Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
б) Простая линза в качестве лупы малого увеличения заслуживает внимания, как пример, в котором в ограниченна пучков участвует зрачок глаза. Рассматриваемая плоскость АВ (рис. 166) находится в фокальной плоскости F линзы I, Lg зрачок глаза находится в плоскости QiQz, причем предполагается, что глаз-неподвижен, т. е. яе вращается при наблюдении.
Линза L дает изображение зрачка, увеличенное, мнимое и прямое в плоскости РхРРг (в пространстве предметов). При сравнении диаметро» оправы линзы, которая является собственным изображением в пространстве предметов, и изображения зрачка РгР% обнаруживается, ^то этот послед-
Рис. 165.
$ 95. Действующие диафрагмы и диафрагмы поля зрения и частных случаях 31У
ний диаметр для наблюдателя в точке F имеет меньшую угловую величину. Таким образом изображение зрачка Р,Р.^ есть входной зрачок системы: линза и глаз; единственная диафрагма — оправа линзы или ее края — является входным окном. Построение, о котором подробно говорилось в предыдущем параграфе, дает три области на изображаемой плоскости: AjBj— часть, изображаемая полными, незатененными пучками; кольцо АХА и ВХВ, в котором затенение отдельных пучков не превосходит половины, и наконец часть ААг и ВВ.,\ край види- 4/
мого поля А, В., не резко очерчен, так как пучки лучей из точек этой последней части постепенно затеняются до бесконечно малого телесного угла, т. е. до полной темноты на краях А., и В... Если рассмотреть ограничение пучков в этом же примере п пространстве изображений, то плоскость изображения, сопряженная с АВ, окажется лежащей на бесконечно большом расстоянии, я лучи каждого пучка, выходящего из какой-нибудь точки изображения, будут параллельными между собою. Выходным зрачком окажется зрачок глаза; края линзы или ее оправа будут играть роль выходного окна. На рис. 167, который точно соответствует рис. 166 с сохранением обозначений, изображен пучок параллельных лучейА'А{А{, вышедших из точки А, рассматриваемой плоскости и заполняющих по выходе из линзы весь зрачок глаза; для построения этого пучка соединяем верхний край линзы Lx и верхнюю точку Qx зрачка; линия, проведенная
из центра линзы L параллельно направлениям Aj’Q^ A,’Q и А/Q», встречает изображаемую плоскость Ал В в точке А,, точно соответствующей точке Ах на рис. 166. На том же рисунке изображен пучок параллельных лучей В'В'В', вышедших из точки В и заполняющих около половины зрачка; наконец проведен луч А,' через верхний край L, линзы и нижний край зрачка Q.j этот луч выходит из точки А, плоскости — крайней точки видимого поля.
Таким образом рассмотрение ограничений пучков в обоих пространствах дает одинаковые результаты, как это и должно быть вследствие сопряженности всех лучей, окон и зрачков в обоих пространствах.
Рис. 1й7.
320 Глава IX. Ограничение пучков в оптических системах
в) Симметричный фотографический объектив тина „апланат Штейнгейля" состоит из двух одинаковых двойных линз с диафрагмой между ними (рис. 168). Так как диафрагма QxQ<i расположена близко к обеим линзам, то оба ее изображения мнимые прямые, и лежат обыкновенно внутри системы недалеко от диафрагмы. Изображение Р, А
диафрагмы, даваемое передней линзой в пространства предметов, лежит справа от диафрагмы и служит входным зрачком; изображение P/PJ диафрагмы, даваемое задней линзой, лежит симметрично первому слева от диафрагмы и является выходным зрачком. Оба изображения вследствие полной симметрии одинаковы; так как в то же время оба изображения лежат в сопряженных плоскостях, то, очевидно, обе эти плоскости суть главные плоскости объектива; поперечное увеличение f> в них равно 1.
Входной и выходной зрачки всякого симметричного по отношению к диафрагме объектива, не только апланата, независимо от большей или меньшей сложности конструкции, всегда расположены в главных плоскостях объектива.
Чтобы найти входное окно объектива, необходимо построить в пространстве предметов изображения острых краев обоих положительных менисков апланата; края первого из них являются собственным изображением; второй имеет мнимое увеличенное изображение, расположенное правее второй линзы объектива. На рис. 169 представлены вместо линз рис. 168 их главные плоскости и снова изображены действующая диафрагма QiQ. и оба зрачка РгР2 и Р/Р/. Предполагается, что острые края
$ 95. Действующие диафрагмы и диафрагмы поля ярения в частных случаях 321
обоих менисков лежат в главных плоскостях обеих линз на расстоянии у от оси объектива. Находим расстояние Ах Н центра входного зрачка от второй главной точки А, первой линзы, применив для этой цели формулу (80,4); в данном случае положительным направлением считаем направление справа налево, так как в этом направлений распространяются лучи света, падающие на первую линзу. Обозначим расстояние Ах А2 буквою d; искомое расстояние Ах Н обозначаем — sn, (sH, < 0); формула (80,4) дает:
1 . 2__1_
s„, d f 1
где /' второе (положительное) фокусное расстояние линзы; очевидно Отсюда находим:
2
df -угТТ df
sii' = JZZ2f или AiH =-2/-d ‘
Изображение острого края М., второй линзы, даваемое первой линзой, находится в точке М2' на расстоянии у от оси; назовем расстояние Ах В буквою sj; тогда та же формула ( , 4) дает:
