История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
Лавуазье, названа термином heat, тогда как на русский язык оба термина
переводятся как теплота. Исходя из того, что в научной литературе на
русском языке не делается различия между этими терминами, далее оба будут
переводиться как теплота. - Прим. пер.
Mraite elementaire de chimie, 1789.
^Термин энтропия ввел Клаузиус Ann. d. Phys. CXXV (1865), с. 390.
4Proc. Camb. Ph'd. Soc. I (5 июня 1848 г.), с. 66; Ph'd. Mag. XXXIII
(октябрь 1848 г.), с. 313; Томсон Math, and Phys. Papers, I, c. 100.
5 Ann. d. Phys. LXXIX (1850), стр. 368, 500.
6Trans. R. S. Edin. XX (март 1851 года), с. 261; Томсон Math, and Phys.
Papers, I, c. 174.
260
Глава 1
же, как абсолютная температура источника относится к абсолютной
температуре теплоотвода. Разность этих количеств тепловой энергии
поступает во внешний мир в форме механической работы".
Следовательно, абсолютный ноль температуры можно определить как
обладающий следующим свойством. Если бы теплоотвод находился при
абсолютном нуле температуры, то всю тепловую энергию, созданную
источником, можно было бы превратить в механическую работу. Для удобства
на шкале, как и в системе Цельсия, сделали отметки 0 и 100 и обнаружили,
что абсолютным нулем температуры является -273° • 1.
Принцип Томсона, сформулированный выше, можно обобщенно сформулировать
следующим образом: в любом обратимом процессе, в конце которого рабочее
вещество остается в том же состоянии, в каком оно было первоначально,
где Т - абсолютная температура, при которой элемент теплоты dQ
поглощается рабочим веществом. Таким образом, интеграл J dQ/T имеет одно
и то же значение для каждого процесса, который приводит из состояния А в
состояние В рабочего вещества и который является обратимым. Величина
этого интеграла называется возрастанием энтропии рабочего вещества при
переходе из состояния А в состояние В.
Важность принципа энергии, связанного с гальваническим элементом,
отмечали Гельмгольц в своем научном труде 1847 года и У. Томсон в 1851
году^: позже в уравнения была внесена только одна важная поправка,
которую сделал Гельмгольц^. Гельмгольц указал, что электрическую энергию,
производимую гальваническим элементом, можно получать не только из
энергии химических реакций: элемент также может получать тепловую энергию
от соседних тел и превращать ее в электрическую энергию. Степень, в
которой все это происходит, определяется законом, который в 1855 году
открыл Томсон^. Томсон показал, что если за Е обозначить "свободную
1Phil. Mag. II (1851), стр. 429, 551; Кельвин Math, and Phys. Papers, I,
с. 472, 490.
2Berlin Sitzungsber. (1882), стр. 22, 825; (1883), стр. 647.
3Quart. Jour. Math. I (апрель 1855 г.), с. 57; Кельвин Math. and Phys.
Papers, I, c. 297, урав. (7).
Математическая теория электричества
261
энергию", т. е. возможную производительность механической работы,
системы, которую поддерживают при абсолютной температуре Т, то часть
гр
EdT
этой работы получается не за счет тепловой или химической энергии самой
системы, а за счет тепловой энергии соседних тел. В случае с
гальваническим элементом принцип Роже, Фарадея и Джоуля
выражается уравнением "
Е = А,
где Е обозначает свободную или электрическую энергию, которую измеряют
через электродвижущую силу элемента, а Л - теплоту химической реакции,
которая дает эту энергию. Согласно принципу Томсона, мы должны заменить
это уравнение уравнением
Е=Х+Т§,
которое представляет собой правильное отношение между электродвижущей
силой элемента и энергией химических реакций, которые в нем происходят. В
общем случае слагаемое Л гораздо больше, чем слагаемое Т dE/dT; но для
определенных классов элементов, например, концентрационной гальванической
пары, Л равна нулю. В последнем случае вся электрическая энергия
обеспечивается за счет тепловой энергии тел, окружающих такой элемент^.
Для введения уравнения Томсона мы используем следующий принцип: если dQ -
это количество теплоты, сообщенное рабочему веществу при абсолютной
температуре Т в ряду обратимых изменений, то dQ/Т, будучи дифференциалом
энтропии рабочего вещества, является полным дифференциалом. В случае с
элементом, если количество е электричества проходит в цепи, а 13 является
внутренней
энергией элемента, так что Л = -, то
де
dQ = Ede + dl5 = (E- A)de + |^dT.
Следовательно, ^ ^ de + ^ dT является полным дифференци-
1 1 д±
алом, поэтому
д (Е-\\ = д_(1 Ж5\ = 1 д213 = _15Л дТ\ Т ) деУТдТ) ТдТде ТОТ7
' Этот взаимообмен тепловой энергией с внешним миром происходит, главным
образом, в местах контакта, что связано с электротермическим эффектом
Пельтье, который будет описан позднее.
262
Глава 1
или
1 дЕ _ Е-А ТЭТ т2
или
что является уравнением Томсона.
Теперь, возвращаясь к научному труду Гельмгольца от 1847 года, давайте
рассмотрим его исследование энергии электростатического поля. Будет
удобно допустить, что система образована постоянным подведением с очень
большого расстояния бесконечно малых порций электричества,
