Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
AjV = (1 — р)/6 1/2N,
(187)
(188)
(189)
188
Если эти изменения произошли за счет теплового расширения распорного кольца между зеркалами, то
6 h = аШ, (190)
где 8t — изменение температуры; а — коэффициент линейного расширения материала распорного кольца. Последнее изготовляют из инвара или из плавленого кварца, для которых а ^ 10~6/°С. Из соотношений (189) и (190) имеем
Поставим условие, чтобы смещение аппаратной функции Ы не превышало ее ширины. Тогда
е, - 1
^ 2ft cos ессNe ’
ИЛИ ДЛЯ COS 6 яй 1
bt < ~~-г.
2ho.Ne
Для К = 500 нм, h = 30 мм и Ne — 25 (р = 0,88) получаем 6^ < 0,5 °С. Такая стабильность температуры при сравнительно небольшой толщине ИФП и малом времени экспозиции обеспечивается без особых трудностей. При толщине ИФП в несколько сантиметров (h < 10 см) следует прибегать к термостатированию ИФП.
Одновременно с изменением температуры на работу ИФП оказывает влияние и изменение показателя преломления воздуха между зеркалами. Для воздуха dn/dt ^ —10~в/°С, т. е. эффект изменения показателя преломления в некоторой степени компенсирует изменение температуры, а следовательно, и линейное расширение распорного кольца.
Совместное действие изменения температуры и показателя преломления воздуха приводит к изменению порядка интерференции на
. 2 А , 2Л dn А, . 2га dft А.
= ИГ ( ) = Т ИГ А* + X -57 АЛ-
Пользуясь последней формулой, можно найти допустимое изменение температуры, при котором уширение аппаратной функции не
превысит ее уширение за счет погрешностей изготовления зеркальных пластинок. Для этого предположим, что ИФП установлен в герметизированной или вакуумированной камере (dn/dt = 0). Тогда поставленное выше условие можно записать в следующем виде:
(2h/%) сгМ < (ДМ),
откуда для инварового кольца Дt < 1/Л и для кварцевого кольца Дt с 2/Л при &N *= 1/25 (р ** 0,88).
Светосила. При фотографической регистрации светосила ИФП определяется яркостью источника L, коэффициентом пропускания спектрального прибора т, представляющего собой произведение коэф-
189
/, ^ш и ж к
0 га *т *4 t
Рис. 143. Распределение интенсивности в плоскости выходной диафрагмы в спектрометре Фабри— Перо
фициента пропускания интерферометра 0т и коэффициента пропускания других элементов оптической системы х с
В рассматриваемом случае будем использовать формулу (26), так как практически ИФП используется для тонких исследований линейчатого спектра. Следует также иметь в виду, 4To(sin%)/Y ^ поскольку фокальная плоскость, в которой наблюдается или регистрируется спектр, располагается нормально относительно оптической оси.
Используя принятые ранее обозначения для освещенности, получим Ел = тx0mLQ, откуда
,2'
Gл = т*0ж (S/fc),
(191)
где S — площадь зеркал ИФП; f‘2 — фокусное расстояние камерного объектива. Здесь величина т*, определяется по формулам, приведенным в п. 5, гл. 3, а значения коэффициента 0,„ выбираются в зависимости от типа ИФП.
При фотоэлектрической регистрации интерференционных колец для определения светосилы g необходимо вычислить световой поток, прошедший через ИФП и выделенный диафрагмой (обычно круглой или кольцевой формы), расположенной в фокальной плоскости камерного объектива.
Световой поток <Т\ зависит от освещенности диафрагмы Е и ее площади Sn, т. е. он определяется формулой
Ф:
T?OmL (5//:
'Д'
откуда
S:
srl
\Slf2
r2
(192)
(193)
При этом предполагается, что диафрагма вырезает участок спектра в максимуме интерференционной картины и освещенность в любой точке диафрагмы одинакова. Обозначив Q — Sfl//sT, из формулы (193) в общем случае получим
(194)
т. е. светосила по потоку пропорциональна угловому размеру входной диафрагмы Q и площади зеркал интерферометра S. По своей структуре формула (194) аналогична соответствующими выражениям для щелевых приборов.
Определим размеры входной диафрагмы, для чего обратимся к рис. 143, о, где изображено распределение интенсивности в ин-
190
терференциониом кольце, содержащем спектральный интервал SA, п отстоящем от центра картины на расстояние г%. Чтобы зарегистрировать такое кольцо, необходима кольцевая диафрагма площадью
5Д = я (г| - г{+6к).
Полагая угол е малым, можно считать cos е я» (1 — еа/2). Тогда из условия максимума интерференции (147) получим
1 — (е2/2) = mX!2h,
откуда
62 = 2 _ (тШ). (195)
Переходя от радиусов колец к их угловым размерам, т. е. выра-
жая е = r/f'2 и учитывая соотношение (195), получим
/2^0 о ч А»
= nfа (е| - eli-eO = ---. (196)
Так как для максимума интерференции тХ = 2h, выражение (196) можно записать в виде
Sa = -?-6^2 = (197)
Предельным случаем кольцевой диафрагмы является диафрагма
с внутренним радиусом, равным нулю, т. е. гк+6х = 0 (рис. 143, б), которая, как правило, и применяется на практике. Радиус диафрагмы определяется формулой
'д = h К'Ж-
Выразим величину г„ через область свободной дисперсии АЯ, — = Я2/2h в виде
Здесь через бт обозначена доля порядка интерференции, умещающаяся в пределах круглой диафрагмы радиусом^ гд. При полностью использованной теоретической разрешающей способности бт = 1/ЛГс. С учетом формулы (197) выражение для светосилы по потоку будет
