Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Поглощаемая мощность пропорциональна (1 — Rh — T1h-), и ее можно определить по изменению температуры образца, вызванному выделением в нем джоулева тепла. Такой метод с успехом применялся при исследовании металлов 119], но в оптическом диапазоне он тоже требует весьма тонких образцов (чтобы снизить теплоемкость образца 1201).
Поверхностный импеданс можно рассчитать, если известны соотношения, связывающие j и E или PiE. Можно показать, что если при расчете комплексной электропроводности ВЗЯТЬ истин-? ное электрическое поле в среде, то
і і эффекты экранирования или по-
\-1—,—/ЗетвроИвдитти. ляризации образца, связанные с
действительной частью комплексной диэлектрической проницаемости, учитываются автоматически. Таким образом, найдя теоретически кинетические коэффициенты, связывающие ток или поляризацию с истинным полем в среде, мы получим все необходимое для расчета оптических свойств кристалла.
Межзонные переходы в магнитном поле относятся к квантовым эффектам, а поэтому соотношение между током и полем нужно выводить на основе квантовой механики. При решении такой задачи пользуются методом матрицы плотности (21]. При этом учитывают периодичность кристаллической решетки, а рассеяние электронов характеризуют временем релаксации 1J,. Для процессов рассеяния в одной зоне и процессов рассеяния при межзонном оптическом переходе вводятся разные времена релаксации.
Детальный расчет комплексной электропроводности методом матрицы плотности можно найти в работе [21]. Здесь мы приведем лишь результаты для простой модели двух невырожденных зон — зоны проводимости и валентной зоны, которые имеют экстремумы при A = O (фиг. 2). В такой схеме не учитывается детально влияние расположенных выше пустых зон и заполненных зон, расположенных ниже. Влияние нижележащих заполненных зон учитывается макроскопически введением поляризуемости ионов, которая предполагается не зависящей от ча-
1J Строгий учет процессов рассеяния в магнетооптических явлениях на основе квантового кинетического уравнении ііронсдеїт в работе Коровипа и Харитонова [22].— Прим. перев.
Фиг. 2. Схема уровней Лапдау в простых зонах с экстремумом при А; — 0. Гл. 8. Магнетооптические аффекты е твердых телах ' 335
стоты в интересующем нас частотном интервале. Такая двухтонная модель.может служить достаточно хорошим приближенней для зонной структуры металла, если энергия фотона мала По сравнению с энергетическим расстоянием между зоной проводимости и следующей вышележащей пустой зоной, а также по сравнению с энергетическим расстоянием между валентной зоной и соседней нижележащей заполненной зоной. Таким образом, удельная электропроводность записывается в виде
(57)
Здесь вклад ионного остова существенно зависит от частоты и связан с ионной диэлектрической проницаемостью соотношением
а°ст = ^еост_ (58)
Одни магнетооптические эффекты определяются внутризонпой частью электропроводности, другие — межзопным вкладом и, наконец, третьи — комбинацией внутризонпого и межзонного членов. Интерпретация эксперимента значительно упрощается, если удается разделить внутризонную и межзонную части. Кроме того, эксперименты могут быть резонансными и нерезонансными. Резонансные эксперименты, вообще говоря, дают более детальную информацию о зонной Структуре, и притом часто оказывается, что их легче интерпретировать.
1. МАГНЕТОПЛАЗМЕПНЫЙ ЭФФЕКТ
Плазменная частота экспериментально определяется как частота, при цоторой коэффициент отражения имеет минимум. При этой же 'іАСтоте моталл становится оптически прозрачным, и при частоте, равной плазменной, действительная часть диэлектрической Проницаемости обращается в нуль. Уравнение, которым определяется плазменная частота Юр, имеет внд
В атом выражении все межэонпые вклады включены в поляризуемость ионного остова. В простейшей модели газа почти свободных электронов (г"3 = NeHlmt (1 -j- шт), и решение уравнения (59) будет таким:
, а ^nNe* ^ = (Ы)>
Если направление магнитного и электрического полей световой волны одинаково (H |[ E0пт), то магнитное поле не оказывает заметного влияния на плазменную частоту в случае простых зон,
22* 340 ' Г. Дрессельхауз, M. Дрессельхауз
когда нет продольного магнетосопротивления. Когда же H± Eonr, возникает поперечное магнетосопротивление и плазменная частота сдвигается в магнитном поле. Например, влияние магнитного поля на плазменный резонанс в металле, подчиняющемся закону Ома, сводится к тому, что частота со заменяется на о) + 0)с, где <1>с — циклотронная круговая частота. Такое изменение в выражении (59) приведет к сдвигу плазменной частоты на ±сос/2 в зависимости от знака заряда носителей и направления вращения
Ф и г. 3. Зависимость коэффициента отражения сурьмы от магнитного поля при ft© = 0,1086 эв и T ~ 4°К, когда магнитное поле перпендикуляр а о бинарной плоскости (из работы [25]).
в волне, поляризованнбй но кругу. Для волны с линейной поляризацией уравнение (59) имеет два решения, причем соответствующие минимумы отражения разделены энергетическим интервалом Йшс, Коэффициент отражения в нулевом магнитном поле является резонансной функцией энергии кванта. Магнетоплазмениый эффект как функция магнитного поля — эффект нерезонансный, так как магнитное поле просто сдвигает положение плазменной частоты.
