Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
9.1. Wk = 0,5mg2x2 =450Дж; v(t)=gt; WK(f) = 0,5mg2t2.
9.2. WK = 2n2mv2R2.
9.3. Ap = 2AWK/(v2 -u,) = 3,5 кг-м/с.
9.4. A(Fc ) = 0,5ffj(t>2 -v2)= -36 Дж, A(mg) = 0.
9.5. Fc = femg/i - mv2 )/2l = 82 H.
9.6. S = H(l-\xctga)/\x.
9.7. S2 = vl /2ng - S, = 7,5 м.
9.8. Fc = \2mg(H + h)+mvl\/2h = 2,7-104H.
9.9. 5 = /(F - mg).
9.10. l2 = 4/, = 8 cm .
350
9.11.
9.12.
9.13.
9.14.
9.15.
9.16.
9.17.
9.18.
9.19.
9.20.
9.21.
9.22.
9.23.
9.24.
9.25.
9.26.
9.28.
9.29.
9.30.
9.31.
4(tm)x=<4-0>82)=10cm.
А=4м, А = -10Дж. li = v2/3gl = 0,T.
v = x-tjc/m .
WK = Q,5mg2?, W^mgH-O^mgY, Wuex = mgH. v = Jl/3 v0 = 11,5 м/с. h = Vq /4g
= 10 m.
Ki = 0,5m(u0 -gtj = 5Дж, W,k2 = 0,5m(v0 -gt2 J = 20 Дж,
AW"i = mg^0t,-0,5gt,2)=75 Дж, Д=mg(v0t2 -0,5#/22)=60Дж. A(Fc) = m(hg-
0,5v02 )= -5 Дж.
= max = mul /2 в момент бросания и в момент падения на поверхность. WK =
m(v0 cosaf jl = min в верхней точке траектории. Wn = max в верхней точке
траектории. Wn = min на поверхности Земли. Wu€x = WK + Wn=const.
WK = d,5mvl cos2a = 5 Дж, Wn = 0,5 ~mvl cos2a)= 15 Дж,
WMn = 0,5mv% = 20 Дж, A = 0,5mvl = 20 Дж. v0=yfWK /m /cos a = 800 м/с.
t = ^u0 sin a ± -/-j02 sin2 a + g/i - vQ2/2 j/g .
A^F^) = fVK - 0,5mv2 - mgh = -50 Дж, A(mg) = mgh = 200Дж.
A(FC) = mv2 /2 - mv2 /2 - mgh.
A = mgl{jl -ij/l ~ 98 Дж. v = ^2gl.
v = -Jv0 +2 gh = 32 м/с.
A = 2 mgH. pHS(
2x
и H2s2
gHt7?F
351
1
932. х = 2 mgjк = 0,06 м.
9.33. * = (/,-/0 Й + V(/,+/оVft-/"))•
9.34. Q = -3mgh/R + mg; hl=R/3.
9.35. h = 5R/3\ Q = 2mg.
9.36. H=2,5R.
937. a) a, = ijgl; 6) v2 = JJgl.
9.38. 1) AT=2mg; 2)AT=6mg.
9.39. 1)A(7) = 0, A(mg) = mgl; 2)T=3mg-, 3) T-3mg-2Afl.
9.40. a = arccos(7'/3"jg) = 600; a = ^(т2/3т2)+g2/9 = 9,1 м/с2.
9.41. a=arccos(l/V3 ) = 55°.
9.42. Г = 3mg sin a + mv20 // = 1,6 H, 7\n = 3mg + mu20 /l = 3,1 H, vo =
figi = 5,5 м/с.
9.43. A, = 2Л/3, h2 = 23R/21.
9.44. ш = 2^g(m2 - m})/(/("", + m2)) .
9.45. v] = 2/,^g(m2 - w,)/(w,/,2 + m2(l-/,)2) = 2,7м/с;
u2 = 2(/ ~l\)Jg(m2- ml)/ Ц/,2 + m2 (l - /, )2) = 4 м/с.
9.46. A=0,5#; 5=#.
9.47. F, = цЦ + w2 )g; F2 = рЦ + m2/2)g.
9.48. F>(m] + m2)g.
9.49. # = mgu/2 .
10. Законы сохранения импульса и механической энергии. Абсолютно упругое
и абсолютно неупругое взаимодействия. Общефизический закон сохранения
энергии
10.1. A = mxm2v2 /2{тх +ю2)=7Дж; Ц = т2/(т]+т2).
10.2. F = тхт2р/%(тх +от2) = 495Н;
AW - mxm2v2 /2{тх + ю2)=1237 Дж.
10.3. х = m^m2v2j2F{mx + ю2)=0,19м.
352
10.4.
