История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
перемычки, которая заполняет этот промежуток и по которой оценивают
магнитный поток; а это может быть только в том случае, если вектор,
представленный силовыми линиями, является вихревым.
Томсон ввел в науку о магнетизме, как и во все другие науки, которыми он
интересовался, множество новых терминов. Отношение меры индуцированного
намагничивания Г в электромагните и намагничивающей силы Н, он назвал
восприимчивостью; она положительна для парамагнетиков и отрицательна для
диамагнетиков и связана с постоянной кр^ Пуассона отношением
3 кР
К Air 1 - kp '
где К обозначает восприимчивость. При простом расширении анализа Пуассона
видно, что магнитная индукция и магнитная сила связаны уравнением
В = Н + 4тг1,
*Loc. cit. §78 оригинала и §517 переиздания.
2См. стр. 89.
Математическая теория электричества
265
где I - общая напряженность намагничивания. Тогда, если постоянное
намагничивание обозначить за 1о, имеем
В = Н + 4дТ i + 47г1о = /лН + 47г1о, где fj, обозначает (1 + 47тк).
Томсон назвал Ц проницаемостью.
В 1851 году Томсон распространил свою теорию магнетизма на
магнитокристаллические явления. Математические основы теории
магнитокристаллического действия были заложены задолго до
экспериментального открытия этого явления в научном труде, который
Пуассон зачитал Парижской Академии наук в феврале 1824 года. Вспомним,
что Пуассон считал, что электромагнетизм возникает под действием
"магнитных жидкостей", которые могут двигаться внутри бесконечно малых
"магнитных элементов", из которых, как он полагал, состоит материя,
способная к намагничиванию. Он обратил внимание, что в кристаллах эти
магнитные элементы могут быть несферическими (например, эллипсоидальными)
и могут располагаться симметрично, и заметил, что часть такого кристалла,
будучи помещенной в магнитное поле, вела бы себя в зависимости от своей
ориентации. Уравнения связи индуцированного намагничивания I с
намагничивающей силой н он дал в форме, эквивалентной
Г 1Х = аНх + Ъ'Ну + с" Hz,
\ 1у = а" Нх + ЬНу + c'Hz,
{ Iz = а! Нх + Ъ" Щ + cHz.
Томсон показал1, что девять коэффициентов а, Ъ', с" введенные Пуассоном,
не зависят друг от друга. Если сферу, состоящую из магнитокристалического
вещества, поместить в равномерное силовое поле, то на нее будет
действовать только пара сил: и можно легко показать, что работа,
выполняемая этой парой сил, при совершении
сферой (предполагается, что она имеет единичный объем)
полного
оборота вокруг оси х, равна жН(1 - Н2 / Н2)( -Ъ" + с'). Но эта работа
должна равняться нулю, так как система возвращается в исходное состояние;
следовательно, Ъ" и с' должны быть равны. Точно так же с" = а! и а" = Ь'.
Изменив оси, можно исключить еще три коэффициента, так что уравнения
можно привести к форме
2х = ^iHxl Iy = К.2 Ну, Iz = т"з Hz, где К\, К2, Кз можно назвать
главными магнитными восприимчивостями.
^Phil. Mag. (4), I (1851), с. 177; Papers on Electrostatics and
Magnetism, c. 471.
266
Глава 1
В этом же году (1851) Томсон исследовал энергию, которая, что явствовало
из работы Фарадея по самоиндукции, должна накапливаться при контакте с
каждым электрическим током. Он по-
1
казал, что, по его словам , "значение тока в замкнутом проводнике,
оставленном без электродвижущей силы, - это количество работы, которое
было бы выполнено, если бы все бесконечно малые токи, на которые его
можно разделить по линиям движения электричества, были собраны вместе с
бесконечного расстояния и составили бы этот ток. Каждый из этих
"бесконечно малых токов" находится в контуре конечной длины; но отрезок
каждого частного проводника и сила тока в нем должны быть бесконечно
малы".
Изучая затем общую энергию, созданную сближением постоянного магнита и
контура, проводящего ток, он пришел к замечательному выводу о том, что в
этом случае электрокинетическая энергия, которая зависит от
взаимодействия, отсутствует. Энергия составляется из суммы энергии,
созданной постоянными магнитами, и энергии, созданной токами. При
приближении постоянного магнита к контуру, проводящему ток,
электродвижущая сила, действующая на контур, временно увеличится;
количество энергии, рассеиваемое в виде джоулевой теплоты, и скорость
химических реакций в элементах тоже временно возрастут. Однако увеличение
джоулева тепла в точности равно увеличению энергии, полученной из
потребления химических соединений, и механической работы, которую
совершает над магнитом оператор, движущий его; так что энергетический
баланс не нарушается, и необходимость добавлять что-либо к электрокинети-
ческой форме или вычитать из нее отсутствует. Сейчас станет ясно, почему
Гельмгольц в этом случае избежал ошибок, которые появлялись в других
случаях, когда он пренебрегал электрокинетической энергией: в этом случае
нет электрокинетической энергии, которой можно было бы пренебречь.
Два года спустя, в 1853 году Томсон^ дал новую форму выражения для
энергии системы постоянного магнита и электромагнита.
