Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
..
р контрастность полос определяете#? (; • 1
)'¦
в) при hi h-2 контрастность полос в окрестностях совпадающих максимумов определяется контрастностью ИФП с h., — h, -Щ 4- Ah, т. е.
\ 1 — Р2
Вдали от области совпадения максимумов контрастность полос определяется произведением контрастностей обоих ИФП, т. е. |
C^(\±?i)(\±?i). ||
\1 — р, / \ 1 -р2/ :fafl
Контрастность интерференционных полос многопроходных ИФП после п проходов Сп = Сп, где С определяется формулой (184).
Контрастность сферического ИФП имеет то же выражение, чт|| и контрастность плоскопараллельного ИФП с толщиной h — 2г.
Коэффициент пропускания. Для характеристики энергетических:;! потерь в ИФП вводится понятие коэффициента пропускания 0mr|]i который определяется как отношение интенсивности в максимуму! интерференции /П18Х к интенсивности падающего на ИФП света /«dl Для плоскопараллельного ИФП из выражений (154) и (157) при 6 = 2тл (т. е. sin2 (6/2) = 0) получаем
a ^max _____ / т V
----.
Так как 1 — р
/о
т + а, то 0'
т
О +-?¦)
Таким образом, коэффициент пропускания ИФП определяется,,,, отношением коэффициентов пропускания т к коэффициенту погло- . щения а зеркальных слоев.
Коэффициент 0т, как следует из соотношения (185), не достигав ;';i нулевых значений, что является следствием неравенства интенсив- '¦ ностей бесконечного числа интерферирующих лучей. Здесь принци- 1 пиальное отличие ИФП от дифракционной решетки, где интерфери- ,j руют лучи одинаковой интенсивности. ч:
Для клинового ИФП коэффициент пропускания также опреде^;.'! ляется выражением (185).
186
Коэффициент 0m мультиплекс-ИФП представляет собой в общем
---гт^льтс1прг!римр K-n^fbrbwiTUPMTnR nnnrr vr тсЯ н ИЯ СОСТЭВЛЯЮЩИХ
Из последней формулы видно, что мультиплекс-ИФП обладает существенно большими световыми потерями по сравнению с потерями в составляющих ИФП.
Для многопроходных ИФП коэффициент пропускания
где 0т — коэффициент пропускания однопроходного ИФП, определяемый формулой (185).
Для спектрометров с ИФП вместо коэффициента 0т используют среднее значение 13] 0 = (л/4) 0т.
Коэффициент пропускания сферического ИФП, как и коэффициент пропускания плоскопараллельного ИФП, определяется формулой
Допустимая точность изготовления зеркал. Оценим допустимую погрешность отклонения поверхности зеркал от идеальной на примере плоскопараллельного ИФП. В качестве допустимой погрешности принимается такая, при которой ширина аппаратной функции увеличивается на величину, равную ширине аппаратной функции такого же ИФП с идеально плоскими поверхностями (ДА = 0).
Если два элемента поверхности зеркал отличаются по высоте на Ah9 то смещение максимума интерференционных колец в долях порядка определяется в виде
В соответствии с поставленным выше условием величина Дт, определяемая соотношением (186), не должна превышать величину 6т, определяемую выражением (142), следовательно,
Так как я >/р/(1 — р) = Net необходимое условие для реализации теоретической разрешающей способности получим в виде
а для случая hi — ft2 = ft, Pi = Р2 — Р и х1 — т2 = т
(186)
187
На практике более удобно пользоваться приближенной формулой, которая справедлива для больших значений коэффициента отражения р (р > 0,85)
Ah *=» (к/2л) (1 — р)/(. р «=* (к/6) (1 — р).
Для примера можно указать, что при р = 0,85 значение Ah < < к/40, при р = 0,92 Ah с Я/80 и при р = 0,94 Ah < ЯЛ00.
Точность изготовления поверхности принято выражать в долях полосы AN, понимая при этом относительную величину местного искажения интерференционной полосы, наблюдаемой с помощью пробного стекла, в результате образования воздушного клина между зеркалом и пробным стеклом. С учетом сказанного выше можно определить допустимое значение AN в виде
Например, при р 0,94 зеркала необходимо изготовлять с точностью -—-Л,/100.
Из приведенных выше оценок можно определить то значение коэффициента отражения р*, выше которого разрешающая способность будет ограничиваться дефектами изготовления пластинок. В соответствии с формулой (187) получим
Оценки по формуле (188) дают следующие значения:
AN = 0,01, р* « 0,94; AN = 0,02, р* =« 0,88;
AN = 0,03, р* « 0,82; AN = 0,04, р* 0,76.
Применение зеркала с коэффициентами отражения, большими, чем р*, приводят к большим энергетическим потерям без увеличения реальной разрешающей способности.
Следует отметить, что погрешность в параллельности установки зеркал в ИФП рассматриваемого типа также приводит к ограничению теоретической разрешающей способности. Для оценки этой величины (т. е. двугранного угла между поверхностями зеркальных пластинок) следует пользоваться неравенствами % < (Ah/D), где D — диаметр зеркал.
Допустимая стабильность условий окружающей среды. Изменение температуры ИФП приводит к смещению интерференционных колец, что может вызвать уширение спектральной линии на выходе прибора. Это имеет особое значение при фотографической регистрации спектра с большой экспозицией.
Представим, что смещение максимума интерференции, которое и приводит к уширению аппаратной функции, произошло вследствие изменения толщины ИФП. Это изменение в угловой мере определяется из выражения для разности хода (147) путем дифференцирования его по h и е при постоянных т и к в виде
