстве случаев по ~ пе ~ п• Сравнение выражения (10.2.12) с шириной полосы изотропного дефлектора (10.2.5) дает следующее отношение полос в этих случаях:
А/авулуч = > к[^к\/2 = (10.2.13)
Д/изотр Nmo,, с\ п J г[\Лп) ¦
Последнее равенство было получено благодаря использованию выражения (10.2.7). Из (10.2.13) следует, что полоса двулучепреломля- Акусгооп гические устройства 417
ющего дефлектора в 2(LAnfXfn раз больше полосы изотропного дефлектора. В дефлекторе с длиной взаимодействия L= 1 см на основе типичного двулучепреломляющего материала с An = 0,01 для светового пучка с длиной волны X = 1 мкм этот коэффициент равен 20.
Относительная полоса двулучепреломляющего дефлектора (10.2.12) всегда больше, чем для изотропного (10.2.5). Действительно, между этими двумя относительными полосами существует следующее соотношение:
т >2шг .
\ J 0 / двулуч \ J 0 / изотр
Поскольку относительная ширина полосы обычно меньше единицы, это означает, что относительная ширина полосы двулучепреломляющего дефлектора больше относительной ширины полосы соответствующего изотропного дефлектора.
Такое увеличение полосы в двулучепреломляющем кристалле с диаграммой взаимодействия, показанной на рис. 10.7, было продемонстрировано экспериментально [10]. Изменение частоты звуковой волны в кристалле сапфира от 1,28 до 1,83 ГГц позволило осуществлять непрерывное отклонение оптического лазерного пучка
/зв,МГц
РИС. 10.8. Характеристики дефлектора на основе х-среза кристалла сапфира. вх — угол отклонения дифрагированного светового пучка относительно направления падающего пучка; IZImax — относительная интенсивность дифрагированного пучка (см. текст); /0 — частота звука, вычисленная по формуле (10.2.7). (Из работы [10].)
