Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
6. Разные задачи на законы Ньютона
6.2. В верхней точке v = 0, а = g.
6.3. m3 = 2mxm2j{mx +ю2)= 190 кг.
6.4. а = [FcosP-p(ffjg-FsinP)]/m = 1 м/с2, где р = F cos а/(mg - F sin
а).
6.5. S = #(sina-pcosa)/psina.
6.6. Указания: а) измерить силы, которые необходимо приложить к бруску,
чтобы двигать его равномерно вниз и вверх по шоссе;
б) при равномерном соскальзывании бруска tga = р.
6.7. t = pmg/b(cosa + psina)=167c.
6.8. а = (р cos a + sin a)g/(cos a - p sin a).
6.9. a = arcsin(2//gT,T2) = 1,7°.
6.10. F2 = F\+ 2mg.
6.11. a = g - \_F2 cosa + p(F, + F2 sin a)]/ m = l м/с2, а направлено
вниз.
6.12. p > (mg-F2 cosa)/(F, +F2 sina) = 2,2.
6.13. При 0<F<p/ng FTp = F; при F>\xmg Fw = \xmg.
6.14. Покой: FTp = cf; скольжение: Frp = \jtmg
6.15. v2 = u, 3jm2/ml = 3,5 м/с.
6.16. mx = 2(m2g - Q)/g = 800 кг.
6.17. a = 2g.
6.18. 7J = (p.mlm2g -mxf )/(/n, + m2 )= 34,9 H;
T2 = ^2mxm2g + m2f )/(m, + m2 )= 39,9 H.
6.19. p = 0,6tga = 0,l.
^ ^ Л ^ mg(sina + pcosa)
6.20. Если p > tga, to 0<F<---------- ;
cosP + psinP
346
mg(sina-ucosa) ^ ^ mg(sina + ucos<x)
если pctga, то -- ¦ ---¦ -¦ '<F<-^
cosp-psinp cosp + psinp
6.21. a = arctgp, F = \mgyjl + \L2 .
6.22. a = arcsin ^(P2 - P{)/P2 - 30°.
6.23. F = 0,5m2g(l + 4ii + ml/m2)= 24,5 H.
6.24. a = g sin a(l + mx /т2). у
6.25. R = kl0T2/(kT2-4n2m).
6.26. Vi = ^g/(R-h).
6.27. l>, = ^JgR = 7,9 км/с.
6.28. АР/Рпол = 4n2R/T2g = 3 • 10'3, 7=244.
6.29. и = yjRg/lL .
6.30. a = arctg(4n2v2r/g)= 38°.
6.31. a = arctg(u2//?g)= 16°.
6.32. \i>v2/Rg.
6.33. T = 2njifg.
6.34. t, = 2nA//cosa/(g + a), t2 = 2n3]lcosa/(g-a).
6.35. T = 2tuJiFJgM.
6.36. T = 2n3/.R/0,08g = 5 ч.
6.37. P = -4л2/?/72)созф]2 +g2 sin2 ф, где Г= 24ч.
7. Импульс. Изменение импульса. Закон сохранения импульса
7.1. Р = л[(т^У + (m2v2f = 12V2 кг-м/с; a = aictg(m2v2/miVf)= 45°.
7.2. 1)Р = 0; 2)P=2mv = 16кг-м/с; 3) P=mv = 8кг-м/с.
7.3. р{ = 0;p2 = mv0 .
7.4. Др = m(v2 - н,) = 9 кг-м/с; Др направлен в сторону 5 .
7.5. Др = -J2mv ~ 0,14 кг-м/с; FAt-Ap = 0,14 кг-м/с.
347
7.6. Др, = 4lmv -14 кгм/с; Др2 = 2mo =s 20 кг-м/с; Лр3 = 0.
7.7. Др = 2m v0 sina = 100 кг-м/с; Др направлен вертикально вниз;
/" = Др/mg = 2v0 sina/g=2 с.
7.8. Др, = m-Jlgh = 0,5 кг-м/с; Др2 =
7.9. N = mg-\-m{u + ^2gh )/т = 158 Н.
7.10. F = 2mocosa/r = 100 Н.
7.11. р = 2ро2cos2a = 150кПа.
7.12. р = ро2 cos2 a = 75 кПа.
7.13. mjm2=(v0+v)/(v0-v)= 3.
7.14. и = m2ocosa/(m, +т2) = 8,5м/с, S = M2/2pg = 18M.
7.15. и = m,ocosa/m2 = 0,5 м/с.
7.16. и = m,o/(m| +m2)= 4 м/с, и2 = и14
7.17. и = (m,o, -m2v2 cosa)/(т, +т2)= -0,15м/с, тележка поедет назад.
7.18. и2 = (m,o2 cosp-mjO, cosa + т2и,)/т2 = 8,5м/с, направление движения
платформы не изменится.
7.19. и = -^(m,^,)2 + (т2о2 )2 j(т, + т2),
угол между о, и w a = arctg(m2o2/т,о,).
7.20. и = (Л/о0-то)/(Л/-т)=1бОм/с.
7.21. Не упадет, так как тело пройдет путь I = m2o2/2(m, + т2 )pg = 4 м.
7.22. S = m2(o,-o2)2/(2mfpg) = 7,8м.
7.23. и = (ml ~m2)yj2gk/т2 =219 м/с.
7.24. и, = т2о/т, = 5 м/с, и2 =т2о(2т1-т2)/т1(т1-т2)=10,3м/с. и3 =
2т2о/т, = 10 м/с, и3<к2.
7.25. и - т^о /О". + т2 ).
7.26. т2 = m,(/-S)/S = 160кг.
7.27. т3 = -^/(т^, )2 +(w2y2)2 Аз = 0,5 кг
7.28. 1з =¦•$+%¦
2mvJ2gh = 1 кг-м/с.
348
7.29. w0 = Jgl /(l+ml/m2 )sin 2a .
7.30. o2 = (о - 0,2ц )/0,8 = 3,7 м/с;
v2 = yj(0y2vx f +u2 -0,4цосоз30° /о,8 = 8,5 м/с.
7.31. AZ = m2vvQ sina/Ц + w2)g.
732. 41.
733. v = Sgx/4H.
7.34. Z = mxv2tn /("", + w2),
где г, =|^-ив+>/и|+^Я jy/g , uB = mxJgH/(/я,+т2).
7.35. F = m3g + 4m\m2a/(ml+m2) + тъа\
ах = 2т2а/{тх +т2); а2 = 2тха/(тх +т2).
8. Работа. Мощность. КПД
8.1. A = Flcosa=4,3 кДж; N=Fucoscc=87Bt.
8.2. A(F) = njg/(sina+pcosa); A(N) = 0; A(FTp)=-\xmglcosa; A(mg) = -mgl
sina.
8.3. Работа силы F - разная, работа силы тяжести - одинаковая.
8.4. A = 0,5"j(g + a)aT2 = 1,6-104Дж.
8.5. NQp = mv2 jit; /Vcpl=4/Vcp2.
8.6. N=4S2m/x3= 1,6-105Вт.
8.7. A^pmgur; A2=0,5ma(pg + a)/2;
Wcpi = \imgv, N^2 = 0,5ma(ng + a)t;
i = \imgv; NKtll2 = та(pg + a)t;
8.8. А/м(tm) = d(fAmv2j2S)= 2,4-106Bt, Ncp = 0,5Nuni.
8.9. Во втором случае работа человека в два раза больше.
8.10. А = 0,5mgl.
8.11. А = 0,5pA2Sg.
8.12. А = mgH+ 0У5т^Н2 = 1,2 МДж; t]=mgH/A = 0,83.
8.13. А, = 7,5Дж, А2=1,5Дж.
8.14. Л, =-Fx/2 =-4-1СГ2 Дж, А2=-А,.
8.15. А = -(F + FAl/2x)M = -2,1 • 10~3 Дж.
349
8.16. А = \i2m2g2/2k = 0,8 Дж.
8.17. А = \l2т2 g2/2k + \mgl = 16,5 Дж.
8.18. A=0,5FA/=1 Дж.
8.19. А = 0,5/2 *,*2/(*i + *2 )= 3,3 • 10м Дж.
8.20. А = 0,5(1 + к2 /к{ ]к2х2 = 0,6 Дж.
8.21. А = 0,5 (к1 + к2)12 = 0,29- Дж.
8.22. Fi = 0,5И ;F1 = 2kl;Al = 0,25kl2; Л2 = kl2.
8.23. А=-0,5\xmgl=-5 Дж.
8.24. А = -0,5 цmg(l - /, У //.
8.25. А = 0,5(11, + ц2 )wg/.
8.26.' /4 = ["jg(sina + ^cosa)+ffja]A/зта = 1374Дж;
Ncp = A^Ja sin а/2h = 687 Вт; Т] = mgh/А = 0,72.
8.27. N = FpFl/m =11 МВт.
8.28. x = mv2/(2N)=\0c.
8.29. и = P/(mgh/S + F)= 12,3 м/с, где 5= 103м.
8.30. /V=2mgt)sina=15KBT.
9. Кинетическая и потенциальная энергии. Теорема об изменении
кинетической энергии. Закон сохранения механической энергии
