Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
где &е — магнитная энергия, локализованная вне, а &і = = (l/8n)jiV//2— внутри цилиндра (У — объем цилиндра, — магнитная проницаемость сверхпроводника). Допустим теперь, что по поверхности цилиндра циркулируют круговые токи, создающие внутри цилиндра однородное поле Ні. Поле, создаваемое ими вне цилиндра, как известно, равно нулю. Поэтому для магнитной энергии можно написать:
^ + &гу {Н + Яі)2>
ПОНЯТИЕ О ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
409
причем энергия 8е, локализованная во внешнем пространстве, будет такой же, что и в предыдущем случае. Энергия 8ч обра щается в минимум 8%кт=8е, когда Н + Я, = 0. Состояние с такой минимальной энергией и должно реализоваться в действительности, а не состояние с энергией 8так как нет никаких препятствий для тока перераспределяться по объему сверхпроводника. Таким образом, при внесении цилиндра в однородное магнитное поле появляются сверхпроводящие круговые поверхностные токи, уничтожающие магнитное поле в объеме цилиндра. Это и есть эффект Мейсснера — Оксенфельда. Очевидно, он имеет место только при Т < Тк, так как в противном случае сверхпроводящий поверхностный ток невозможен.
9. В приведенном доказательстве не учтена поверхностная энергия, существующая на границе раздела сверхпроводящей фазы с нормальной. Она определяется конечной глубиной проникновения магнитного поля из нормальной в сверхпроводящую фазу, притяжением между электронами куперовских пар, наличием энергетической щели между сверхпроводящей и нормальной фазами и пр. Эта энергия может быть как положительной, так и отрицательной. На это обстоятельство в 1957 г. обратил внимание А. А. Абрикосов (р. 1928), который ввел деление сверхпроводников на сверхпроводники первого и второго рода. Для первых поверхностная энергия положительна, для вторых отрицательна. К сверхпроводникам первого рода относится большинство чистых металлов, а второго рода — подавляющее число сплавов, а также многие чистые металлы с примесями. В сверхпроводниках первого рода наблюдается эффект Мейсснера — Оксенфельда, в сверхпроводниках второго рода — не всегда. Сверхпроводник второго рода может находиться в сверхпроводящем и смешанном состояниях.
В сверхпроводящем состоянии име-ет место эффект Мейсснера — Оксенфельда, в смешанном — нет.
На рис. 119 кривая Н = НКІ(Т) определяет напряженность критического поля, при которой находятся в равновесии сверхпроводящая и смешанная фазы. Аналогично, кривая Н = Нк.2{Т) соответствует равновесию между сверхпроводящей и нормальной фазами. Область температур и магнитных полей, при которых металл находится в сверхпроводящем состоянии, обозначена двойной штриховкой, область смешанного состояния — простой штриховкой, а область
Нормальное
состояние
Рис. 119
410
МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
[ГЛ. VII
нормального состояния не заштрихована. Для сверхпроводников первого рода смешанного состояния не существует.
Понятно, что в сверхпроводнике должно реализоваться состояние минимума полной энергии, включающей поверхностную. По этой причине и возникает смешанное состояние. В сверхпроводник в смешанном состоянии внешнее магнитное поле проникает через нити конечного поперечного сечения. Конечное сечение получается потому, что из области, занятой магнитным полем, происходит его проникновение в окружающее пространство, находящееся в сверхпроводящем состоянии, причем этот процесс характеризуется конечной глубиной проникновения. Тело пронизано нитями, через которые проходят магнитные потоки, а сами нити отделены одна от другой промежутками, сохраняющими сверхпроводимость, если только расстояние между соседними нитями превышает примерно удвоенную глубину проникновения магнитного поля в сверхпроводник.
Существенно, что магнитный поток через поперечное сечение нити квантуется. Энергетически выгодно, чтобы через каждую нить проходил один квант магнитного потока. Действительно, рассмотрим две нити радиуса г, через каждую из которых проходит один квант магнитного потока. Суммарный магнитный поток через обе нити равен 2пг2Н. Пусть обе нити сливаются в одну радиуса R. Тогда тот же магнитный поток будет nR2H. Сравнивая оба выражения, находим R = r\/2. Поэтому длина окружности поперечного сечения нити, образовавшейся в результате слияния, будет 2nR = 2пг л/2, тогда как сумма длин окружностей поперечных сечений первоначальных двух нитей больше, так как она равна 2пг-2. Таким образом, слияние двух нитей уменьшает боковую поверхность, по которой нити граничат с окружающим пространством. Это ведет к энергетически невыгодному увеличению поверхностной энергии, поскольку она отрицательна. Итак, через тело проходит магнитное поле, но оно сохраняет сверхпроводимость благодаря наличию сверхпроводящих промежутков между нитями. При усилении магнитного поля число нитей в теле увеличивается, а сверхпроводящие промежутки между ними сокращаются. В конце концов магнитное поле начинает пронизывать все тело, и сверхпроводимость исчезает.
Сверхпроводящие сплавы благодаря высоким значениям критических магнитных полей Нк2 нашли широкое применение при изготовлении обмоток соленоидов, предназначенных для получения сверхсильных магнитных полей (100 000 Гс и больше).
