Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
11.11. Г, =OTg/(tg(3cosa + sina); Tj =OTg/(tgacos(3 + sin(3).
11.12. от = -у/от,2 + от2 + 2от,от2 cos a.
' 2 2 2 m3 + m2 - mj
11.13. a = arccos
11.14. ot2 = 8ot, .
2 ot3ot2
11.15. MA(mg) = 0; MB(mg) = mg-(AB) = 3000 H-м;
Mfimg) = mg-(AB) = 3000 Нм.
11.16. 12=к211/(к1+к2).
11.17. На половине высоты, опущенной из точки, где находится 2от.
11.18. 8//3.
11.19. 3//4 + R/2 = 25,5 см.
11.20. 2/?р,/(р, +р2)= 5,5 см.
11.21. а) На пересечении медиан;
б) слева от центра О, на расстоянии Rr2/2{r2 - г2);
Д/г-М-Л)
в) вниз от точки 02 на расстоянии
г) на оси симметрии на расстоянии 26 см от левого конца.
355
11.22. На-расстоянии хс -1 -)от середины медной стороны.
11.23. F = mg/p = 500H.
11.24. p>tga.
11.25. Условие равновесия не зависит от массы тела (см. задачу 11.24),
поэтому при любой массе призма не соскользнет.
sina + pcosa
11.26. F < mg----------------.
cosp + psinp
11.27. p=arctgp.
12. Статика твердого тела
12.1. F= mg = 20011.
12.2. Г, = mg(lx -2l2)/2(/, -12) = 3375H; T2= mglx/2(lx -l2)= 5625H.
12.3. R = F2-F\ = 15 H, на расстоянии x = 1 м справа от точки В.
12.4. а=45°.
12.5. Wnl = 2mga; Wn2 = mga; Wn2 = 0,5mga; последнее положение наиболее
устойчиво.
12.6. Система имеет минимальную потенциальную энергию.
12.7. Q = mgR/yl(l + Rf -R2; Т = mg(l + R)/\j(l + Rf - R2.
12.8. F = mg^h(2R-h)/(R-h).
12.9. 7| = mgsina/(l + sinoc); T2 = 0,5mgsin a.
12.10. F = (m2 -m,)g/l,5.
12.11. R = g-Jml sin2 a + (т{ -m2 cosa)2; вектор R направлен под углом a
= arctg[(m, - m2 cos a)/m2 sin а]к горизонту.
12.12. Fx = (2/3)ngsinoc; F2 = (2/3)mgtga.
12.13. a = arctg[(l -p2 ^/2pJ.
12.14. p = 5tga/8.
12.15. 71 = mgsin a/2 sin p = 22,6 H;
R = ^R2 +Ry = tJt2 + m2g2 - 2mgT cos(a - p) = 11,3 H.
12.16. F2 = F\lja = 3000 H.
356
12.17. p2:tg(a/2)=0,27.
12.18. ц = (m2/mi sin2a)+tga.
12.19. Г, = 0,5/ngctga; T2 = mg/2 sin a.
12.20. a = arctg(r/p/?).
12.21. Nt = 0,5(l + n)mg cosa = 4,5 H, N2 = 0,5(l - p)mgcosa = 4 H,
Fwl = 0,5(l + p)pmgcosa = 0,2H, Fw2 = 0,5(l-p)/imgcosa = 0,2H.
12.22. F = 0,5mg при p > 0,5; F = 0,5mg^/(l/p.-2)2 + 1 при p < 0,5.
13. Гидростатическое давление. Сообщающиеся сосуды.
Закон Паскаля
13.1. p = p0+mg/S = 1,5-105Па.
1) Р = Ро + (т + Щ. )g/S - 1J5 • 105 Па;
2) Р = Ро + (mg + ^sin a)/S = 2 • 105 Па.
13.3. p = p0+pg(4V/nd2-h).
13.4. h = 2a.
13.5. F=pgAS=15H.
13.6. F, = р g (й, + й2) S= 104 Н, F2 = pgA25=0,8-104H.
13.7. р = 2plp1gh/(pl +р2)= 26,1 кПа.
13.8. р2=Р\-pg А = 3,5104Па.
13.9. Я = ро/р? = 10,Зм, F=PoS=20H.
13.10. Нет.
13.11. I - p0/pgsina = l,52 м.
13.12. р = р0 +g(p0H-ph)= 1,2-105Па.
13.13. * = О,5Яро/р = 0,5 см.
