Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
В начальный момент времени оба ключа разомкнуты, а конденсатор заряжен до напряжения U. Сначала замыкают ключ
ФС
122
К, и, когда напряжение на конденсаторе станет раямым нулю, замыкают ключ К2. Определить максимальный и минимяпьнмй ток, протекающий через катушху L, после замыкания ключа АГ2. Сопротивлением катушек "р"*6реч1 1
14. КОЛЕБАНИЯ Механические колебания
14.1. Определить амплитуду и начальную фазу гармонических колебаний с круговой частотой со, если в начальный момент времени смещение х(0) и скорость «(О) составляли: а)40)=х„, *(0)=0; б)х(0) = 0, ¦КО) = 4»0; в) х(0) = Хо, «<0) = va. Запишите уравнение гармонических колебаний с учетом найденных амплитуды я начальной фазы.
[ а) х = х0 cos cot; б) х = — sin cot; в) х = хп coscot + —sin <ot ]
оз 03
14.2. Какую часть периода колебаний груз пружинного маятника
находится в пределах 1 см от положения равновесия, если амплитуда колебаний равна 2 см ? [ 1/3 периода]
14*3. Определить среднюю скорость при колебаниях пружинного маятника с амплитудой А — 1 см н периодом колебаний Т— 1 с за время движения маятника: 1) от положения равновесия до отклонения в 0,5 см, 2) от максимального отклонения до отклонения 0,5 см.
[ ^сР1 = у-=6см/с; «,ср2 = у-=3сМ/с ]
14.4. Определить период колебаний математического маятника длиной /, подвешенного к потолку лифта: 1) поднимающегося вертикально вверх с ускорением а; 2) опускающегося вниз с ускорением а.
14.5. Найти период колебаний маятника длиной /, подвешенного в вагоне, движущемся горизонтально с ускорением а.
[Т=2я
14.6. Математический малник, состоящий из железного шарика массой т = 40 г, подвешенного на нити длиной / = 1 м, совершает гармонические колебания. Если под шарик поместить магнит,
то он будет притягивать шарик с постоянной вертикальной силой F=0,24 Н. Определить период колебаний шарика в новом состоянии.
14.7. Положительно заряженный шарик массой тл = 30 г (матема-
тический маятник) совершает гармонические колебания над положительно заряженной бесконечной плоскостью. При этом сила электрического взаимодействия шарика с плоскостью F= 0,1 Н, а период его колебаний Г,—2 с. Затем шарик перезарядили так, что его заряд стал отрицательным, но по модулю равным первоначальному. Определить период гармонических колебаний шарика в новом состоянии. Ускорение свободного падения принять g= 10 м/с2. [Г2»1,4с]
14.8. Шарик массой т с зарядом q > 0 подвешен на тонкой нити внутри плоского конденсатора с горизонтально ориентированными пластинами. Напряженность поля конденсатора равна Е, силовые линии направлены вниз. Найти период колебаний такого маятника. Длина нити равна /. Как изменится формула для периода, если изменить знак заряда на пластинах конденсатора?
[1)Г=2*|
¦I ¦/ - -
yg-qE/m ’
; при g<
qE
т
14.9. Математический маятник длиной / совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника на расстоянии /,= / /2 от нее в стенку забит гвоздь (см. рис.). Найти период колебаний маятника Г.
124
14.10. Тонкий, абсалкггно жесткий, невесомый стержень, на конце которого закреплен точечный шарик, отклонили на небольшой угол а от положения равновесия и отпустили. В момент, когда стержень составлял угол р < а с вертикалью, произошло абсолютно упругое соударение шарика с наклонной стенкой. Определить Т\ : Т - отношение периода колебаний такого маятника к периоду математического маятника той же длины.
[ — = 1—-arccos — ]
Т я а
14.11. Шарик (материальная точка) массой m совершает гармонические колеба- ^ ния с амплитудой А на пружине с жесткостью к. На расстоянии А/2 от положения равновесия установили массивную стальную плиту, от которой шарик абсолютно упруго отскакивает. Найти период колебания в этом случае.
n-.-Wf1
л m
штш.
л4
14.12. В начальный момент времени А
/
грузу придается начальная скорость по. /
Определить период колебаний. Параметры У////////////////^,
««О
Е1
*1 к —I—к Г*
Ж т ж
4 Q
системы указаны на рисунке. [ Т - — + 2 я
V.
]
14.13. На поверхности жидкости плавает призматическое тело, погруженное в жидкость на глубину А. Определить период малых колебаний тела, если вязкое сопротивление жидкости движению тела пренебрежимо мало. [ Т - 2jr-Jh/g ]
14.14. В сообщающихся сосудах цилиндрической формы налита ртуть. Найти период малых колебаний ртути, если площадь поперечного сечения каждого сосуда 5=0,3 см2, масса ртути m - 484 г, плотность ртути />= 13,6 • 103 кг/м3. Трением пренебречь.
•-Ц
125
