Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Эффект Азбеля — Канера наблюдается, когда поле H параллельно поверхности образца, при условии предельно аномального скип-аффекта
1M- (61)
VyX
16(1 + 1<вт)
где O — глубина скин-слоя, a Vp — фермиевская скорость. В этом пределе впутризонная проводимость дает нелокальную связь между полем И током, что проявляется в сильной зависимости ее от волнового вектора элеЕстрического поля q [28]:
w 4 m*vFq ^ („(с),. ) * >
Эта зависимость носит осциллирующий характер, вследствие чего возникают осцилляции поверхностного импеданса (фиг. !)). При эффекте Азбеля — Канера возможны переходы на любой незанятый уровень Ландау вблизи поверхности Ферми, но интенсивность переходов падаот с ростом А со. Нарушение правила отбора An — 1 в этих условиях связано с очень резким затуханием поля в глубине металла при наличии предельно аномального скин-аффекта. Таким методом были исследованы эффективные массы в целом ряде металлов и полуметаллов. Ввиду условия (61) такие эксперименты проводятся в СВЧ-диапазоне.
Теория нормального скин-эффекта в применении к металлам в магнитном поле, перпендикулярном поверхности образца, позволяет правильно вычислить поверхностный импеданс при малых и при больших частотах [но не в промежуточной области, где выполняется условие (61)1. В соответствии с этой теорией при увеличении частоты (или при уменьшении магнитного поля) поверхностный импеданс должен монотонно убывать, как это показано пунктирной кривой на фиг. 6. На самом же деле при неко- 344 JL Г. Дрессельхауз, М. Дрессельхауз
тором значении частоты (или магнитного поля) на кривой поверхностного импеданса обнаруживается особая точка, связанная с допплеровски-сдвинутым циклотронным резонансом (сплошная кривая). Такой эффект наблюдается в висмуте в СВЧ-диапа-зоне [32-341. В металлах и полуметаллах со сложной поверхйо-
1,00
OJS
\
0,50
W
О 0,5 1,0 IiS 2,0 2,5
Фиг. 5. Зависимость ловерхлост-пого сопротивления от магнитного поля в аффекте Азбеля — Канера при wt = 1 и 10 !(из работы [29]). Стрелками отмечено положенно первых пяти гармоник (при ют оо). Основная и следующая аа ней гармопяка (при at — = 10) заметно сдвинуты в сторону меньших магнитных нолей. Подобный сдвиг еохраниется и при бблыпих значениях времени релаксации.
0,6-
Фиг. 6. Допплеронскв-сдвинутый цквлотронпьш резонанс (из работы
[31]).
Кривая зависимости отыоситеаьпого по-верхн остного сопротивлении ОТ Юс/<й при ®6o/vp — 0,1 и Обо — 10', где I — (дайна свободного пробега, а во — глубина проникновения в нулевом поле. Пунктирной кривой показан результат локальной теории.
стыо Ферми данный эффект трудно интерпретировать и невозможно твердо установить «резонансные» частоты (например, в графите 135)).
Циклотронный резонанс в инфракрасной области, который удовлетворяет условиям нормального скин-эффекта, наблюдался в висмуте [37 , 381. В экспериментах Брауна, Мавройдеса и Jlэкса [37] частота была высокой, так что вклад от межзонной проводимости был сравним с внутризонным вкладом. Поэтому резонансная частота и форма линии определялись не только эффективными массами носителей, но и плазменными эффектами, а также связью с валентной зоной. Гебелю же и Вольфу [38] удалось наблюдать циклотронный резонанс в висмуте при несколько меньших частотах, когда оказалось возможным выделить влияние внутризониого члена. При таких частотах циклотронный резонанс наблюдается в сильных магнитных полях, так что проис- Гл. 8. Магнитооптические еффсктьі в твердях телах 345
60
ходят переходы только между уровнями Ландау с малыми квантовыми числами. В этом случае подзоны Ландау характеризуются непараболическим законом дисперсии, а расстояния между ними не эквидистантны (фиг. 7). В сильных полях H > 13 кгс (при V = 200 ел"1) ниже поверхности Ферми остается лишь один уровень Ландау, а энергия фотона оказывается недостаточной для
того, чтобы вызвать переход. При уменьшении поля циклотронный переход оказывается возможным и на кривой коэффициента отражения появляется резкий подъем, как это показано пунктирным «коленом» на фиг. 8. Быстрое изменение коэффициента отражения, которое видно на
29
~20
\п=г
V vv-Л V ^ У jV
0, /
Зона врШимости
Валентная зона Г\
"V ' \ \
Фиг. 7. Зависимость анергии от kz в подзонах Ландау при ненараболи-ческом законе дисперсии в висмуте (38].
Фиг. 8. Экспериментальная зависимость коэффициента отражения висмута от напряженности магнитного поля, направленного вдоль бинарной оси (38 J.
фиг. 8, при меньших значениях магнитного поля было истолковано, как магнетоплазменный эффект. Изучая частотную зависимость «колена», Гебель и' Вольф определили расстояние между уровнями Ландау с малыми квантовыми числами и нашли, что результаты согласуются с моделью непараболических зон Лзкса,. описываемой соотношением (26).
Изучая поведение поверхностного импеданса, когда магнитное поле перпендикулярно поверхности металла, Чэмберс показал [39], что в области аномального скин-эффекта поверхностный 342 ' Г. Дрессельхауз, M. Дрессельхауз