10.5.
10.6.
10.7.
10.8.
10.9.
10.10.
10.11.
10.13.
10.14.
10.15.
10.16.
10.17.
10.18.
10.19.
10.20.
10.21.
10.22.
10.23.
r] = l-(v2/vxf -от, (у,-v2f/m2vl =0,64.
и = -^(от,у, У + (m2v2 У + 2от,от2у,у2 sin а /(от, + m2);
Э = arcsin[OT2n2 sin а/(от, + от2 )и].
Q = от,от2у2/2(от, +от2)=120Дж.
A = L2 g (от2 /от, + от2)/ 4h = 360 Дж.
Wa = \ungl. ______________
у, = ^2m2W/{m2 + ot,ot2 ) = 2,1 м/с;
+ ot,ot2 ) = 0,7 м/с. '
у, = ^2ot2ot31F/ot,(ot,ot2 +ot,ot3 +ot2ot3); у2 = ^2 mxm2W / m2(mxm2
+от,от3 +от2от3);
у3 = yj2mxm2W I тъ{тхтг +от,от3 +от2от3). м, = (2от2у2 + у, (от2 - от,
))/(от, + от2), t/2 = (2от,у, + у2(от, - от2 ))/(от, + от2). от,/от2 = 3.
W = от,от2 (у, + у2 J2 /2(от, + от2).
5/3.
Я = н2от, (от, -от2 )/2gm\.
l)v = y[2~gh\ 2) у2 =^2mlgh/(ml +т2).
у0 = j2gh(mx + т2 )/т2 . h=R/9.
s =_______________gW__________
(от, + ОТ2 )[.F - (от, + ОТ2 )g]
5 = Я (sin а - р. cos a)cos2 a/sina. у = у0 =10 м/с.
Шар Л откатится назад со скоростью у, = у/5 , шары Я и С будут иметь
скорости у2 = 2л/Зу/5.
353
10.24.
10.25. .
10.26. ;
10.27. ,
10.28. i
10.29. i
10.30. ,
10.31. i
10.32. (
10.33. у
10.34. у
10.35. |
10.36. (
10.37. <
10.38. ?
10.39. (
10.40. г
10.42. t
10.43. г
10.44. /
10.45. A
11.2. Г,
354
ОТ.
у _ OT,g , OT2g
1+J1 +
2kh
(щ +m2)g
J = ^2gh + mg2 /к.
h =
2 2 m2v
_ mx + m2
m-y
Jsgi-
2(ml+m2f g'
-cos Р)Ц + m2)/m2 cos a = 326 м/с.
A = m\ у1581 ]mi ~ 30 м/с; v2 = ml yj4gl jm2 = 27 м/с. fi, = [ot,/(ot, +
w2 )p / = 6 cm .
от, -m,
n2
/ = 0,25 м; h2 =
/о V
2 W|
от, + от.
V 2 1 у
/ = 0,25 м.
2 = (0,5"о2-*й)от. i=tga/3. i=0,5tga.
3 = arcsin(sin ос/ -/l -r])= 15°; rii = sin2a=0,5.
2 = 0,5ота2т2 = 2,3 • 108 Дж.
2 = 0,5ot(oq - о2)+ mgl sin a = 96 Дж.
2=mg ctga.
2 = /*p.cosoc/(sin a+p.cosa). у = ^/2(от, + ot2)F//OT|OT2.
г, = о cos a = 1,7 м/с; м2 = osina = lM/c; P = 90°-a = 60°. ) = ^vo
+4o0t/sina + 4t/2 ; p = arctg(o0sinoc + 24/(o0coscc)). / = 23/?/27.
L = m2gl; x=m2ll(ml+m2).
11. Равновесие материальной точки. Центр тяжести
= mgctga= 168Н; Т2 =/ng/sina = 196 Н.
11.3. А/, = (от, + m2)g/k = 0,1 м; А/,//, = 0,2;
М2 = m2g/k2 = 0,2м; Д/2//2 = 0,8.
11.4. Q = OTgtga/(cosatgp + sina);
Т = tg a sin a/((cos a tg (3+sin a)sin (3).
11.5. h = R/yjl + lx2.
11.6. F, = OTgtga=1132H; F2 = mg/cosa = 2263H, где a = arcs'm(AB/ AC)=
30°.
11.7. F{ = mg(BC/AB)= 1,3-104 H; F2 = mg(AC/AB)= Ю4 H.
11.8. Tl = mlgctga; от2 = от,ctga/ctg(3.
11.9. от3 = д/от22 -от,2 =15 кг; a = arccos(OT,/OT2)= 56°.
11.10. T^OT^sina; T2=m2g; Q=mlgcosa-m2g; ot = ot,sina.
