Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
импеданс не зависит от магнитного поля. Б случае же нормального •скин-эффекта такая зависимость существует. С ростом магнитного лOJiя радиусы электронных орбит уменьшаются и соотношение между током и полем становится более локальным. Таким образом, магнитное поле влияет па глубину проникновения, и в пределе сильных магнитных полей возникает ситуация нормального скин-эффекта. Переход от аномального скин-эффекта к нормальному был рассчитан Миллером и Херингом 131] и назван допшге-ровски-сдвинутым циклотронным резонансом. Этот переход определяется условием
I-----Ul (63)
|l-|-i(W— (D^0nnn) т ] ' v '
в котором левая часть отличается от левой части неравенства (61) тем, что частота Oi заменена на со— co"011"''. Решение (63) при ¦0)ct 1 имеет вид
-Hg- (64)
и действительно описывает сдвиг циклотронной частоты за счет эффекта Допплера. Поверхностный импеданс в переходной области бил рассчитан Миллером и Херингом [31] (их результат представлен па фиг. 6). При слабых магнитных полях поверхностное •Сопротивление не зависит от магнитного поля в согласии с результатом Чэмберса. При (J) = IDc0nlui имеется резкий пик поверхностного сопротивления, после которого наступает классическая область нормального скин-эффекта. Допплеровсии-сдвинутый циклотронный резонанс впервые наблюдал Кирш [40] на электронах висмута в СВЧгдиапазоне ').
3. ОПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ШУБНИКОВА — ДБ-ГААЗА
Другим резонансным или оецшгляториым эффектом, связанным с носителями в одной простой зоне проводимости, или валентной зоне, является оптический эффект Шубникова — Де-Гааза [25]. Простая зона проводимости с квадратичным законом диснер-•сии, показанная на фиг. 2, имеет эквидистантные энергетические уровни с расстоянием ДE = С ростом магнитного поля
расстояние между уровнями увеличивается, пока верхний занятый уровень не приблизится к энергии ферми. Когда он будет пересекать энергию Ферми, электроны, занимавшие ранее этот
') Доппдеровски-сдвипутый циклотронный резонанс наблюдался также в щелочных металлах, имеющих простую поверхность Ферми [36].— Прим. пере в. Гл. 8. Магнетооптические эффекта в твердых телат Я'<7
уровень, должны будут перераспределиться по нижним уровням и при этом возникает осцилляция плотности состояний, с которой и связан эффект Шубникова — Де-Гааза (или Де -Гааза — Ban-Альфепа). Такова причина осцилляции оптической проводимости или коэффициента отражения. Резонансное условие эффекта Шубникова — Де-Гааза имеет вид
?, = Й4с)(л4-0), (65)
где фаза б = 1Jz в случае простой зоны с квадратичным законом дисперсии, Ef — энергия Ферми, отсчитанная от кран зоны. При циклотронном резонансе происходят действительные переходы электронов, Upn которых поглощается фотон С энергией Й&>сС\ тогда как в эффекте Шубникова — Де-Гааза происходят лишь виртуальные переходы. Благодаря этому резонансное условие (65) не содержит энергии фотона и эффект Шубникова — Де-Гааза можно считать резонансным явлением лишь в смысле зависимости от магнитного поля (периодическая зависимость от H t). На фиг. 3 представлен эффект Шубникова — Де-Гааза в сурьме. Запись изменения коэффициента отражения с магнитным полем представлена здесь лишь при энергиях фотона, лежащих вблизи плазменной частоты. Поэтому здесь налицо сильное регулярное изменение коэффициента отражения вследствие магнетонлазмен-нога эффекта, о котором говорилось выше. Периоды, определенные по данным оптических измерений, хорошо согласуются с периодами, полученными другими методами, как это видно из табл. 4.
Таблица 4
Периоды осцилляции в эффекте Де-Гааза — Вак-Альфена в сурьме (а единицах 10е а-1) [25[
Оси ориентации поля R г P a
Бинарная Пис секторна я Тригональная 1,22 1,37 0,98 1,21 1,24 1,40 1,39 1,00 1,07 1,25 1.16 М7 1,32 1,00 1,00 1,28 1,47 1,02
К — магнетоотражение, %—восприимчивость, р—магнетосопротивлепие, а — магнето а н унт и чес ное поглощение.
На фиг- 9 приведены результаты оптических измерений максимумов отражения сурьмы для широкого интервала энергий фотона. Кривые показывают, что магнитное поле, при котором имеется максимум, не зависит от энергии фотона. Правда, наблюдается очень небольшой, но заметный сдвиг магнитного поля 348 JL Г. Дрессельхауз, М. Дрессельхауз
в максимуме с энергией фотона, однако этот сдвиг связан с динамикой оптического эффекта Шубникова — Де-Гааза.
Резонансное поле для данной осцилляции не зависит от частоты, но амплитуда осцилляций отражения очень сильно от нее зависит. Осцилляции проводимости или магнитной восприимчивости обычно представляют собой весьма малые эффекты. Поэтому эксперименты по статическим эффектам Де-Гааза — Ван-Альфена или Шубникова — Де-Гааза производятся в наиболее сильных полях и при наиболее низких температурах, чтобы предельно уменьшить уширение уровней Ландау и увеличить изменение плотности состояний. Но в области оптических частот из-за наличия острого плазменного края эффекты значительно усиливаются, так что осцилляции можно наблюдать даже при температуре жидкого азота. Вблизи плазменного края любые малые изменения комплексной электропроводности (такие, которые возникают вследствие осцилляций Шубникова — Де-Гааза) возмущают условия плазменного резонанса [выражение (59)], и коэффициент отражения довольно сильно изменяется.
