История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
последовательности колебаний". Подобное замечание в связи с подобным
наблюдением сделал в 1842 году Джозеф Генри из Вашингтона^. "Явления, -
'ibid. LXXVIII (1849), с. 506; Кирхгоф Ges. Abhandl., с. 49; Phil. Mag.
(3) XXXVII (1850), с. 463.
2См. стр. 263.
3См. стр. 255.
4Annaks de Chimie, XXXIV (1827), с. 5.
5Proc. Am. Phil. Soc. II (1842), c. 193.
272
Глава 1
писал он, - требуют, чтобы мы приняли существование главного разряда в
одном направлении, за которым следуют несколько ответных колебательных
движений, причем каждое следующее движение слабее предыдущего, и так до
восстановления равновесия". Гельмгольц повторил это же предположение в
своем очерке по сохранению энергии; а в 1853 году У. Томсон1 проверил
его, исследуя математическую теорию разряда следующим образом.
Пусть С обозначает емкость банки, т. е. единицу измерения заряда при
единичной разности потенциалов между обкладками; R - омическое
сопротивление разряжающегося контура, a L - его коэффициент самоиндукции.
Тогда, если в любой момент времени t заряд конденсатора будет Q, а ток в
контуре - г, то мы имеем г = dQ/dt; тогда как закон Ома, если принять во
внимание самоиндукцию, дает уравнение
о ¦ I г di Q
R, + Ldt = -c¦
Исключая г, мы имеем
L^- + Rd§r + ^Q = G, dt2 dt С^
уравнение, которое показывает, что при R?C < 4L ослабление Q до нуля
осуществляется колебаниями периода
9 rj_ _ R2 У1/2 \ЬС 4 L2)
Если R2C > 4L, то разряд не является колебательным.
Этот простой результат можно рассматривать как начало теории
электрических колебаний^.
В это время Томсон занимался проблемами подводной телеграфии, что привело
его к изучению спорного вопроса о "скорости электричества" в длинных
изолированных проводах и кабелях. Разные авторы в разное время проводили
опыты по этому предмету, но получали безнадежно противоречивые
результаты. Их попытки,
^Phil. Mag. (4) V (1853), с. 400; Кельвин Math, and Phys. Papers, I, с.
540.
2Теорию Томсона проверил В. Феддерсен из Лейпцига в ряде работ,
опубликованных в 1857-66 гг. Эти работы были перепечатаны в Klassiker
Оствальда под номером 166. Феддерсен первым провел полное и правильное
исследование колебательного разряда.
Математическая теория электричества
273
главным образом, принимали форму измерения промежутка времени между
появлением искр в двух искровых промежутках одного и того же контура,
между которыми находился провод большой длины, по которые приближали друг
к другу, чтобы разряды можно было увидеть вместе. В одной серии опытов,
которые провел Уотсон в Шутер Хилл в 1747-8 гг.1, длина контура была
равна четырем милям: две мили составлял провод и две мили - земля; но
разряды появлялись совершенно одновременно, откуда Уотсон сделал вывод,
что скорость распространения электрических действий слишком велика, чтобы
ее можно было измерить.
В 1834 году Чарлз Уитстон^, профессор экспериментальной философии в Кингс
Колледж, Лондон, исследуя с помощью вращающегося зеркала искры,
образованные на конечных точках контура, обнаружил, что скорость
электричества в медном проводе примерно в полтора раза больше скорости
света. В 1850 году И. Физо и Э. Гунель^, проводя опыты с телеграфными
линиями, связывающими Париж с Руаном и Амьенсом, получили, что скорость
распространения электричества в железном проводе, равна примерно одной
третьей скорости света, а скорость распространения электричества в медном
проводе - почти двум третьим скорости света.
В то время были непонятны причины таких расхождений. Большое значение
скорости, найденной Уитстоном, получилось, главным образом, потому, что
его провод был не прямым, а намотанным в двадцать ровных витков: а
действие в зигзагообразном или спиральном проводе распространяется
быстрее, чем в прямом1'.
Важный шаг вперед был сделан, когда Фарадей^ в начале 1854 года
экспериментально показал, что подводный кабель, сделанный из медного
провода, покрытого гуттаперчей, "можно сравнить с огромной лейденской
батареей: стекло банок представляет гуттаперчу, внутренний слой - это
поверхность медного провода", а внешний слой соответствует морской воде.
Следовательно, во всех вычислениях, связанных с распространением
электрических возмущений в подводных кабелях, нужно учитывать
электростатическую емкость кабеля.
'Phil. Trans. XLV (1748), стр. 49, 491.
2Phil. Trans. (1834), с. 583.
^Comptes Rendus, XXX (1850), c. 437.
4См. И. Стефан Wien Anzeiger, XXVIII (1891), c. 106.
5Proc. Roy. Inst., 20 января 1854 г.; Phil. Mag. VII (июнь 1854 г.), с.
396; Exp. Res. Ill, стр. 508, 521.
274
Глава 1
Теория передачи сигналов с помощью кабеля зародилась в переписке Стокса и
Томсона в 1854 году1. В случае с длинными подводными линиями скорость
передачи сигналов настолько ограничена электростатическим фактором, что
электромагнитная индукция не оказывает ощутимого действия;
соответственно, при исследовании ею пренебрегли. Однако, принимая во
внимания другие области применения данного анализа, мы допустим, что
