Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
В более общем случае для получения спектрального распределения мощности источника используется обратное преобразование Фурье. Представим, что на приемник падает поток энергии 6Ф в интервале частот от v до v + dv, т. е.
6Ф = /v cos 2я dv ~j~ Iv dv,
где с — скорость света; dv — предел разрешения прибора.
Полный потокФ, падающий на приемник, получим путем интегрирования 6Ф по всему спектру:
оо оо
Ф (/) -= Ф' + Фя (0 = j /v dv + j /v cos 2я •— dv.
0 0
Постоянная составляющая Ф' не пропускается усилителем переменного тока, установленным после приемника; выходной сигнал пропорционален величине Ф" (t), которая связана с искомой функцией распределения энергии по частотам /v выражением
оо
/v = 2g j Ф" (t) cos t dt,
0
где g — светосила прибора по потоку.
Таким образом, спектр в Фурье-спектрометрах получается в два этапа. Сначала при изменении разности хода регистрируется интер-ферограмма, представляющая собой наложение гармонических составляющих Ф" (j). Амплитуды этих составляющих связаны с интенсивностью линий, а частоты — с волновыми числами. Второй этап заключается в нахождении спектра путем гармонического анализа интерферограммы, т. е. разложения ее на частотные составляющие путем обратного преобразования Фурье. Это осуществляется с помощью ЭВМ.
Основные характеристики Фурье-спектрометра. Аппаратная функция Фурье-спектрометра представляет собой полученную на выходе ЭВМ зависимость яркости вошедшего в интерферометр монохроматического излучения L*, с частотой v„ от разности хода Д.
Она определяется выражением
г _ Фо Amax sin (2П (Ур — уЛ) (Дтах/С)]
Я g С 2тс {vG — vk) (Атах/с) ’
где Ф0 — световой поток, падающий на интерферометр; g — свето-
сила; Атах — максимальная разность хода в интерферометре. Вид аппаратной функции показан на рис. 153, в. Так же как и в СИСАМ, аппаратную функцию Фурье-спектрометра аподизируют к виду [ 1 ]
т____, Фо Дщах Sin* [те (Ур V) (Дщах/^)] /90^^
^ ? с [я (Ур ¦—у) (АтахЛ')]2
График аподизированной аппаратной функции показан также на рис. 153. Аподизация, как и в схемах СИСАМ, может осуществляться диафрагмированием зеркал или применением ЭВМ при обработке интерферограмм.
Для нахождения теоретической разрешающей способности воспользуемся критерием Рэлея, что правомерно, так как основным физическим явлением, приводящим к уширению изображения спектральной линии, в интерферометре Майкельсона является дифракция света на оправах зеркал. Поэтому аппаратная функция Фурье-спектрометра имеет дифракционный характер, т. е. к рассматриваемому типу приборов может быть применен критерий Рэлея, Первый минимум функции (205) будет при
л (V0 v) (Дгаах/с) = л, V0 — V = с/Лтах,
откуда
§\7 ” с/Дтах — vV' Дщах»
RT = v/6v = AmJX.
Таким образом, в Фурье-спектрометрах спектральный предел разрешения пропорционален обратной величине разности хода, а разрешающая способность прибора определяется максимальным значением разности хода. Отметим, что при аподизации разрешающая способность падает примерно в 1,4 раза.
Светосила по потоку, как и в СИСАМ, определяется выражением
gc = Ф 1Ьь ™ для сплошного спектра и
gn = Ф/L = т kAQS
для линейчатого.
Угловой размер входной диафрагмы, как и в СИСАМ, AQ —
— 2 n/RT.
Максимальная разность хода в спектральном интервале Х2—%1 определяется в виде Дтах =
Скорость перемещения подвижного зеркала выбирают из условия согласования частотной характеристики фотопрнемника и частоты сигнала, облучающего его. Так как частота модуляции /мод “ v/X, то v = /МГ)дХ. При этом /мад не должна быть больше максимальной частоты модуляции облучающего фотоприемник потока* еще не вызывающей потери его пороговой чувствительности.
2(Х>
Рис. 154. Принципиальные схемы Фурье-спектрометров:
о — на основе интерферометра Майкельсона: б — с трехгранными отражателями; в — типа «кошачий глаз»
Перемещение зеркала h получают из условия для максимальной разности хода Дтах = 2Л, т. е. h = ДШах/2, время регистрации спектра t = Amax/v.
Оптические схемы Фурье-спектрометров. Наибольшее распространение получила схема интерферометра Майкельсона. Поскольку Фурье-спектрометры применяются главным образом для измерений в ИК области спектра, то в качестве оптических элементов используются зеркальные системы. Пример оптической схемы Фурье-спектромерта приведен на рис. 154, а. Параллельный пучок лучей от источника проходит светоделительную пластинку 1 интерферометра. Отраженные от неподвижного 3 и подвижного 2 зеркал лучи интерферируют и направляются на приемник.
Для повышения стабильности интерференционной картины при изменении разности хода вместо плоских зеркал в интерферометре используются трехгранные отражатели 4 и 5 (рис. 154, б). Основное свойство таких отражателей состоит в том, что падающий на них пучок света отражается в направлении падения независимо от угла падения.
Схема на рис. 154, б дает возможность исключить постоянную составляющую потока, которая не дает полезного сигнала и поэтому снижает отношение сигнал-шум. С этой целью светоделитель 1 выполнен в виде одной пластинки, на каждой стороне которой полупрозрачный слой нанесен на одну половину рабочей поверхности. Трехгранные отражатели позволяют вывести из интерферометра два отдельных пучка. После второго прохождения через светоделитель пучки направляются на два приемника, при этом на один из них падает излучение, дважды прошедшее через светоделитель и дважды отраженное от него, на другой — излучение пучков, испытавших по одному отражению на светоделителе.
