Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Скоков И.В. -> "Оптические спектральные приборы" -> 71

Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.

Скоков И.В. Оптические спектральные приборы — М.: Машиностроение, 1984. — 240 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskiespektralniepribori1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 94 >> Следующая

т4
0 1(1 — p)* + 4psin3(6/2)]a ' Максимальное значение интенсивности
/
шах
следовательно,
(I — Р)
<1 — Р)‘
4 *
max
[(1 — р)а + 4р sin2 (6/2)J2 *
Для рассмотренного случая аппаратная функция показана на рис. 140, где изображены максимумы первого (рис. 140, а) и второго (рис. 140, б) ИФП, а также максимум, соответствующий суммарному действию мультиплекса (рис. 140, в). Из рисунка видно, что ширина аппаратной функции мультиплекса меньше ширины функции каждого из составляющих ИФП.
Для варианта h± ^ h2 аппаратная функция зависит от рассматриваемой области — совпадения или несовпадения максимумов ИФП. Аппаратная функция представлена на рис. 141, где показаны максимумы составляющих ИФП (рис. 141, о, б) и максимумы, пропущенные мультиплексом (рис. 141, в). В областях и ?!, fa и fa максимумы совпадают, и ширина аппаратной функции мультиплекса будет та-
7 Скоков И. Б.
177
Рис. 139. Аппаратная функция муль-типлекс-ИФП при
Рис. 140. Аппаратная функция муль-типлекс-ИФП при
Рис. 141. Аппаратная функция м* типлекс-ИФП с h
1 п2
¦I’vrh 1Г
кой же, как и для варианта hi — 1ц = h. Сказанное выше относйЩ§ и к соседним максимумам и §2. так как разница в толщинах Йщ" A/i — hz — hx мала. При других угловых направлениях му^. плекс-ИФП с hx ht действует аналогично мультиплексу перво варианта, т. е. с ^ <?
Для многопроходных ИФП ширина аппаратной функции ;;!
'WMIiiijr 7*Г '
Аб
(2l/jV — l)12 Аб,
11!
где Аб — ширина аппаратной функции для однопроходного пло€Ш||| параллельного ИФП, определяемая по формуле (162); N — чнЩ|;!| проходов. .:-:!г1!!!;
Аппаратная функция сферического ИФП имеет такой же вид, как и аппаратная функция плоскопараллельного ИФП толщиной к
Теоретическая разрешающая способность. Выше указывалось!; что для оценки теоретического предела разрешения призменных и дифракционных приборов применяется критерий Рэлея, соглае®! которому две спектральные линии считаются разрешенными, еоди
главный максимум дифракционного распределения интенсивности одной; линии совпадает с первым дифраКШй|: онным минимумом распределен#: другой. Поскольку аппаратная''ф||||| ция ИФП имеет дисперсионный^!!!! рактер, то для оценки теоретичес* кого предела разрешения
Рис. 142. Дифракционное p&cnjjMHHll интенсивности двух спектральных
д/2ж разрешаемых интерферометром Фабри*
178
применяют другой критерий, а именно, две линии считаются разрешенными, если они расположены на расстоянии, равном ширине аппаратной функции (рис. 142). Суммарный провал интенсивности в этом случае будет составлять 17 % (вместо 20 %).
Найдем предел разрешения плоскопараллельного ИФП. Из рис. 142 видно, что точке интерференционного максимума излучения длиной волны X соответствует разность фаз б = 2лт, а точке, в которой / = 0,5/П1ах, 6 = 2л (т + Ат), где Ат — приращение порядка
интерференции. Следовательно, полуширина максимума в долях порядка интерференции составляет величину Ат, а в долях разности фаз
Аб = 2 пт. (164)
Приравнивая выражения (162) и (161), получим
Ат
1 I
о
2п
V"i>
а учитывая (см. рис. 142), что Ьт — 2Ат, находим
Ьт -
1 1 — р
VT
л
(16Е)
Таково выраженное в долях порядка интерференции значение предела разрешения двух спектральных линий с длинами волн X и Я + ЬХ, разрешаемых плоскопараллельным ИФП.
Определим спектральный предел разрешения, для чего выразим величину 6Я, через соответствующее ей приращение порядка интерференции б т. Для е = 0 (т. е. в направлении, близком к направлению нормального падения лучей)
т = 2 tUX. (166)
Продифференцируем выражение (166) при постоянной толщине Л:
ХЬт + тЬХ = 0.
ХЬт
Следовательно, б>, и (166):
m
б к
или с учетом соотношений (165)
л j/~ р
(167)
Таково выражение спектрального предела разрешения ИФП. Разрешающая способность определяется выражением
6*.
т

2 h эт ]f Р
Т~Т^рГ
(168)
из которого видно, что с увеличением толщины ИФП и коэффициента отражения зеркал теоретическая разрешающая способность возрастает.
По аналогии с соответствующим выражением для дифракцио| ной решетки (86) для ИФП можно записать
где
/?т == tnNe = (2h/X) Ne, Ne = n-/p/(l — p)
(1
представляет собой эффективное число интерферирующих лучеЙ т. е. такое число лучей равной интенсивности, обеспечивающее ту же разрешающую способность, что и бесконечная последователь»! ность лучей убывающей интенсивности, которая имеет место пр| интерференции лучей в ИФП. 1
Эффективное число интерферирующих лучей полностью определяется коэффициентом отражения зеркал интерферометра. Вели* чина Ne = я/Аб, где Дб — аппаратурная ширина, выраженная в долях разности фаз и определяемая выражением (162), показывает, во сколько раз расстояние между соседними максимумами больше их ширины. Другими словами, эффективное число лучей равно числу интерференционных колец, разрешаемых в интервале между; соседними порядками. Это следует из выражений (165), (168) и (169), из которых можно получить соотношение Ne = l/btn.
Ниже приведены значения Ne для различных значений коэффициента отражения р:
0.80 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 94 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed