Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Смородинский Я.А. -> "Теоретическая физика 20 века" -> 17

Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.

Смородинский Я.А. Теоретическая физика 20 века — М.: Иностранная литература, 1962. — 443 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriticheskayafizika20veka1962.djvu
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 171 >> Следующая

квантованием полей.
Интересные и фундаментальные особенности волновой механики были вскрыты
Гейзенбергом [37, 38], исследовавшим инвариантность волнового уравнения
относительно различных преобразований. Ясно, что волновое уравнение
инвариантно по отношению к обмену координатами тождественных частиц,
например двух электронов в атоме или двух одинаковых ядер в молекуле. Как
следствие, волновая функция невырожденного стационарного состояния в
результате этого преобразования либо сохраняет, либо меняет знак. Из
спектроскопических данных вскоре был сделан вывод, что для данного сорта
частиц в природе существуют волновые функции только одного типа, например
для электрона и протона - антисимметричные волновые функции, а для ядер
Не4 - симметричные волновые функции. Действительно, таким способом на
языке волновой механики был сформулирован принцип запрета Паули. В статье
Ван дер Вардена этот вопрос обсуждается подробнее.
Более систематическое исследование роли, которую играет для спектроскопии
инвариантность волнового уравнения атома
46
Рл Крониг
относительно вращений системы координат и обмена координатами электронов,
было проведено, в частности, Вигнером [86, 87]. Он первый применил к
рассматриваемым проблемам методы теории групп. В этой связи он указал
также, что, кроме упомянутых преобразований, существует еще одна
операция, не изменяющая волнового уравнения,- отражение в начале
координат. Отражение позволяло разделить стационарные состояния на два
класса - четные и нечетные состояния. В то время как для спектроскопии
атомов это понятие четности послужило теоретическим обоснованием уже
известных результатов, гораздо большее значение оно приобрело недавно для
случая неэлектродинамических сил, господствующих в атомных ядрах,
обсуждение которых выходит за рамки этой статьи.
Естественно, что после объяснения атомных спектров возникла необходимость
применить квантовую механику к молекулярным спектрам, в частности к
спектрам двухатомных молекул. Последовавшие исследования привели к
гораздо лучшему пониманию структуры молекул, но ничего не прибавили к
фундаментальным принципам физики. В связи с упоминавшимися выше работами
можно отметить, что задача о диэлектрической постоянной газа, молекулы
которого вращаются, была заново рассмотрена в 1926 г. Мензингом и Паули
[59] и Кронигрм [52], причем было показано, что классическая формула
Дебая (9) для диэлектрической постоянной в слабых полях сохраняется также
и в квантовой механике. Особого упоминания заслуживает
квантовомеханическая интерпретация химической связи в гомополярных
молекулах, данная Гайтлером и Лондоном [40] и открывшая большие
перспективы для теоретической химии.
В огромной степени расширились возможности теоретического рассмотрения
таких проблем атомной физики, как столкновения. В этой области старая
квантовая теория позволяла получать количественные результаты лишь для
немногих случаев. В волновой механике проблемы столкновений сводятся к
исследованию рассеяния атомной системой плоской волны, представляющей
падающие частицы. В 1926 г. Борн [14] первый указал метод решения этой
задачи. Прототипом работ подобного рода явилось вычисление рассеяния
электронов в центральном силовом поле, проведенное в 1927 г. Факсеном и
Хольц-марком [31] с помощью математических методов, восходящих к Рэлею.
Вскоре были развиты приближенные методы решения задач для случаев, когда,
кроме упругого рассеяния, происходило
Переломные годы
47
неупругое рассеяние налетающих частиц с передачей энергии атомной
системе.
Развитие квантовой теории существенно отразилось на статистической
механике. Уже в 1924 г. Эйнштейн [28] пришел к выводу, что для системы
тождественных частиц в общем силовом поле, например для молекул газа в
ящике, определение количества различных состояний, дающих одно и то же
макроскопическое состояние, должно быть рассмотрено методом, впервые
предложенным Бозе [17] при выводе закона излучения черного тела Планка.
Распространив этот метод с фотонов на случай частиц с массой, отличной от
нуля, Эйнштейн получил уравнение состояния, позднее сыгравшее важную роль
при обсуждении свойств жидкого гелия. Во второй статье в 1925 г. Эйнштейн
[29] указал на связь этих результатов с работой де Бройля [18].
В статистике Бозе - Эйнштейна принцип запрета не вводился, так что этот
формальный аппарат можно применять к системам частиц, описываемым
волновой функцией, симметричной по координатам. В 1926 г. Ферми [32] и
Дирак [24] рассмотрели аналогичную проблему для систем частиц, обладающих
антисимметричной волновой функцией, в частности для систем электронов.
Две статистики характеризуются выражением для вероятности / найти в
термодинамическом равновесии занятое невырожденное стационарное
состояние. Соответствующая формула имеет вид
^ = exp [(W~l)!kT\ :р 1 '
где ? - термодинамический потенциал; к - постоянная Больцмана; Т -
абсолютная температура; верхний знак относится к статистике Бозе-
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 171 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed