Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
человека.
[ 1/2 роста человека ]
С и 2а+2р = я ]
лелен падающему. [ См. рис., где сумма углов
132
Закон преломления света. Полное внутреннее отражение
15.6. Определить кажущуюся глубину водоема Л, если смотреть на него сверху перпендикулярно его поверхности. Фактическая глубина
15.7. Плоское дно водоема глубиной Я рассматривается из воздуха. Определить кажущуюся глубину водоема А, если луч зрения
15.8. На дне водоема глубиной А находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый диск так, что его центр находится над источником света. При каком минимальном диаметре диска d лучи от источника света не будут выходить из воды?
15.9. В кювете (плоской ванне) с жидкостью на глубине А = 3 см
находится точечный источник света, который начинает смещаться по вертикали со скоростью i»= 10"3 м/с. На дне кюветы находится плоское зеркало, а на поверхности жидкости на высоте Я=4 см от дна плавает непрозрачный диск радиусом R = 6 см. Центр диска расположен на одной вертикали с источником света. Через какое время t источник света станет виден для внешнего наблюдателя ? Показатель преломления жидкости и= л/2. [ f = 10с ]
15.10. Луч, падающий на плоскую границу двух сред, относитель-
ный показатель преломления которых гг, частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения отраженный луч перпендикулярен к преломленному лучу ? [ ar=arctg/j ]
15.11. Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного отражения для этого луча 0^=42°. Чему равиа скорость света в скипидаре? [ t»=csma4XSS =2-10* м/с ]
водоема Я, показатель преломления воды я. [ h-H/n ]
с вертикалью составляет угол а,. [ А = п2Н
]
133
15.12. Пучок длинных тонких нитей, выполненных из прозрачного материала с показателем преломления n = 4lfl, образует светопровод. В каждой из нитей свет распространяется, испытывая многократные полные отражения на боковой поверхности. Определить угол зрения такого светопровода (т. е. под каким максимальным углом <р к оси нити может падать световой луч на торец, чтобы пройти по светопроводу без ослабле- У ния). ( Максимальный угол зрения
q> = arcsin-lj =60° ]
15.13. Точечный источник света S расположен вне цилиндра на его оси вблизи торца (основания). Найта минимальный показатель преломления п материала цилиндра, при котором ни один луч, вошедший через основание, не выйдет через боковую поверхность наружу.
[ п = л? ]
15.14. Точечный источник света 5 находится на расстоянии / - 1 м от экрана. В экране напротив источника сделано отверстие диаметром d= 1 см, S в которое проходит свет. Между источником и экраном помещен прозрачный цилиндр, показатель преломления которого равен п = 1,5, длина 1=1 м, а диаметр тот же, что и у отверстия. Как изменится световой поток через отверстие? Поглощением света в веществе пренебречь.
[ Поток увеличится в 8/2/с/2 =8-104раз ]
15.15. При каком угле падения а на одну из граней преломлен-
ный луч не выйдет из другой грани? Преломляющий угол призмы q>, показатель преломления стекла я. [ а € arcsin - arcsin i ]
15.16. Луч света падает на трехгранную призму под углом а. Призма сделана из стекла с показателем преломления я. Преломляющий
134
/
угол при вершине призмы <р. Под каким углом ц> луч выйдет из призмы н каков угол в отклонения луча от первоначального направления?
[ arcsin (sinp ^пг- sin2 a -cos^sina);
0=a+arcsin(sin^>^/j2-sin2a -cospsina)-^]
15.17. Равнобедренная стеклянная призма с малыми углами преломления <р (бипризма) помещена в параллельный пучок лучей, падающих нормально к ее основанию. Показатель преломления стекла п = 1,57, основание призмы а=5 см. Найти угол <р, если в середине экрана, расположенного на расстоянии /= 100 см от призмы, образуется темная полоса шириной d- 1см.
Г9>=7Т7^=3°]
2L(n-l)
Прозрачная сфера
15.18. Стеклянный шар (показатель преломления п) освещается узким расходящимся пучком лучей, ось которого проходит через центр шара. Источник света расположен на расстоянии I от поверхности шара. На таком же расстоянии от поверхности, но по другую сторону от шара, находится изображение источника. Определить радиус шара.
[ «=/(«-1) ]
15.19. На половину шара радиусом г = 2 см, изготовленного из стекла с показателем преломления п = V2, падает параллельный пучок лучей. Определить ради- —
ус светлого пятна на экране, расположенном на------
расстоянии L =4,82 см от центра шара. —
[ Радиус светлого пятна 2 см ]
Плоскопараллельная пластинка
12L20. Предмет находится на расстоянии / = 15 см от плоскопараллельной стеклянной пластинки. Наблюдатель рассматривает предмет
135
через пластинку, причем луч зрения нормален к ней. Определить расстояние х, на котором находится изображение предмета от ближайшей к наблюдателю грани, если толщина пластинки </=4,5 см, показа-
