Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
При Т = 0 все куперовские пары находятся в основном состоянии с нулевыми импульсами. При Т <. Тк в основном состоянии будет находиться большинство куперовских пар. Они образуют связанный коллектив и, как бозе-частицы, все находятся в одном и том же квантовом состоянии. Если разорвать купе-ровскую пару и удалить из этого коллектива образовавшийся электрон, то возникнет возбужденное состояние, энергия которого выше энергии исходного состояния коллектива. Существен-
ПОНЯТИЕ О ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
407
но, что эти два состояния отделены одно от другого энергетической щелью конечной ширины, в которой нет квантовых состояний системы. Хотя ширина щели и очень мала (при Т — 0 всего порядка 10_3—10-/| эВ), она приводит к качественному изменению поведения всей системы электронов. В самом деле, из-за взаимодействия куперовских пар с колебаниями решетки хотя и происходят разрывы этих пар, но при Т < Тк образовавшиеся электроны не могут преодолеть энергетическую щель, так как их энергии недостаточно для этого. Освободившийся электрон «ищет» себе партнера среди других освободившихся электронов, чтобы образовать с ним новую куперовскую пару с нулевыми импульсом и спином. Но такой процесс «смены партнеров» ввиду тождественности электронов не приводит к новому состоянию, т. е. к разрушению коллектива. При Т < Тк коллектив ведет себя и движется как целое. Если же Т > Тк, то электроны, образующиеся при разрыве куперовских пар, преодолевают энергетическую щель и выбывают из коллектива, что приводит к разрушению последнего.
Наличие в энергетическом спектре сверхпроводящего состояния щели конечной ширины и объясняет исчезновение сопротивления электрическому току. В отсутствие электрического тока импульсы всех куперовских пар равны нулю: импульс одного электрона равен +р, а другого —р. При наложении электрического поля Е оба электрона пары получают один и тот же дополнительный импульс р'. Их полные импульсы становятся равными соответственно р -+- р' и —р + р', а импульс всей пары
2 р'. Связанный коллектив куперовских пар начинает двигаться как целое с определенной скоростью, соответствующей этому значению импульса, в результате чего возникает электрический ток. Пока последний недостаточно силен, связанный коллектив куперовских пар не разрушается. из-за наличия энергетической щели, а потому ток не встречает сопротивления. Возникает токовое состояние коллектива куперовских пар, причем к моменту установления постоянного тока поле Е в сверхпроводнике обращается в нуль. В движущемся коллективе куперовских пар, понятно, продолжают происходить процессы электрон-фононного взаимодействия, обеспечивающие устойчивость токового состояния коллектива куперовских пар. При токах достаточно большой силы коллектив распадается и сверхпроводимость исчезает.
При температуре абсолютного нуля все электроны сверхпроводника связаны в куперовские пары. При повышении температуры число куперовских пар уменьшается. Это связано с двумя обстоятельствами. Во-первых, с повышением температуры увеличивается вероятность отрыва электрона от куперовской пары и перескока его через щель. Во-вторых, уменьшается число процессов образования пар из за уменьшения актов обмена фононами между электронами, приводящими к притяжению
408
МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
[ГЛ. VII
между ними. В результате энергетическая щель становится уже, что еще более ускоряет процесс уменьшения числа куперовских пар. При Т = Тк ширина щели, а с ней и число куперовских пар сокращаются до нуля. Связанный коллектив таких пар распадается. Вместе с ним исчезает и сверхпроводимость — при Т > Г к металл становится нормальным проводником.
7. Родственность явлений сверхпроводимости и сверхтекучести проявляется и в предсказании сверхтекучести ІНе. Поскольку атомы этого изотопа имеют полуцелый спин, сначала предполагали, что ?Не не обладает сверхтекучестью. Лишь после создания теории сверхпроводимости обратили внимание на возможность объединения атомов гНе в пары, аналогичные куперовским. Такие пары, обладая целым спином, являются бозонами, на основании чего была предсказана сверхтекучесть жидкого гНе, которая и была обнаружена экспериментально (см. § 61).
8. Теория объясняет и эффект Мейсснера — Оксенфельда (см. т. III, § 80). Как известно, этот эффект состоит в том, что магнитное поле не проникает внутрь массивного сверхпроводника или вытесняется из последнего. Наиболее просто дать объяснение для сверхпроводника цилиндрической формы, предполагая его достаточно длинным, чтобы исключить влияние краевых эффектов. Если магнитное поле параллельно оси цилиндра, то достаточно принять во внимание, что сверхпроводящий ток не встречает сопротивления, даже если он течет по поверхности тела (точнее, вдоль тонкого поверхностного слоя его). Кроме того, надо учесть, что из всех мыслимых состояний сверхпроводника в действительности реализуется состояние наименьшей энергии.
Предположим, что Т <Z Тк. Пусть сверхпроводник помещен в постоянное однородное магнитное поле Н. Логически допустимо, что это поле проникнет в сверхпроводник, заполняя весь объем его и оставаясь однородным. В силу граничных условий напряженности магнитного поля Н внутри и вне цилиндра должны быть одинаковыми. Магнитная энергия системы будет равна
