Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Уиттекер Э. -> "История теории эфира и электричества" -> 117

История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.

Уиттекер Э. История теории эфира и электричества — И.: НИЦ, 2001. — 512 c.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка): istoriyateoriyaefiraielektrichestva2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 119 120 121 122 123 .. 217 >> Следующая

в веществе контуров и магнитов, а распределяться по всему пространству,
причем в каждом единичном объеме содержится количество (уН2 /87т)
энергии. Эту концепцию впоследствии принял Максвелл и придал ей
фундаментальное значение в своей теории.
Пока Томсон исследовал энергию, накопленную при контакте с электрическими
токами, Густав Кирхгоф (1824-87) обобщал уравнения протекания
электрических токов. В 1848 году Кирхгоф1 распространил теорию линейной
проводимости Ома на случай с проводимостью в трех измерениях. Это не
вызвало особых осложнений, поскольку он использовал аналогию с
протеканием тепла, которая оказалась столь полезной для Ома. В научном
труде Кирхгофа предполагается, что система образована трехмерными
проводниками, по которым протекают постоянные токи. В любой точке пусть V
обозначает "напряжение" или "электроскопическую силу" - величину,
Г4пп. d. Phys. LXXV (1848), с. 189; Кирхгоф Ges. Abhandl., с. 33.
также можно представить как (1 /8тт) JJJ уН^ dx dy dz.
270
Глава 1
о важности которой в электростатике еще не было известно. Тогда, в
веществе любого однородного проводника функция V должна удовлетворять
уравнению Лапласа V2V^ = 0; а на наружной поверхности каждого проводника
производная от V по нормали должна исчезнуть. На поверхности раздела двух
проводников, сделанных из разных материалов, функция V имеет разрыв,
который измеряется значением контактной силы Вольта для двух проводников.
Более того, условие о том, что ток должен быть непрерывен по всей
поверхности раздела, требует непрерывности kdV/dN, где к обозначает
омическую удельную проводимость проводника, a d/dN - дифференцирование по
нормали к поверхности раздела. Вышеупомянутых уравнений достаточно для
определения протекания электричества в системе.
Кирхгоф также показал, что токи распределяются в проводниках так, чтобы
создать наименьшее возможное количество джоулева тепла, что легко
увидеть, поскольку количество джоулева тепла, созданного в единицу
времени, равно
где к, как и раньше, обозначает удельную проводимость. Этот интеграл
имеет стационарное значение, когда V удовлетворяет уравнению
д_(к9V\ + IL(kdV\ ,±(kdV\ = 0 дх \ дх) ду \ ду) dz V dz J
Затем Кирхгоф занялся согласованием электростатических концепций с
теорией Ома. Это теория существовала уже двадцать лет и была подтверждена
многочисленными экспериментальными исследованиями; в частности,
тщательным исследованием, которое в то время (1848) провел Рудольф
Кольрауш (1809-58), который показал^, что разность электрических
"напряжений" на выводах гальванического элемента, измеренная
электростатическим способом при разомкнутом контуре, для разных
гальванических элементов пропорциональна электродвижущей силе, измеренной
с помощью электродинамических эффектов элемента при замкнутом контуре.
Далее2 он показал, что при замкнутом контуре электростатически измеренная
разность напряжений в любых двух точках внешнего контура пропорциональна
хАпп. d. Phys. LXXV (1848), с. 220.
2Ann. d. Phys. LXXVIII (1849), с. 1.
Математическая теория электричества
271
омическому сопротивлению, существующему между этими точками. Но несмотря
на все, что было сделано, по-прежнему было неясно, каким образом
"напряжение", или "электроскопическую силу", или "электродвижущую силу"
можно интерпретировать на языке теоретической электростатики. Вспомним,
что сам Ом, увековечивая путаницу, которая началась с Вольта, отождествил
электроскопическую силу с плотностью электрического заряда и принял, что
электричество в проводнике находится в состоянии покоя, когда оно
равномерно распределено по всему веществу проводника.
Наконец, в 1849 году эту неопределенность устранил Кирхгоф1, который
отождествил электроскопическую силу Ома с электростатическим потенциалом.
Правильность этого толкования можно увидеть, если сравнить разные
выражения, которые были получены для электрической энергии. Выражение
Гельмгольца^ показывает, что энергия единичного заряда в любой точке
пропорциональна значению электростатического потенциала в этой точке, а
результат Джоуля^ показывает, что энергия, высвобожденная электрическим
зарядом при прохождении из одного точки контура в другую, пропорциональна
разности электрических напряжений в этих точках. Следовательно,
напряжение и потенциал - это одно и то же.
За работой Кирхгофа последовало еще несколько исследований, которые
находились на границе между электростатикой и электродинамикой. Одним из
первых таких исследований был разряд лейденской банки.
В начале этого века Волластон в ходе своих опытов по разложению воды
наблюдал, что, когда разложение происходит под действием разряда
статического электричества, водород и кислород не появляются на разных
электродах: на каждом электроде выделяется смесь газов, словно ток прошел
через воду в обоих направлениях. После этого Ф. Савари^ заметил, что
разряд лейденской банки намагничивает стрелки в чередующихся слоях, и
предположил, что "электрическое движение во время разряда состоит из
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 119 120 121 122 123 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed