Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
д) Гак называемый положительный мениск или выпукло-вогнутая линза имеет обе поверхности с радиусами одинаковых знаков, но радиус выпуклой поверхности мень'.пе по абсолютной величине радиуса вогнутой поверхности, капр.: t-j >-0; г2 > 0 » ri<Cr2. Толщина положительного мениска уменьшается от центра к краям. В этом случае R^> О, а следовательно /'^>0, чем объясняется название мениска положительным; .';Я<С 0, т. е. первая главная точка всегда лежит впереди выпуклой
т. И. ! v -цо[:-:1'Ск:!.';
306
Глава VI//. Теория идеальной оптической системы
поверхности. Расстояние st!, <С 0, т. е. вторая главная точка лежит всегда на стороне выпуклости вогнутой поверхности, причем в зависимости от толщины эта точка находится или внутри линзы, если
или вне линзы, если
, ^ п, — п(г., — г,) а ^ п — 1 ’
'2 — ('•¦¦¦ —'¦;)/! .
d <
п- 1
Последовательность основных точек такова: F, Н% И\ F', На рис. 151 показано расположение главных точек для случая, когда обе они лежаг вне линзы.
f н V1 f
\0\О' ш. .у-
Рис. 151.
е) Вогнуто-выпуклая линза или отрицательный мениск также имеет обе поверхности с радиусами одинаковых знаков, но радиус выпуклой поверхности больше, чем радиус вогнутой поверхности, вследствие чего толщина линзы увеличивается от центра к краям. Знак второго фокусного расстояния в этом случае зависит от соотношения между толщиной линзы и ее радиусами. Пусть /¦1>г2>0; тогда,.
если d<- —г2), то Д<0 и /'<0, т. е. линза рассеивающая
или отрицательная; s/f>0, т. е. первая главная точка лежит за вершиною выпуклой поверхности в сторону вогнутости; Sjj, > 0, т. е. вторая1 главная точка лежит вне линзы. При сравнительно небольших значе-
Рие. 152.
ниях d последовательность основных точек показана на рис. 152, т. е. У, Н, И', F. При больших значениях d вторая главная точка Н может
оказаться впереди Н. Когда с?= " ^ - > R = 0, и линза оказывается
телескопической.
Когда ’ линза имеет положительное второе фокусное
расстояние, т. е. становится собирательной.
ж) Частный случай мениска с равными радиусами (форма, которую иногда прида’ют часовым стеклам) отличаются от общего случая, рассмотренного выше в пункте д), тем, что толщина такой линзы всюду одинакова, если измерять ее по направлению оптической оси. /?>0 и /'>0, т. е. лииза принадлежит к группе собирательных»
$ 97. Главные точки оптических систем
307
Для определения положения главных точек находим по формулам (90,6) и (90,7): sH=- n-?ry и sn' ~~ где Г = Г] ~г2- На рис. 153 пред-
ставлено расположение обеих главных точек Н и Н' в этом случае.
Другой частный случай, когда поверхности мениска — концентрические сферы, т. е. когда d — г, — г2, приводит к отрицательному R, так как R~— nd-t-(n — 1 )d~~ — d, и следовательно к отрицательному второму фокусному расстоянию. В этом случае sn — r] и sn,~ г.,, т. е. обе главные точки совпадают с общим центром обеих сфер. Таким образом часть стенки тонкостенного стеклянного шара действует как отрицательная линза.
На основании всего вышеизложенного можно установить следующее правило: все линзы с не очень большой толщиной, у которых толщина
уменьшается от центра к краям, принадлежат к собирательным или положительным линзам; у всех рассеивающих или отрицательных линз толщина у краев больше, чем в центре.
§ 91. Глазные точки сложных оптических систем; примеры
В § 85 было изложено, каким образом на основании расчетов хода параксиальных лучей можно определить положения фокусов и главных точек реальной оптической системы.
Так как расположение этих точек имеет большое значение во многих случаях, напр, при разработке конструкции приборов, то в настоящем параграфе приводится несколько примеров наиболее употребительных оптических систем с указанием расположения названных точек в этих системах.
а) Объектив из двух склеенных линз, служивший уже ранее примером во всех сообщенных до сих пор тригонометрических расчетах (§§ 6S, 70, 72, 73, 74), имеет расположение основных точек, указанное на рис. 154; длины всех отрезков приведены рядом. Для получения этих чисел находим в расчете II § 68 в 3-й строке 4-го столбца s;)', равное + 80.8845, и в 15-й строке того же столбца второе фокусное расстояние /', равное ь 84.000; применяя формулу (85,4), находим:
s„, 80.885 — 84.000 = — 3.115.
Расчет хода параксиального луча в обратном направлении из бесконечно удаленной точки дал: s .' -+- 83.353 и /=84.000; поэтому sn =
~0]Н= 83.353 — 84.00Э — — 0.647. Стрелка над буквою s/ указывает на обратное направление распространения луча.
20*
303
Глава VIII. Теория идеальной оптической системы
б) Окуляр типа Кельнера — один из самых распространенных — состоит из одной простой линзы и одной двойной из двух склеенных линз. На рис. 155 представлена схема одного из таких окуляров; приводим его конструктивные элементы:
гх — -+- 52.94
-= — 25.30
г, - I 15.91
гк — —10.35
гь-=г — 54.38 /' = + 20.48
4.5
14.77
ds-~- 4.6 </,= 1.0
V ---1-7.57
п: = 1.5107 n2= 1
п3 = 1.5399 п, —1.6156
s5f = -+~ 5.99
Ряс. 154,
Рис. 155.
Окуляр имеет сравнительно небольшое свободное расстояние между первым фокусом и первой поверхностью линзы — около 6 мм. Кроме того, второй фокус находится довольно близко к последней поверхности окуляра.
