Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Линия, вокруг которой происходит вращение Не II, называется вихревой нитью. При вращении вокруг оси цилиндра она, очевидно, совпадает с этой осью, заканчиваясь на дне цилиндра и на поверхности жидкости. Жидкость, вращающаяся вокруг вихревой нити, называется квантовым вихрем. Квантовый вихрь может появиться лишь при некоторой минимальной скорости вращения цилиндра QKp, так как для его образования требуется затрата энергии. При этом фактически образуются только вихри с п= 1, так как кинетическая энергия пропорциональна v2 ~ п2, и поэтому энергетически более выгодно образование двух квантовых вихрей с п= 1, чем одного с п = 2. Таким образом, скорость движения сверхтекучей ЖИДКОСТИ Vs при вращении вокруг вихревой нити определяется формулой
vs = ti/mHer. =61.6)
Когда скорость вращения цилиндра достигает критического значения Йкр, то образуется только один квантовый вихрь с вихревой нитью вдоль оси цилиндра. При увеличении Q число квантовых вихрей растет, причем их вихревые нити параллельны оси цилиндра. При больших Q вихревые нити практически равномерно пронизывают объем жидкости.
Элементарные возбуждения, соответствующие нормальной части Не II, могут сталкиваться с квантовыми вихрями сверхтекучей части и обмениваться с ними энергией и импульсом. Это и вызывает возникновение вра имения сверхтекучей части при вращении цилиндра.
ПОНЯТИЕ О ТЕОРИИ СВЕРХТЕКУЧЕСТИ
399
6. При течении Не II по капилляру с большими скоростями вихревые нити могут искривляться и даже замыкаться, образуя так называемые вихревые кольца. Последние обладают определенной энергией и импульсом и могут передвигаться по всему объему жидкого гелия. Можно сказать, что вихревые кольца представляют собой особого рода элементарные возбуждения, возникающие, когда скорость течения сверхтекучего гелия превосходит некоторое критическое значение икр. Критическая скорость иКр определяется энергией, необходимой для образования квантового вихревого кольца, и зависит от условий течения Не II, в частности от радиуса капилляра, при увеличении которого критическая скорость быстро уменьшается. При радиусах капилляра порядка 10~5 см, когда и наблюдается сверхтекучесть, критическая скорость значительно меньше теоретического верхнего предела, даваемого формулой Ландау (61.4). Если скорость течения v меньше критической, то образование квантовых вихревых колец еще не происходит и наблюдается сверхтекучесть. Если же скорость течения превосходит критическую (хотя бы и остается меньше верхнего предела, даваемого теорией Ландау), то сверхтекучее течение Не II становится неустойчивым к образованию квантовых вихревых колец. Квантовые вихревые кольца, возникающие в сверхтекучем компоненте Не II, могут обмениваться энергией и импульсом с квазичастицами нормального компонента, что приводит к появлению трения между этими компонентами и к исчезновению сверхтекучести.
7. Рассмотрим коротко вопрос о сверхтекучести гНе. Атом •гНе содержит нечетное число нуклонов (два протона и один нейтрон) и четное число (2) электронов. Каждая из этих частиц обладает спином 1/2. Поэтому спин атома гНе во всяком слу-чае полуцелый, так что атомы 2Не подчиняются статистике Ферми — Дирака. В этом отношении они отличаются от атомов гНе, для которых спин целый, а статистика Бозе — Эйнштейна. Образование конденсата и появление сверхтекучести возможны только в системах частиц с бозе-эйнштейновской статистикой. Поэтому сначала казалось, что сверхтекучесть гНе невозможна. Это мнение изменилось в 1974 г. после создания теории сверхпроводимости (см. § 62). Дело в том, что между атомами гНе действуют силы притяжения Ван-дер-Ваальса, которые на больших расстояниях убывают обратно пропорционально седьмой степени расстояния. При наличии таких сил атомам гНе энергетически выгодно кооперироваться в пары, что и проявляется при достаточно низких температурах. Спин такой пары всегда целый. Поэтому пары подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, и можно ожидать появления сверхтекучести у гНе. Действительно, сверхтекучесть гНе была открыта в 1974, г. Она
400
МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
[ГЛ. VII
обнаруживается при температуре ниже 0,00265 К (при давлении около 34 атм). При уменьшении давления до 21 атм температура перехода жидкого гНе в сверхтекучее состояние понижается до 0,0024 К.
8. В заключение остановимся на возможности макроскопических квантовых явлений у водорода, аналогичных сверхтекучести. Квантовое поведение гелия, в частности свойство оставаться жидким вблизи абсолютного нуля, существенно обусловлено нулевыми колебаниями. Массы атомов и молекул водорода еще меньше, чем масса атома гелия, а потому у водорода нулевые колебания еще сильнее. С другой стороны, атом водорода состоит из двух частиц (протона и электрона), спин каждой из которых равен 1/2, а потому он является бозе-частицей. Молекула водорода также бозе-частица. Казалось бы, что и водород вблизи абсолютного нуля температуры должен обладать сверхтекучестью. В действительности газ двухатомного водорода, хотя и обладает некоторыми квантовыми свойствами, но при охлаждении сжижается, а вблизи абсолютного нуля становится твердым.
