Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
Заимствуя из теории гармонического осциллятора, зависимость от
гс?и,считая, что а пропорционально Уп (и в квантовой теории тоже),
находим в классической теории
а% - к (т) У пт-
в квантовой теории
ах (п, п - т) = Xх~1 к (т) Yп (п - 1) (п - 2) ... (п - т-] 1).
Эта^формула на самом деле уже обсуждалась в свое время( см. дискуссии с
Паули), и я мог бы себе представить, что тем самым мы действительно имеем
общий закон для вычисления интенсивностей: из уравнений движения
получаются простые соотношения между ат, которые и определяют а% (при /
степенях свободы с точностью до / независимых постоянных). В соответствии
с квантовотеоретическим обобщением эти соотношения следует
непосредственно перенести в квантовую теорию и получить таким образом
интенсивности (опять с точностью до / независимых постоянных).
Определение постоянных представляет особую задачу, и я не буду сегодня
писать об этом. Однако можно показать, например, что Ваши формулы для
интенсивностей мультиплетов и эффекта Зеемана, по-видимому, также следуют
из только что изложенной схемы.
В этой схеме мне больше всего нравится то, что все взаимодействия атома с
внешним миром на самом деле можно свести к вероятностям перехода
(отвлекаясь от случаев вырождения). Не нравится мне прежде всего
математическая сторона (до сих пор я не вижу воз-
Переломные годы
37
можностей для простого вычисления интенсивностей) и определение /
постоянных. Физический смысл вышеизложенной схемы вычисления
интенсивностей также выглядит весьма странно".
Из этого письма видно, как начал складываться закон умножения
квантовомеханических величин, позднее выраженных в матричном виде.
Упомянутое Гейзенбергом определение / постоянных стало возможным в
конечном счете благодаря квантовомеханическому правилу коммутаций для
канонически-сопряженных переменных, которое в действительности выражало
на новом языке содержание вышеупомянутого правила сумм Куна и Томаса для
интенсивностей.
О фактическом построении квантовой механики Гейзенбергом и другими будет
рассказано в других статьях этой книги; здесь же мы коснемся его только в
связи с спектроскопией. В июле 1925 г., когда я снова провел несколько
дней в Гёттингене, в центре внимания стояла работа Борна и Иордана, в
которой теория Гейзенберга была сформулирована в матричной форме. Наряду
с этим Гаудсмит [33] и Гунд [41] систематизировали следствия из принципа
запрета для мультиплетов, возникающих при данной электронной конфигурации
атома. Из Гёттингена я поехал в Сан Вито ди Кадоре в Доломитовых Альпах,
где провел свой отпуск вместе с Ферми и группой итальянских математиков,
а затем возвратился в Копенгаген в начале сентября.
О чувстве большого облегчения, которое все испытали в связи с новой
ситуацией, говорит и другое письмо Паули ко мне, датированное 9 октября
1925 г.:
"Механика Гейзенберга снова вернула мне радость жизни и надежду. Хотя она
и не дает решения загадки, но я верю, что теперь снова можно продвигаться
вперед. Прежде всего надо освободить механику Гейзенберга от
гёттингенской формальной оболочки учености, чтобы лучше раскрыть ее
физическое содержание. Потом надо бы попытаться, с одной стороны,
разработав глубже основы, понять "Zwang"1), а с другой - связать эти
основы естественным путем с процессами столкновения".
Последняя из упомянутых проблем была решена только через год, после
создания волновой механики, когда Борн, интерпретируя волновую функцию
как амплитуду вероятности, указал способ рассмотрения столкновений.
Другая проблема, названная словом "Zwang", сводилась к распространенному
тогда
г) Этим словом, обозначающим "натяжение", Паули описывает силы, которые
вводились вместо спина (ср. статью Ван дер Вардена, стр. 246).- Прим.
ред.
38
Р. Крониг
в Копенгагене и усиленно защищавшемуся Бором 17, 8] представлению о том,
что удвоение термов, которое проявляется в виде четвертого квантового
числа, как того требует Паули в своей формулировке принципа запрета, есть
явление, индуцированное в атомах с числом электронов, большим единицы, и
лишь частично осуществляющееся в гелии. В то время кажущаяся дублетная
структура ортогелия еще не была заменена на триплетную из-за
недостаточного спектроскопического разрешения. (Дальнейшие подробности
см. в статье Ван дер Вардена.) Представление о внутреннем моменте
количества движения электрона, к которому я пришел в Тюбингене, не
соответствовало этим идеям.
Поздней осенью 1925 г. появилась заметка Уленбека и Гауд-смита [84], в
которой эти авторы независимо выдвинули идею о внутреннем моменте
количества движения электрона и связанном с ним магнитным моментом,
равным одному магнетону Бора, но не поняли природы связи этого момента с
орбитальным движением и возможность получения зависимости результирующей
тонкой структуры от атомного номера согласно закону четвертой степени. В
интересном обзоре своих работ, написанном в 1955 г. [83], Уленбек
особенно подчеркивает ту моральную поддержку, которую он вместе с