13.14. дс = (р,Л,-р2Л2)/р3 =2см.
13.15. дс = Лр"/17р = 0,Зсм; у= 16*=4,8см.
13.16. х = р0Л/(4р-Зр0)= 5,8мм.
13.17. рд=р0 + р^Л = 2-Ю5Па; pfl=p0 + 2pg/i = 3105IIa; рс=р0 + 3 pgA=4-
105IIa.
357
13.18. x = - f---1 = 4 мм.
S[p Р0/
13.19. Оторвется.
13.20. h = m/2рS = 7,5 см.
13.21. F2 =FiS2/Sl =104Н.
13.22. F2=FlhJh2= 104Н.
13.23. S2/Sl = hnmg/A = 50.
13.24. F = 9/S2r\/Sl = 72 кН.
14. Закон Архимеда. Гидродинамика
14.2. p = 0,75p0 = 750кг/м3.
14.3. F = mg(l/0,9 -1) = 0,98 H.
14.4. Кусок железа.
14.5. Одинаково.
14.6. р = р0и/(и-1).
14.7. Ah = m/pS.
14.8. M= m/0,03 = 3000 т.
14.9. Понизится.
14.10. Положить m = p0V.
14.11. л, =(p2-Pi)/p2; Л2 = Pi/p2•
14.12. Я = йр2/(р2-р|)=16м.
14.13. / = й(1-и)= 1 м.
14.14. При рж=рв - уровень не изменится; при рж > рв - уровень повысится;
при рж<рв - уровень понизится.
14.15. Понизится. Не изменится; не изменится.
14.16. Понизится на АЛ = (рлГл + pcVc-pBVe )/Sрв.
14.17. S = т/Л(р, -р2)= 1,9м2.
14.18. п = m/lS(p0 -р)= 42.
14.19. h = 4m/np(d? +d2).
14.20. Vt =V(p2- p)/(p2 - Pl).
14.21. x = h(p-p,)/(p2-p,).
358
14.22. х = (0,25р - Ро )/(р - Ро )•
14.23. т = р Va/(a + g).
гг (щ + "ьХ& + я) о. з 2 h
14.24. К = ----- = 81 м , где а = -.
gip-Р2)-Р2а *
14.25. Vn = V(p2 -яр,)/р2 ¦
14.26. V = Рг (Р* ~ Ро^~ Pl fc*'~р2 ^ = 10 см3.
?Pl(Po ~ Рг)
14.27. /я, = 296 г, /я2=120г.
14.28. р = рв -AAP/ml2hg = 800 кг/м3.
14.29. p = (P2pl-Plp2)/{P2-Pl).
14.30. e = mg-mgp2/p1+5(/?0+p2gA).
14.31. T=pgS Ah.
14.32. р = 9р0 /25 = 0,36 • 103 кг/м.
14.33. р = 16р0/25 = 0,64-103кг/м.
14.34. ДW" = (р, - р2 )Vgh = 7350 Дж.
14.35. A = (p2-PlfH2Sg/2р2.
14.36. v = sjlgh .
14.37. h = v2/2g.
14.38. y = A/2F/51p(l-522/5'12).
15. Тепловое расширение. Теплообмен без изменения агрегатного
состояния. Сгорание топлива
15.1. /2//, =а,/а2.
15.2. V2 = V, (l + (3;Ат, Xl + (32Дt2) - V, (l + (3,At, + (32At2) =
1,00016л, гдеД?,=4К; Д?2 = 6К.
15.3. P2 = P, /(l + 80(3) = 1,34 -104 кг/м3.
15.4. /,=7,96; не выльется.
15.5. AV= У0(ЗД7'= 15-10_5m3 = 0,15л.
15.6. ДУ уменьшится наЗаУ0ДГ=5,4-Ю_6м3.
15.7. F= ESaAt=34 кН.
359
15.8. 0 = 37°С.
15.9. m,/m2 = с2 (б -12 )/с, (?, - 0).
15.10. 0= 5Г, /8.
15.11. 0=5Г2/9.
15.12. С,=0,5кДж/К; Сг = 1 кДж/К; С3 = 1 кДж/К.
15.13. 0 = -6,2°С.
15.14. С = c\m2(t2-t)-mx(?, -?)]/(?,-?2)= 140 Дж/К.
15.15. t = t[+C(tl-t2)/cm:= 32,5°С.
15.16. 161,3Дж/с.
15.17. тс = 104г; /яа = 46г.
